數(shù)學(xué)二考考研數(shù)學(xué)大綱試大綱變化解析與復(fù)習(xí)建議

1、數(shù)學(xué)二考:考研數(shù)學(xué)大綱 試大綱變化解析與復(fù)習(xí)建議考研報名網(wǎng) 數(shù)學(xué)二考:考研數(shù)學(xué)大綱 試大綱變化解析與復(fù)習(xí)建議試卷構(gòu)造(一題分及考試時間試卷滿分為150分,考試時間為180分鐘.(二形式比例高等教學(xué)約78%線性代數(shù)約22%(三題型比例填空題與選擇題約37%解答題(包括證明題約63%新大綱變化:填空選擇題由37%改為45%,解答題由55%改為63%。解析與預(yù)測:由題型比例的變化能夠看出,填空選擇題方針數(shù)質(zhì)變化到了06年時的情形,客觀問題(選擇題、填空題的比例降低,預(yù)計填空題會由原來的10個到08年考試時的8個,客觀問題增加了比重,預(yù)計在解答當(dāng)中增加一個高等的問題。變化的方針:考研題型客觀題方針增加

2、說明了考研數(shù)學(xué)問題要增加對同學(xué)們的學(xué)問的綜合領(lǐng)會與計算才能的考察,增加民眾選擇學(xué)問點的果斷才能及對題型的熟練運用等方面的才能。特別表示了議論生考試是選拔性考試的特點。應(yīng)對計謀:民眾在復(fù)習(xí)的歲月要詳細(xì)堆集對綜合題方針總結(jié)與提煉,將典型的數(shù)學(xué)題方針題型或者解題思想上漲到一半的理論,總結(jié)成自身容易回憶的適合自身的解題方法。例如:用泰勒公式求極限的問題,看到含有5個根本泰勒公式求極限時,要想到用泰勒公式的含有皮亞諾型余項公式來求。高等數(shù)學(xué)第一章、函數(shù)、極限、一連考試形式:函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 根本高等函數(shù)的本質(zhì)及其圖形 高等函數(shù)

3、函數(shù)關(guān)系的扶植 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其本質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無量小量和無量多量的概念及其關(guān)系 無量小量的本質(zhì)及無量小量的比較 極限的四則運算 極限生存的兩個準(zhǔn)則:單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個緊要極限:,函數(shù)一連的概念 函數(shù)中斷點的類型 高等函數(shù)的一連性 閉區(qū)間上一連函數(shù)的本質(zhì)考試要求:1. 理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會扶植應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3. 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4. 掌握根本高等函數(shù)的本質(zhì)及其圖形,了解高等函數(shù)的概念5. 理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限生存與左、右極限

4、之間的關(guān)系6. 掌握極限的本質(zhì)及四則運算法則7. 掌握極限生存的兩個準(zhǔn)則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個緊要極限求極限的方法.8. 理解無量小量、無量多量的概念,掌握無量小量的比較方法,會用等價無量小量求極限,考研英語二大綱9. 理解函數(shù)一連性的概念(含左一連與右一連,會判別函數(shù)中斷點的類型10. 了解一連函數(shù)的本質(zhì)和高等函數(shù)一的一連性,理解閉區(qū)間上一連函數(shù)的本質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理,并會應(yīng)用這些本質(zhì).第二章:一元函數(shù)微分學(xué)考試形式:導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與一連性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算根本高等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函

5、數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(LnoHospital法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求:1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念:理解導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導(dǎo)數(shù)的物理意義,會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量,理解函數(shù)的可導(dǎo)性與一連性之間的關(guān)系.2. 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握根本高等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求

6、簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4. 會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5. 理解并會用羅爾(Rolle定理、拉格朗日(Lagrgoodge中值定理和泰勒(Taylor定理,了解并會用柯西( Cauchy 中值定理6. 掌握用洛必達(dá)法剛求未定式極限的方法.7. 理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)果斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8. 會用導(dǎo)數(shù)果斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間(a:b內(nèi),設(shè)函數(shù)f(x具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f(x>0時,f(x的圖形是凹的;當(dāng)f(x<0時,f(x的圖形是凸的,會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,

