華師大新版數學九年級上學期第《24章解直角三角形》單元試卷

1、.華師大新版數學九年級上學期第?24章解直角三角形?單元試卷一選擇題共9小題1如圖，在RtABC，BAC=90，ADBC，AB=10，BD=6，那么BC的值為ABCD2如圖，RtACB中，ACB=90，ABC的平分線BE和BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D過P作PFAD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G那么以下結論：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正確的選項是ABCD3關于三角函數有如下公式：sin+=sincos+cossin，sin=sincoscossincos+=coscossinsin，cos

2、=coscos+sinsintan+=1tantan0，合理利用這些公式可以將一些角的三角函數值轉化為特殊角的三角函數來求值，如sin90=sin30+60=sin30cos60+cos30sin60=1利用上述公式計算以下三角函數sin105=，tan105=2，sin15=，cos90=0其中正確的個數有A1個B2個C3個D4個4在ABC中，A，B均為銳角，且有|tanB|+2cosA12=0，那么ABC是A直角不等腰三角形B等邊三角形C等腰不等邊三角形D等腰直角三角形5在RtABC中，AC=8，BC=6，那么cosA的值等于ABC或D或6用計算器計算時，以下說法錯誤的選項是A計算“1的按

3、鍵順序是B計算“310528的按鍵順序是C“SinA=0.3，求銳角A的按鍵順序是D計算“5的按鍵順序是7江津四面山是國家5A級風景區(qū)，里面有一個景點被譽為亞洲第一巖土地神巖，土地神巖壁畫高度從石巖F處開場一直豎直到山頂E處，為了測量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳A處，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到達C處，在C處測得山頂E處仰角為26.5，再往正前方程度走15米到達D處，在D處測得壁畫底端F處的俯角為42，壁畫底端F處間隔 山腳B處的間隔 是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面內，A、B在同一程度線上，EBAB，根據小明的測量數據，那么壁畫的高度EF為米準確到0.1米，參考數據：s

4、in26.50.45，cos26.50.9，tan26.50.5，sin420.67，cos420.74，tan420.9A49.5B68.7C69.7D70.28河堤的橫斷面如圖，堤高BC是5m，迎水斜坡AB的長是10m，那么斜坡AB的坡度是A1：2B1：C1：1.5D1：39如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60的方向行駛，到達B地后沿著南偏東50的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，那么B地在C地的北偏西50方向上；A地在B地的北偏西30方向上；cosBAC=；ACB=50其中錯誤的選項是ABCD二填空題共9小題10如圖，RtABC中，ACB=90，CDAB，AD=4，B

5、D=1，那么CD的長為 11小明同學沿坡度為i=1：的山路向上行走了100米，那么小明上升的高度是 米12如圖，四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點E另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F，假設cosABC=cosADC=，CD=5，CF=ED=n，那么AD的長為 用含n的式子表示13如圖，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，假設AD=BC，那么cosB= 14如圖，在RtABD中，A=90，點C在AD上，ACB=45，tanD=，那么= 15如圖構造RtABC，其中C=90，ABC=45，延長CB到D，使BD=BA，連接AD，那么D=BAD=22.5，設AC=1，那

6、么BC=1，AB=BD=，又因為DC=DB+BC=+1，在RtADC中，C=90，tanD=1，請仿照上述方法求：tan15= ；sin15= 16如圖，點D在鈍角ABC的邊BC上連接AD，B=45，CAD=CDA，CA：CB=5：7，那么BAD的余弦值為 17太極揉推器是一種常見的健身器材根本構造包括支架和轉盤，數學興趣小組的同學對某太極揉推器的部分數據進展了測量：如圖，立柱AB的長為125cm，支架CD、CE的長分別為60cm、40cm，支點C到立柱頂點B的間隔 為25cm支架CD，CE與立柱AB的夾角BCD=BCE=45，轉盤的直徑FG=MN=60cm，D，E分別是FG，MN的中點，且C

