第十章對(duì)流換熱

1、本章的主要內(nèi)容對(duì)流換熱是流體與所流經(jīng)的固體表面間的熱量傳遞現(xiàn)象。本章將重點(diǎn)闡述對(duì)流換熱的基本概念、影響因素、數(shù)學(xué)描述方法及邊界層理論和相似理論，為求解對(duì)流換熱問(wèn)題奠定必要的理論基礎(chǔ)，并討論一些工業(yè)和日常生活中常見(jiàn)的單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱、自然對(duì)流換熱的特點(diǎn)和計(jì)算方法。對(duì)有相變的凝結(jié)和沸騰換熱的特點(diǎn)和影響因素以及熱管的工作原理，本章只作簡(jiǎn)要介紹。本章的主要內(nèi)容概述1對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述2對(duì)流換熱的試驗(yàn)研究方法3單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征關(guān)聯(lián)式4自然對(duì)流換熱510-1 概述1. 1. 牛頓冷卻公式牛頓冷卻公式 = A h( twtf ) q = h( twtf ) h整個(gè)固體表面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù); t

2、w固體表面的平均溫度; tf 流體溫度，對(duì)于外部繞流，tf 取遠(yuǎn)離壁面的流體主流溫度；對(duì)于內(nèi)部流動(dòng)，tf 取流體的平均溫度。 對(duì)等壁溫， 對(duì)照式 = A h( twtf ) 可得如何確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大小是對(duì)流換熱計(jì)算的核心問(wèn)題，也是本章討論的主要內(nèi)容。對(duì)于局部對(duì)流換熱， 10-1 概述xfwxxtthqAxfwAxfwxAxdAhttdAtthdAq常常數(shù)數(shù)fwxfwttttAxdAhAh110-1 概述2. 2. 對(duì)流換熱的影響因素對(duì)流換熱的影響因素 對(duì)流換熱是流體的導(dǎo)熱和對(duì)流兩種基本傳熱方式共同作用的結(jié)果，因此，凡是影響流體導(dǎo)熱和對(duì)流的因素都將對(duì)對(duì)流換熱產(chǎn)生影響。主要有以下五個(gè)方面：影響

3、流體的速度分布與溫度分布。強(qiáng)迫對(duì)流換熱強(qiáng)迫對(duì)流換熱自然對(duì)流換熱自然對(duì)流換熱一般的說(shuō)，自然對(duì)流的流速較低，因此自然對(duì)流換熱通常要比強(qiáng)迫對(duì)流換熱弱，對(duì)流換熱系數(shù)要小。 沸騰換熱沸騰換熱凝結(jié)換熱凝結(jié)換熱無(wú)論是沸騰還是凝結(jié)過(guò)程，流體的溫度都基本保持不變，這時(shí)熱量的傳遞不是加熱或冷卻流體的結(jié)果，而是。若液體受熱產(chǎn)生氣泡，則氣泡的運(yùn)動(dòng)必將。對(duì)同一流體，。10-1 概述層流層流湍流湍流：流速緩慢，流體分層地平行于壁面方向流動(dòng)，垂直于流動(dòng)方向上的熱量傳遞主要靠分子擴(kuò)散（即導(dǎo)熱）。 ：流體內(nèi)存在強(qiáng)烈的脈動(dòng)和旋渦，使各部分流體之間迅速混合，因此湍流對(duì)流換熱要比層流對(duì)流換熱強(qiáng)烈，對(duì)流換熱系數(shù)大。10-1 概述1）熱

4、導(dǎo)率熱導(dǎo)率 ，W/(mK)， 愈大，流體導(dǎo)熱熱阻愈小，對(duì)流換熱愈強(qiáng)烈； 2）密度密度 ，kg/m3 3）比熱容比熱容c，J/(kgK)。 c反映單位體積流體熱容量的大小，其數(shù)值愈大，通過(guò)對(duì)流所轉(zhuǎn)移的熱量愈多，對(duì)流換熱愈強(qiáng)烈；4）動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度 ，Pas；運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度 / ，m2/s。流體的粘度影響速度分布與流態(tài)，因此影響對(duì)流換熱；10-1 概述 5）體脹系數(shù)V，K1。對(duì)于理想氣體，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。 定性溫度定性溫度 體脹系數(shù)影響重力場(chǎng)中的流體因密度差而產(chǎn)生的浮升力的大小，因此影響自然對(duì)流換熱。 對(duì)于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數(shù)的數(shù)值主要隨溫度而變化。用來(lái)確定

5、物性參數(shù)數(shù)值的溫度。稱為定性溫度定性溫度。在分析計(jì)算對(duì)流換熱時(shí)，定性溫度的取法取決于對(duì)流換熱的類型。11ppvvttV10-1 概述換熱表面的幾何形狀、尺寸、相對(duì)位置以及表面粗糙度等幾何因素將影響流體的流動(dòng)狀態(tài)，因此影響流體的速度分布和溫度分布，對(duì)對(duì)流換熱產(chǎn)生影響。影響對(duì)流換熱的因素很多，對(duì)流換熱系數(shù)是很多變量的函數(shù)， wf,Vhfuttcl特征長(zhǎng)度（定型尺寸）特征長(zhǎng)度（定型尺寸）幾何因素幾何因素10-1 概述是目前被廣泛采用的解決復(fù)雜對(duì)流換熱問(wèn)題的主要研究方式。 10-1 概述1.1. 對(duì)流換熱微分方程組及其單值性條件對(duì)流換熱微分方程組及其單值性條件（1 1）對(duì)流換熱微分方程）對(duì)流換熱微分方