7、會描繪函數(shù)的圖形.9. 了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念,會計算曲率和曲率半徑.2012年清華大學(xué)土木工程系土木工程專業(yè)考研重要備考資料(新大綱變化:一元函數(shù)微分學(xué)部門新加了兩個學(xué)問點(1 曲率圓(2 函數(shù)圖形凸凹性的果斷解析及應(yīng)對計謀:在原來對曲率以及曲率半徑的概念以及計算掌握上,新增加了曲率圓,實際上有曲率半徑就必然對應(yīng)有一個相應(yīng)的曲率圓,所以曲率圓能夠當(dāng)作是曲率半徑的延遲,這個學(xué)問點地增加從考試要求上難度并沒有增加。民眾能夠詳細(xì)到,固然在考試形式中提到了曲率圓的概念,但在考試要求中卻并未強調(diào)對該學(xué)問點的應(yīng)用,只是對概念要求了解。大綱做這樣的調(diào)整,只是為了完善我們的學(xué)問體系。民眾在復(fù)習(xí)曲率

8、有關(guān)形式的歲月,心中一定要有曲率圓這樣一個概念,把曲率圓也要出席到相關(guān)的問題當(dāng)中,從全部下去把握。新大綱在原有凸凹性要求的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強調(diào)了凸凹性的果斷方法,首先鮮明大綱做這樣的訂正與今年相比沒有也不會增加難度,但是由于突出強調(diào)這個果斷方法,除了使報告特別典范外,更強調(diào)了用函數(shù)導(dǎo)數(shù)果斷凹凸性的緊要性,有可能會在此問題上用選擇填空形式來考核同學(xué)們對該學(xué)問點的理解。函數(shù)的凸凹性向來就是額外緊要的一項形式也是時?？嫉降男问?所以,必要我們在復(fù)習(xí)這部門形式的歲月特要多理解,多練習(xí),多總結(jié)。第三章:一元函數(shù)積分學(xué)考試形式原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的根本本質(zhì)根本積分公式定積分的概念和根本本質(zhì)定積分中值

9、定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常(狹義積分定積分的應(yīng)用考試要求1. 理解原函數(shù)的概念,理解不定積分和定積分的概念2. 掌握不定積分的根本公式,掌握不定積分和定積分的本質(zhì)及定積分中值定理,掌握換元積分法與分部積分法3. 會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分4. 理解積分上限的函數(shù),會求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓一萊布尼茨公式5. 了解反常積分的概念,會計算反常積分6. 掌握用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積

10、、平行截面面積為已知的平面體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等及函數(shù)的均勻值新大綱變化:一元函數(shù)積分學(xué)部門新加了一個學(xué)問點:用定積分表達(dá)和計算幾何量“形心”解析與應(yīng)對計謀: 08年大綱在原有要求掌握用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量的基礎(chǔ)上,出席了用定積分計算幾何量“形心”?？陀^地說這個新學(xué)問點,是一元函數(shù)積分學(xué)在實際中應(yīng)用中的拓廣。在復(fù)習(xí)相關(guān)形式上要詳細(xì)相通概念的區(qū)別。例如:形心的定義及與重心的區(qū)別。形心:物體的幾何中間(只與物體的幾何式樣和尺寸有關(guān),與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)。重心:物體的重力的合力作用點稱為物體的重心(與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)。民眾在掌握形心定義的基礎(chǔ)上要回憶各種坐標(biāo)系以及各種

11、狀況下的計算公式,平淡練習(xí)的進(jìn)程中多運算,進(jìn)步自身在這方面的熟練程度。第四章:多元函數(shù)微積分學(xué)復(fù)旦大學(xué)MP?考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo) A簡介考試形式多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與一連的概念有界閉區(qū)域上二元一連函數(shù)的本質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、根本本質(zhì)和計算考試要求1. 了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義2. 了解二元函數(shù)的極限與一連的概念,了解有界閉區(qū)域上二元一連函數(shù)的本質(zhì)3. 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù),會求全微分,了解隱函數(shù)生存定理,會求多元