7、DFG，CEMN，那么兩個轉盤的最低點F，N間隔 地面的高度差為 cm結果保存根號18RtABC中，C=90，AC=3，B=37，那么BC的長為 注：tanB=0.75，sinB=0.6，cosB=0.8三解答題共7小題19計算：1sin260tan30cos30+tan452cos245+sin245+sin254+cos25420烏鞘嶺隧道群是連霍國道主干線上隧道最密集、道路最長、海拔最高、地質條件最復雜、施工難度最大的咽喉工程烏鞘嶺特長公路隧道群的全部貫穿，將使連霍國道主干線在甘肅境內1608公里路段全部實現高速化，同時也使甘肅河西五市與省會蘭州及東南沿海省、市實現全線高速連接如圖，在建

8、立中為確定某隧道AB的長度，測量人員在離地面2700米高度C處的飛機上，測得正前方A、B兩點處的俯角分別是60和30，求隧道AB的長結果保存根號21數學社團小組想利用所學的知識理解某廣告牌的高度圖中GH的長，經測量知CD=2m，在B處測得點D的仰角為60，在A處測得點C的仰角為30，AB=10m，且A、B、H三點在一條直線上，請根據以上數據計算GH的長=1.73，要求結果準確得到0.1m22圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.5米當起重臂AC長度為8米，張角HAC為118時，求操作平臺C離地面的高度結果保存小數點后一位【參考數

9、據：sin280.47，cos280.88，tan280.53】23近幾年，我國國家海洋局高度重視海上巡邏如圖，上午9時，巡邏船位于A處，觀測到某港口城市P位于巡邏船的北偏西67.5，巡邏船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時巡邏船到達B處，這時觀測到城市P位于巡邏船的南偏西36.9方向，求此時巡邏船所在B處與城市P的間隔 ？參考數據：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.524，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上一點，且ACD=B1如圖1，求證：CDAB；2將ADC沿CD所在直線翻折，A點落在BD邊所在直線上，記為A點如圖2，假設B=34，求ACB的

10、度數；假設B=n，請直接寫出ACB的度數用含n的代數式表示25如圖1，2為66正方形方格紙中，每個小的正方形邊長為單位1，點A，B，C，D都在格點處1如圖1，四邊形ABCD的周長是 2如圖2，AC與BD相交于點O，tanBOC= 參考答案一選擇題1D2A3D4B5C6D7A8B9B二填空題1021150121314152、161710184三解答題19解：1原式=2+1=+1=12原式=cos245+sin245+sin254+cos254=1+1=220解：由題意得ACM=60，BCM=30CMBD，CAD=ACM=60，CBD=BCM=30，AD=2700tan30=2700=900m，B

11、D=2700tan60=2700m，AB=BDAD=2700900=1800m答：隧道AB的長為1800m21解：如圖，過點D作DEAH于點E，設DE=xm，那么CE=x+2m在RtAEC和RtBED中，有tan30=，tan60=，AE=x+2，BE=x，AEBE=AB=10，x+2x=10，x=53，GH=CD+DE=2+53=517.7m答：GH的長約為7.7m22解：作CEBD于E，AFCE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，EF=AH=3.5m，HAF=90，CAF=CAHHAF=11890=28，在RtACF中，sinCAF=，CF=8sin28=80.47=3.76，CE=CF+EF=3.76+3.57.3m，答：操作平臺C離地面的高度為7.3m23解：過點P作PCAB，垂足為C，設PC=x海里在RtAPC中，tanA=，AC=，在RtPCB中，tanB=，BC=，AC+BC=AB=215，解得x=60，海里巡邏船所在B處與城市P的間隔 為100海里24解：1ACB=90，ACD+BCD=90，ACD=B，B+BCD=90，BDC=90，CDAB；2當B=34時，ACD=B，ACD=34，由1知，BCD+B=90，BCD=56，由折疊知，ACD=ACD=34，ACB=BCDACD=5634=22；當B=n時，同的方法得，ACD=n，BCD=90