6、程假設(shè)：假設(shè)：10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述 (a) 流體為連續(xù)性介質(zhì)。當(dāng)流體的分子平均自由行程 與換熱壁面的特征長(zhǎng)度l相比非常小，一般克努森數(shù) 時(shí)，流體可近似為連續(xù)性介質(zhì)。l310llKn(b) 流體的物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度變化。 (c) 流體為不可壓縮性流體。通常流速低于四分之一聲速的流體可以近似為不可壓縮性流體。(d) 流體為牛頓流體，即切向應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系為線性，遵循牛頓公式 ：(e) 流體無(wú)內(nèi)熱源，忽略粘性耗散產(chǎn)生的耗散熱。 (f) 二維對(duì)流換熱。 緊靠壁面處流體靜止，熱量傳遞只能靠導(dǎo)熱， 流體導(dǎo)熱系數(shù)10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述yuxyxytq, 0按照牛頓冷卻公式如果熱流密度

7、、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、溫度梯度及溫差都取整個(gè)壁面的平均值，則有上面兩式建立了對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與溫度場(chǎng)之間的關(guān)系。而流體的溫度場(chǎng)又和速度場(chǎng)密切相關(guān)，所以對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)模型應(yīng)該是包括描寫速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的微分方程。 qxxyxfwxxyttthq, 0 xyxwxyttth, 00ywxyttth10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體二維對(duì)流換熱常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體二維對(duì)流換熱微分方程組微分方程組 ：10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述0yvxu2222yuxuxpFyuvxuuux2222yvxvypFyvvxvuvy2222ytxtytvxtutcp單值性條件2. 2

8、. 邊界層理論與對(duì)流換熱微分方程組的簡(jiǎn)化邊界層理論與對(duì)流換熱微分方程組的簡(jiǎn)化(1) 邊界層概念 1) 流動(dòng)邊界層 速度發(fā)生明顯變化的流體薄層。 流動(dòng)邊界層厚度 :流場(chǎng)的劃分: 主流區(qū)：y邊界層區(qū):0y理想流體10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述luu99. 0yu速度梯度存在與粘性力的作用區(qū)。 邊界層的流態(tài)： 層流邊界層、過(guò)渡區(qū)、湍流邊界層 10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述邊界層從層流開(kāi)始向湍流過(guò)渡的距離，其大小取決于流體的物性、固體壁面的粗糙度等幾何因素以及來(lái)流的穩(wěn)定度，由實(shí)驗(yàn)確定的臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)Rec給定。對(duì)于流體外掠平板的流動(dòng)： 65103102Re-ccxu一般取51052) 熱邊界層（溫度

9、邊界層）溫度變化較大的流體層 熱邊界層厚度t :邊界層的傳熱特性：邊界層的傳熱特性：在層流邊界層內(nèi)垂直于壁面方向上的熱量傳遞主要依靠導(dǎo)熱。湍流邊界層的主要熱阻為層流底層的導(dǎo)熱熱阻。 10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述wwtttt99. 010-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化趨勢(shì)：局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化趨勢(shì)： 流動(dòng)邊界層厚度流動(dòng)邊界層厚度 與與熱邊界層厚度熱邊界層厚度t的比較的比較 ： 兩種邊界層厚度的相對(duì)大小取決于流體運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度 與熱熱擴(kuò)散率擴(kuò)散率a的相對(duì)大小。令 Pra普朗特?cái)?shù)普朗特?cái)?shù)對(duì)于層流邊界層:Pr1 t；Pr1 t一般液體:Pr=0.64000；氣體：Pr=0.60.8

10、。 10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述綜上所述，邊界層具有以下特征：綜上所述，邊界層具有以下特征：(a),tl (b)流場(chǎng)劃分為和。內(nèi)存在較大的，是發(fā)生動(dòng)量擴(kuò)散（即粘性力作用）的主要區(qū)域。主流區(qū)的流體可近似為理想流體；內(nèi)存在較大的，是發(fā)生熱量擴(kuò)散的主要區(qū)域，熱邊界層之外溫度梯度可以忽略； (c)根據(jù)流動(dòng)狀態(tài)，邊界層分為和。流邊界層分為、與三層結(jié)構(gòu)。層流底層內(nèi)的速度梯度和溫度梯度遠(yuǎn)大于湍流核心； (d)在層流邊界層與層流底層內(nèi)，垂直于壁面方向上的熱量傳遞主要靠導(dǎo)熱。湍流邊界層的主要熱阻在層流底層。 (2) 對(duì)流換熱微分方程組的簡(jiǎn)化對(duì)流換熱微分方程組的簡(jiǎn)化比較比較x 和和y方向的動(dòng)量微分方程方向的動(dòng)量微