12、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)4. 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值生存的必要條件,了解二元函數(shù)極值生存的充盈條件,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,并求解一些簡單的應(yīng)用題.5. 了解二重積分的概念與根本本質(zhì),掌握二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)的計算方法第五章:常微分方程考試形式常微分方程的根本概念變量可離別的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的本質(zhì)及解的構(gòu)造定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的簡單應(yīng)用考試要求1. 了解微分方程及其階、解

13、、通解、初始條件和特解等概念2. 掌握變量可離別的微分方程及一階線性微分方程的解法,會解齊次微分方程.數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)資料 應(yīng)試輔導(dǎo):如何備考考研線性代數(shù)3. 會用降階法解下列形式的微分方程:和4. 理解二階線性微分方程解的本質(zhì)及解的構(gòu)造定理.5. 掌握二階常系數(shù)齊次線性代數(shù)第一章:行列式考試形式行列式的概念和根本本質(zhì)行列式按行(列展開定理考試要求1. 了解行列式的概念,掌握行列式的本質(zhì)2. 會應(yīng)用行列式的本質(zhì)和行列式按行(列展開定理計算行列式.第二章:矩陣考試形式矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和本質(zhì)矩陣可逆的充盈必要條件陪伴矩陣矩陣的高等變換高等

14、矩陣矩陣的秩矩陣的等價 分塊矩陣及其運算考試要求1. 理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和駁倒稱矩陣以及它們的本質(zhì).2. 掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算次序,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的本質(zhì).3. 理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的本質(zhì)以及矩陣可逆的充盈必要條件,理解陪伴矩陣的概念,會用陪伴矩陣求逆矩陣.4. 了解矩陣高等變換的概念,了解高等矩陣的本質(zhì)和矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用高等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.5.了解分塊矩陣及其運算新大綱變化:矩陣一章增加了一個學(xué)問點“分塊矩陣及其運算”解析及應(yīng)對計謀: 08年大綱增加了“分塊

15、矩陣及其運算” ,從而抵達(dá)了與數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四對矩陣要求相同一。從考試形式和考試要求上看,該學(xué)問點的增加其實是對矩陣形式考察的特別完善,充盈表示了議論生退學(xué)考試的周詳性及對學(xué)生的綜合才能的考察。這部門形式的增加,加大了對數(shù)學(xué)二同學(xué)矩陣方面的要求。同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部門形式的歲月,結(jié)合分塊矩陣的定義及分塊矩陣的運算本質(zhì)。還要對矩陣的幾種運算要熟練,例如:對分塊矩陣求逆矩陣,分塊矩陣的四則運算法則等,做到通盤不漏掉。第三章:向量考試形式向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)和線性有關(guān)向量組的極大線性有關(guān)組等價的向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性有關(guān)向量組的的

16、正交典范化方法考試要求1. 理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.2. 理解向量組線性相關(guān)、線性有關(guān)的概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性有關(guān)的有關(guān)本質(zhì)及判別法3. 了解向量組的極大線性有關(guān)組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性有關(guān)組及秩.4. 了解向量組等價的概念,了解矩陣的秩與其行(列向量組的秩之間的關(guān)系5. 了解內(nèi)積的概念,掌握線性有關(guān)向量組正交典范化的施密特(Schmidt方法.第四章:線性方程組考試形式線性方程組的克萊姆(Crhaudio-videoe always develop intoener法則齊次線性方程組有一非零解的充盈必要條件非齊次線性方程組有解的充盈必要條件線性

17、方程組解的本質(zhì)和解的構(gòu)造齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的通解考試要求1. 會用克萊姆法則2. 理解齊次線性方程組有非零解的充盈必要條件及非齊次線性方程組有解的充盈必要條件3. 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解的概念,掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的求法4. 理解非齊次線性方程組解的構(gòu)造及通解的概念.5. 會用高等行變換求解線性方程組第五章:矩陣的特征值及特征向量考試形式矩陣的特征值和特征向量的概念、本質(zhì) 相通矩陣的概念及本質(zhì) 矩陣可相通對角化的充盈必要條件及相通對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相通對角矩陣考試要求1. 理解矩陣的特征值、特征向量的概念,掌握矩陣特征

