線性代數(shù)練習(xí)題集線性方程組

1、線性代數(shù)練習(xí)題 第四章 線性方程組 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號(hào) 第一節(jié) 解線性方程組的消元法一選擇題：1設(shè)是矩陣，有解，則 C （A）當(dāng)有唯一解時(shí)， （B）當(dāng)有無(wú)窮多解時(shí)， m （C）當(dāng)有唯一解時(shí)，n （D）當(dāng)有無(wú)窮多解時(shí)，只有零解2設(shè)是矩陣，如果，則 C （A）必有無(wú)窮多解 （B）必有唯一解（C）必有非零解 （D）必有唯一解3設(shè)是矩陣，齊次線性方程組僅有零解的充要條件是 D （A）小于m （B）小于n （C）等于m （D）等于n 二填空題：設(shè)，（1）齊次線性方程組只有零解，則 （2）非齊次線性方程組無(wú)解，則a = 三計(jì)算題：1 求解非齊次線性方程組3取何值時(shí)，非齊次線性方程組 有唯一解 無(wú)解

2、有無(wú)窮多解線性代數(shù)練習(xí)題 第四章 向量組的線性相關(guān)性 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號(hào) 第四節(jié) 線 性 方 程 組 的 解一選擇題：1設(shè)A是矩陣，已知，是的基礎(chǔ)解系，則 D （A）線性無(wú)關(guān) （B）線性無(wú)關(guān)（C）不能被線性表示 （D）能被線性表示2設(shè)A是矩陣，若有解，是其兩個(gè)特解，導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系是，則不正確的結(jié)論是 B （A）的通解是 （B）的通解是（C）的通解是（D）的通解是3設(shè)是四元非齊次線性方程組的三個(gè)解向量，且，C表示任意常數(shù)，則線性方程組的解是 C （A） （B）（C） （D）4齊次線性方程組 的系數(shù)矩陣記為A ，若存在三階矩陣使得，則 C （A）且， （B）且 （C）且 （D）且二填空題：

3、1 設(shè) ， ，（1）齊次線性方程組只有零解，則a （2）非齊次線性齊次組無(wú)解，則a = 三計(jì)算題：1設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3，已知是它的三個(gè)解向量，且，求該方程的通解2求非齊次線性方程組的一個(gè)解及對(duì)應(yīng)齊次方程組的基礎(chǔ)解系。線性代數(shù)練習(xí)題 第四章 線性方程組 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號(hào) 第四節(jié) 克拉默法則一、選擇題：1若方程組有非零解，則 （A） （B） （C） （D）3設(shè)為齊次線性方程組的解，為非齊次線性方程組的解，則 C （A）為的解 （B）為的解（C）為的解 （D）為的解二、填空題：2. 若方程組 僅有零解，則 三、計(jì)算題1計(jì)算A是秩為3的5×4矩陣，是非齊次線性方程組的三個(gè)不同的解，若，求方程組的通解。解：因A是秩為3的5×4矩陣，,故對(duì)應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為.是對(duì)應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系.又，是非齊次