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1、相似三角形證明題1.如圖,在中,BD平分,試說明:ABBC = ACCD2.已知:ACB為等腰直角三角形,ACB=900 延長BA至E,延長AB至F,ECF=1350 求證:EACCBF3.如圖,點C、D在線段AB上,且PCD是等邊三角形.(1)當AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時,ACPPDB;(2)當PDBACP時,試求APB的度數(shù).4.如圖,(1)嗎?說明理由。(2)求AD的長。5.已知:如圖,CE是RtABC的斜邊AB上的高,BGAP. 求證:CE2=EDEP.6.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AEBC于E,AFCD于F.(1)ABE與ADF相似嗎?說明理由.(2)AEF與ABC相似
2、嗎?說說你的理由.7.如圖,D為ABC內(nèi)一點,E為ABC外一點,且1=2,3=4.(1)ABD與CBE相似嗎?請說明理由.(2)ABC與DBE相似嗎?請說明理由.8.如圖:ABC中,D是AB上一點,AD = AC,BC邊上的中線AE交CD于F,求證:9.四邊形ABCD中,AC為AB、AD的比例中項,且AC平分DAB,求證:10.矩形ABCD中,M是BC的中點,DEAM,E是垂足,求證:11.如圖,過平行四邊形ABCD的頂點A的直線交BD于P,交CD于Q,并交BC的延長線于R,求證:12.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,過點B作BECD,垂足為E,連結(jié)AE,F(xiàn)為AE上一點,且BFEC(1)求證:ABFEAD;(2)若AB4,BAE30,求AE的長;(3)在(1)(2)的條件下,若AD3,求BF長.(計算結(jié)果含根號). 13.如圖,P在線段MN上,如果PM2 = MNPN,那么,P是線段MN的一個黃金分割點。現(xiàn)有一等腰ABC(如圖),AB=AC,ABC=2A, BD
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