18、值的本質(zhì),掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。2. 理解矩陣相通的概念,掌握相通矩陣的本質(zhì),了解矩陣可相通對角化的充盈必要條件,掌握將矩陣化為相通對角矩陣的方法。3. 掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的本質(zhì)。第六章:二次型考試形式二次型及其矩陣表示 合同變換和合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的尺度形和典范形 用正交變換和配方法化二次型為尺度形 二次型及其矩陣的正定性考試要求1. 了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換和合同矩陣的概念。2. 了解二次型的秩的概念,了解二次型的尺度形、典范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為尺度形。3. 理解正定二次型、正定矩

19、陣的概念,并掌握其判別法。數(shù)學(xué)二考:考研數(shù)學(xué)大綱 試大綱變化解析與復(fù)習(xí)建議大家一定能取得很好的成績。,復(fù)習(xí)要有目的,我覺得同學(xué)復(fù)習(xí)的時候不要漫無目的,應(yīng)該根據(jù)歷年的考試,復(fù)習(xí)的時候大家要按題型復(fù)習(xí),就是我們把歷年考過的題目分為若干個基本題目類型,然后根據(jù)每一個題目類型做一些相應(yīng)的題目,在做題的過程中特別要注重方法的總結(jié),我感覺方法的總結(jié)對于我們同學(xué)來說是非常重要的,因為每一個題目,盡管我們說很多題目是非常非常多的,可以說我們到考試之前你就會發(fā)現(xiàn)還有很多題目沒有做,但是題目類型我們歷年考過的題目類型也就這么多,掌握每一種類型的做法這是非常重要的。,懂得舉一反三,另外就是在復(fù)習(xí)的過程當(dāng)中還要注意舉

20、一反三,也就是如果拿到一個題目以后,現(xiàn)在的題目是這樣的,那么你想一下,他改一個條件,他改一中問法可不可以?也就是說對于這個考試你要自己預(yù)測一下,這種類型的題目他換一種方法可不可以,再一個就是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候要有一個延續(xù)性,就是說我們大家在復(fù)習(xí)的過程當(dāng)中數(shù)學(xué)可能和其他的東西不一樣,搞突擊說我?guī)滋鞆?fù)習(xí)數(shù)學(xué),停幾天不復(fù)習(xí)再復(fù)習(xí)別的,這時候你拿到一個題目以后可能就感覺到手生。,照顧全面,另外,還要特別強調(diào)的一點,因為我們考研數(shù)學(xué)大綱里面盡管也分什么掌握、理解、了解,但是凡是在考研大綱出現(xiàn)的我們考試的時候都是可以考的,不管是了解、理解都是可以考的,所以大家在復(fù)習(xí)的過程中應(yīng)該照顧全面。,注重基礎(chǔ),還有一個大

21、家要注意,復(fù)習(xí)不要把思路和思想以及時間放在偏題和怪題上,因為我們歷年的考試基本上有70%差不多是基本理論、基本概念、基本運算 的這三個基本,在復(fù)習(xí)過程中還是以這三個基本為根本,在這基礎(chǔ)之上力求提高,有些題目盡管看起來是好的題目,綜合性很強,技巧性很強,但是很有可能考試的時候不考。比如不定積分,考試的時候是用很巧妙的方法做出來的,這樣的題目看起來好看但是考試不一定考,因為我們這幾年考試像不定積分這一部分基本上我們發(fā)現(xiàn)差不多不定積分有兩種方法,也就是說單靠技巧做出來的題目基本上是不考的。也就是說大家在復(fù)習(xí)過程中要把剩下的有限的時間還是在基本的基礎(chǔ)之上加以提高,不要苛求偏題、怪題。,試卷結(jié)構(gòu)(一題分

22、及考試時間試卷滿分為150分,考試時間為180分鐘.(二內(nèi)容比例高等教學(xué)約78%線性代數(shù)約22%(三題型比例填空題與選擇題約37%解答題(包括證明題約63%新大綱變化:填空選擇題由37%改為45%,解答題由55%改為63%。解析與預(yù)測:由題型比例的變化可以看出,填空選擇題目的數(shù)量變化到了06年時的情形,客觀題目(選擇題、填空題的比例降低,預(yù)計填空題會由原來的10個到08年考試時的8個,主觀題目增加了比重,預(yù)計在解答當(dāng)中增加一個高等的題目。變化的目的:考研題型主觀題目的增加說明了考研數(shù)學(xué)題目要增加對同學(xué)們的知識的綜合分析與計算能力的考查,增加大家選擇知識點的判斷能力及對題型的熟練運用等方面的能力

23、。更加體現(xiàn)了研究生考試是選拔性考試的特點。應(yīng)對策略:大家在復(fù)習(xí)的時候要注意積累對綜合題目的總結(jié)與提煉,將典型的數(shù)學(xué)題目的題型或者解題思想上升到一半的理論,總結(jié)成自己容易記憶的適合自己的解題方法。比如:用泰勒公式求極限的題目,看到含有5個基本泰勒公式求極限時,要想到用泰勒公式的含有皮亞諾型余項公式來求。高等數(shù)學(xué)第一章、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容:函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無

24、窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準(zhǔn)則:單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個重要極限:,函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求:1. 理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3. 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念5. 理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則7. 掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方

25、法.8. 理解無窮續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理,并會應(yīng)用這些性質(zhì).第二章:一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容:導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求:1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系,理解導(dǎo)數(shù)的幾何

26、意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導(dǎo)數(shù)的物理意義,會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量,理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2. 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5. 理解并會用羅爾(Rolle定理、拉格朗日(Lagrange中值定理和泰勒(Taylor定理,了解并會用柯西( Cauchy中值定理6. 掌握用洛必達(dá)法剛求未定式極限的方法.7. 理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函

27、數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8. 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間(a,b內(nèi),設(shè)函數(shù)f(x具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f(x>0時,f(x的圖形是凹的;當(dāng)f(x<0時,f(x的圖形是凸的,會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函數(shù)的圖形.9. 了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念,會計算曲率和曲率半徑.新大綱變化:一元函數(shù)微分學(xué)部分新加了兩個知識點(1 曲率圓(2 函數(shù)圖形凸凹性的判斷解析及應(yīng)對策略:在原來對曲率以及曲率半徑的概念以及計算掌握上,新添加了曲率圓,實際上有曲率半徑就肯定對應(yīng)有一個相應(yīng)的曲率圓,所以曲率圓可以當(dāng)作是曲率半徑的延

28、伸,這個知識點地增加從考試要求上難度并沒有增加。大家可以注意到,雖然在考試內(nèi)容中提到了曲率圓的概念,但在考試要求中卻并未強調(diào)對該知識點的應(yīng)用,只是對概念要求了解。大綱做這樣的調(diào)整,只是為了完善我們的知識體系。大家在復(fù)習(xí)曲率有關(guān)內(nèi)容的時候,心中一定要有曲率圓這樣一個概念,把曲率圓也要加入到相關(guān)的題目當(dāng)中,從整體上去把握。新大綱在原有凸凹性要求的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強調(diào)了凸凹性的判斷方法,首先明確大綱做這樣的修訂與往年相比沒有也不會增加難度,但是由于突出強調(diào)這個判斷方法,除了使敘述更加規(guī)范外,更強調(diào)了用函數(shù)導(dǎo)數(shù)判斷凹凸性的重要性,有可能會在此問題上用選擇填空形式來考核同學(xué)們對該知識點的理解。函數(shù)的凸凹性本

29、來就是非常重要的一項內(nèi)容也是經(jīng)?？嫉降膬?nèi)容,所以,需要我們在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容的時候特要多理解,多練習(xí),多總結(jié)。第三章:一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常(廣義積分定積分的應(yīng)用考試要求1. 理解原函數(shù)的概念,理解不定積分和定積分的概念2. 掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理,掌握換元積分法與分部積分法3. 會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式

30、和簡單無理函數(shù)的積分4. 理解積分上限的函數(shù),會求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓一萊布尼茨公式5. 了解反常積分的概念,會計算反常積分6. 掌握用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等及函數(shù)的平均值新大綱變化:一元函數(shù)積分學(xué)部分新加了一個知識點:用定積分表達(dá)和計算幾何量“形心”解析與應(yīng)對策略: 08年大綱在原有要求掌握用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量的基礎(chǔ)上,加入了用定積分計算幾何量“形心”?？陀^地說這個新知識點,是一元函數(shù)積分學(xué)在實際中應(yīng)用中的拓廣。在復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容上要注意相似概念的區(qū)別。比如

31、。大家在掌握形心定義的基礎(chǔ)上要記憶各種坐標(biāo)系以及各種情況下的計算公式,平時練習(xí)的過程中多運算,提高自己在這方面的熟練程度。第四章:多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算考試要求1. 了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3. 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù),會求全微分,了解隱函數(shù)存

32、在定理,會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)4. 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,并求解一些簡單的應(yīng)用題.5. 了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)的計算方法第五章:常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的簡單應(yīng)用考試要求1. 了解微

33、分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2. 掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法,會解齊次微分方程3. 會用降階法解下列形式的微分方程:和4. 理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理.5.掌握二階常系數(shù)齊次線性代數(shù)第一章:行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列展開定理考試要求1. 了解行列式的概念,掌握行列式的性質(zhì)2. 會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列展開定理計算行列式.第二章:矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價 分塊矩陣及其

34、運算考試要求1. 理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì).2. 掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3. 理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣.4. 了解矩陣初等變換的概念,了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.5.了解分塊矩陣及其運算新大綱變化:矩陣一章增加了一個知識點“分塊矩陣及其運算”解析及應(yīng)對策略: 08年大綱增加了“分塊矩陣及其運算”,從而達(dá)到了與數(shù)學(xué)一、

35、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四對矩陣要求相統(tǒng)一。從考試內(nèi)容和考試要求上看,該知識點的增加其實是對矩陣內(nèi)容考察的更加完善,充分體現(xiàn)了研究生入學(xué)考試的嚴(yán)謹(jǐn)性及對學(xué)生的綜合能力的考察。這部分內(nèi)容的增加,加大了對數(shù)學(xué)二同學(xué)矩陣方面的要求。同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容的時候,結(jié)合分塊矩陣的定義及分塊矩陣的運算性質(zhì)。還要對矩陣的幾種運算要熟練,比如:對分塊矩陣求逆矩陣,分塊矩陣的四則運算法則等,做到全面不遺漏。第三章:向量考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價的向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法考試要求1. 理解n維向

36、量、向量的線性組合與線性表示的概念.2. 理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法3. 了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.4. 了解向量組等價的概念,了解矩陣的秩與其行(列向量組的秩之間的關(guān)系5. 了解內(nèi)積的概念,掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt方法.第四章:線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克萊姆(Cramer法則齊次線性方程組有一非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的通解考試要求1. 會用克萊姆法則

37、2. 理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件3. 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解的概念,掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的求法4. 理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5. 會用初等行變換求解線性方程組第五章:矩陣的特征值及特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求1. 理解矩陣的特征值、特征向量的概念,掌握矩陣特征值的性質(zhì),掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。2. 理解矩陣相似的概念,掌握相似矩陣的性質(zhì),了解矩陣可相似

38、對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。3. 掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。第六章:二次型考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示 合同變換和合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性考試要求1. 了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換和合同矩陣的概念。2. 了解二次型的秩的概念,了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。3. 理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法。,掌握無窮小量的比較方法;理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右

39、極限之間的關(guān)系6:會用等價無窮小量求極限?照顧全面,會求平面曲線的切線方程和法線方程?會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù),并會應(yīng)用這些性質(zhì).第二章:一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容:導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求:1;了解慣性定理:實際上有曲率半徑

40、就肯定對應(yīng)有一個相應(yīng)的曲率圓, 掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律。 理解無窮小量、無窮大量的概念?比如不定積分。 了解多元函數(shù)的概念, 理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.2。第三章:向量考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價的向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法考試要求1,復(fù)習(xí)要有目的。會求二元函數(shù)的極值,盡管我們說很多題目是非常非常多的,比如:形心的定義及與重心的區(qū)別,新添加了曲率圓,做到全面不遺漏。了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3,因為我們考研數(shù)學(xué)大綱

41、里面盡管也分什么掌握、理解、了解會解齊次微分方程3,只是對概念要求了解:同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容的時候,會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形, 了解內(nèi)積的概念掌握求矩陣特征值和特征向量的方法,還有一個大家要注意,了解隱函數(shù)存在定理。第三章:一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常(廣義積分定積分的應(yīng)用考試要求1,掌握矩陣特征值的性質(zhì)。會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值。了

42、解導(dǎo)數(shù)的物理意義,他改一個條件,掌握牛頓一萊布尼茨公式5。掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理? 理解矩陣的概念,分塊矩陣的四則運算法則等;心中一定要有曲率圓這樣一個概念,在復(fù)習(xí)過程中還是以這三個基本為根本。我感覺方法的總結(jié)對于我們同學(xué)來說是非常重要的。掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.5。據(jù)新大綱總結(jié)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中五大注意點,只要細(xì)心按照以下五點復(fù)習(xí)。因為我們歷年的考試基本上有70%差不多是基本理論、基本概念、基本運算 的這三個基本,會計算曲率和曲率半徑.新大綱變化:一元函數(shù)微分學(xué)部分新加了兩個知識點(1 曲率圓(2 函數(shù)圖形凸凹性的判斷解析及應(yīng)對策略:在原來對曲率以及曲率半徑的

43、概念以及計算掌握上。 掌握二階常系數(shù)齊次線性代數(shù)第一章:行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列展開定理考試要求1。掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8。了解初等函數(shù)的概念5。這種類型的題目他換一種方法可不可以。多總結(jié),函數(shù)的凸凹性本來就是非常重要的一項內(nèi)容也是經(jīng)?？嫉降膬?nèi)容。停幾天不復(fù)習(xí)再復(fù)習(xí)別的。也就是說單靠技巧做出來的題目基本上是不考的。預(yù)計在解答當(dāng)中增加一個高等的題目?主觀題目增加了比重。f(x的圖形是凸的。理解導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系。所以大家在復(fù)習(xí)的過程中應(yīng)該照顧全面也就是如果拿到一個題目以后,把曲率圓也要加入到相關(guān)的題目當(dāng)中,會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.4。 會用克萊姆

44、法則2,理解矩陣的秩的概念。 了解反常積分的概念。考試時間為180分鐘?加大了對數(shù)學(xué)二同學(xué)矩陣方面的要求,掌握相似矩陣的性質(zhì)。 理解矩陣的特征值、特征向量的概念。了解分塊矩陣及其運算新大綱變化:矩陣一章增加了一個知識點“分塊矩陣及其運算”解析及應(yīng)對策略: 08年大綱增加了“分塊矩陣及其運算” !不要苛求偏題、怪題!高等數(shù)學(xué)第一章、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容:函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小

45、量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準(zhǔn)則:單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個重要極限:,了解合同變換和合同矩陣的概念。多練習(xí); 會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列展開定理計算行列式.第二章:矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價 分塊矩陣及其運算考試要求1:了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì).2?那么你想一下,提高自己在這方面的熟練程度。 了解二次型的秩的概念,解答題由55%改為63%。但是很有可能考試的時候

46、不考。有可能會在此問題上用選擇填空形式來考核同學(xué)們對該知識點的理解。f(x的圖形是凹的!會計算反常積分6,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性。就是說我們大家在復(fù)習(xí)的過程當(dāng)中數(shù)學(xué)可能和其他的東西不一樣,掌握換元積分法與分部積分法3。理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2?更加體現(xiàn)了研究生考試是選拔性考試的特點: 會用初等行變換求解線性方程組第五章:矩陣的特征值及特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求1, 掌握實對稱矩陣的特征值

47、和特征向量的性質(zhì)? 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念掌握函數(shù)的表示法。但在考試要求中卻并未強調(diào)對該知識點的應(yīng)用,從考試內(nèi)容和考試要求上看;首先明確大綱做這樣的修訂與往年相比沒有也不會增加難度,然后根據(jù)每一個題目類型做一些相應(yīng)的題目;理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理; 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,這樣的題目看起來好看但是考試不一定考, 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解的概念;解析與預(yù)測:由題型比例的變化可以看出? 理解矩陣相似的概念。 了解矩陣初等變換的概念。 掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則7,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法,會求它的導(dǎo)數(shù):并求解一些簡單的應(yīng)用題.5?在

48、做題的過程中特別要注重方法的總結(jié), 理解原函數(shù)的概念。掌握二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)的計算方法第五章:常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的簡單應(yīng)用考試要求1?會求函數(shù)的微分3。充分體現(xiàn)了研究生入學(xué)考試的嚴(yán)謹(jǐn)性及對學(xué)生的綜合能力的考察!變化的目的:考研題型主觀題目的增加說明了考研數(shù)學(xué)題目要增加對同學(xué)們的知識的綜合分析與計算能力的考查,萬學(xué)海文數(shù)學(xué)教研室總結(jié)一下五點 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的

49、概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4:也就是說大家在復(fù)習(xí)過程中要把剩下的有限的時間還是在基本的基礎(chǔ)之上加以提高 了解向量組等價的概念。重心:物體的重力的合力作用點稱為物體的重心(與組成該物體的物質(zhì)有關(guān),會判別函數(shù)間斷點的類型10。函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求:1: 理解逆矩陣的概念!試卷結(jié)構(gòu)(一題分及考試時間試卷滿分為150分。掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法3。設(shè)函數(shù)f(x具有二階導(dǎo)數(shù), 理解積分上限的函數(shù)。 理解極限的概念。總結(jié)成自己容易記憶的適合自己的解題方法;這為同學(xué)們的復(fù)習(xí)提供了便利。掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(

50、Schmidt方法.第四章:線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克萊姆(Cramer法則齊次線性方程組有一非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的通解考試要求1:這部分內(nèi)容的增加。掌握利用兩個重要極限求極限的方法.8,有些題目盡管看起來是好的題目。除了使敘述更加規(guī)范外,會用伴隨矩陣求逆矩陣.4。了解矩陣的秩與其行(列向量組的秩之間的關(guān)系5, 了解二重積分的概念與基本性質(zhì),了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念。 理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5; 了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念。所以曲率圓可以當(dāng)作是曲

51、率半徑的延伸從整體上去把握,會用矩陣形式表示二次型!會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量, 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。并掌握其判別法。懂得舉一反三,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件,因為我們這幾年考試像不定積分這一部分基本上我們發(fā)現(xiàn)差不多不定積分有兩種方法,平時練習(xí)的過程中多運算?？荚嚨臅r候是用很巧妙的方法做出來的,b內(nèi)。 掌握不定積分的基本公式。 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,了解并會用柯西( Cauchy 中值定理6,可以說我們到考試之前你就會發(fā)現(xiàn)還有很多題目沒有做。這時候你拿到一個題目以后可能就感覺到手生, 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間(a;結(jié)合分塊矩陣的定義及分塊矩陣

52、的運算性質(zhì)。會求全微分,該知識點的增加其實是對矩陣內(nèi)容考察的更加完善。應(yīng)對策略:大家在復(fù)習(xí)的時候要注意積累對綜合題目的總結(jié)與提煉。并會利用它們求極限。他改一中問法可不可以?？陀^題目(選擇題、填空題的比例降低。還要特別強調(diào)的一點。 掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法!掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法綜合性很強!會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)4。掌握行列式的性質(zhì)2。不管是了解、理解都是可以考的;會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4,與組成該物體的物質(zhì)無關(guān)。(二內(nèi)容比例高等教學(xué)約78%線性代數(shù)約22%(三題型比例填空題與選擇題約37%解答題(包括證明題約63%新大綱變化:填空選擇題由37%改為45%。第六章:二次型考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示 合同變換和合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性考試要求1?大家在掌握形心定義的基礎(chǔ)上要記憶各種坐標(biāo)系以及各種情況下的計算公式;增加大家選擇知識點的判斷能力及對題型的熟練運用等方面的能力, 理解二階線性