11、分方程10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述ll、vuxy0yvxu2222yuxuxpFyuvxuuux2222yvxvypFyvvxvuvy2222ytxtytvxtutcp對(duì)流換熱微分方程組簡(jiǎn)化為對(duì)流換熱微分方程組簡(jiǎn)化為0yvxu221yuxpyuvxuu22ytaytvxtudxduudxdp10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述1. 1. 相似原理相似原理相似原理相似原理指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究仍然是解決復(fù)雜對(duì)流換熱問(wèn)題的可靠方法。 相似原理相似原理回答三個(gè)問(wèn)題：（1）如何安排實(shí)驗(yàn)？ （2）如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？ （3）如何推廣應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果？ 相似原理主要包含以下內(nèi)容：（1）物理現(xiàn)象相似的定義（2）物理現(xiàn)象相似

12、的性質(zhì)（3）相似特征數(shù)之間的關(guān)系（4）物理現(xiàn)象相似的條件 10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法（1 1）物理現(xiàn)象相似的定義）物理現(xiàn)象相似的定義同類物理現(xiàn)象：同類物理現(xiàn)象：具有相同性質(zhì)、服從于同一自然規(guī)律、用形式和內(nèi)容相同的方程式來(lái)描寫的物理現(xiàn)象。 lcbaba10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法對(duì)應(yīng)時(shí)間：對(duì)應(yīng)時(shí)間：指時(shí)間坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比例的時(shí)間，也稱相似相似時(shí)間。時(shí)間。 312123 TCT式中 為時(shí)間坐標(biāo)比例常數(shù)，或稱為時(shí)間相似倍數(shù)時(shí)間相似倍數(shù)。 C如果分別采用無(wú)量綱時(shí)間坐標(biāo) ，則對(duì)應(yīng)時(shí)間的無(wú)量綱時(shí)間坐標(biāo)分別相等。 /,/TT10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法對(duì)應(yīng)地點(diǎn)：對(duì)應(yīng)地點(diǎn)：指空間坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比例的地點(diǎn)

13、，也稱為相相似地點(diǎn)。似地點(diǎn)。312123lrrrRdlCrrrRdl式中 為空間坐標(biāo)比例常數(shù)，或稱為幾何相似倍數(shù)幾何相似倍數(shù)。 lC兩個(gè)圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)等溫層流速度場(chǎng)相似： 如果分別采用無(wú)量綱空間坐標(biāo) ，則相似地點(diǎn)的無(wú)量綱時(shí)間坐標(biāo)分別相等。 /,/rR rR 相似地點(diǎn)：相似地點(diǎn)：10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法兩個(gè)管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流速度場(chǎng)相似，所有相似地點(diǎn)的速度成比例， 30121230uuuuuCuuuu式中 為速度相似倍數(shù)速度相似倍數(shù)。uC0/u u如果采用無(wú)量綱速度 ， 331122000000,uuuuuuuuuuuu無(wú)量綱速無(wú)量綱速度場(chǎng)相同度場(chǎng)相同10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法（2 2）物理現(xiàn)

14、象相似的性質(zhì)）物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)以A與B兩個(gè)常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體外掠等壁溫平板的對(duì)流換熱相似為例：現(xiàn)象現(xiàn)象A A現(xiàn)象現(xiàn)象B B根據(jù)物理量場(chǎng)相似的定義 ,lxylCxylww ,ttttCCttt比較1hlC CCNuNu10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法0ywyttth0 y w yttthh Chh0 y w lhyttthCCC lhlh采用同樣的方法，可由動(dòng)量微分方程式和能量微分方程式導(dǎo)出Re = Re ,Pr = Pr這種由描述物理現(xiàn)象的方程式導(dǎo)出特征數(shù)的方法叫作相相似分析似分析。Nu、Re、Pr也稱為相似特征數(shù)相似特征數(shù)。結(jié)論：結(jié)論：兩個(gè)常物性、不可壓縮牛頓流體外掠等壁溫

15、平板的對(duì)流換熱現(xiàn)象相似，努塞爾數(shù)努塞爾數(shù)Nu雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re普朗普朗特?cái)?shù)特?cái)?shù)Pr分別相等。物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)：10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法每個(gè)特征數(shù)的物理意義小結(jié)：每個(gè)特征數(shù)的物理意義小結(jié)：努塞爾數(shù)Nu，表征流體在表面外法線方向上在表面外法線方向上的平均無(wú)平均無(wú)量綱溫度梯度量綱溫度梯度，其大小反映對(duì)流換熱的強(qiáng)弱對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。雷諾數(shù)Re，表征流體慣性力與粘性力的相對(duì)大小流體慣性力與粘性力的相對(duì)大小，Re越大，慣性力的影響越大。普朗特?cái)?shù)Pr，是流體的物性特征數(shù)，表征流體動(dòng)量擴(kuò)流體動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力的相對(duì)大小散能力與熱量擴(kuò)散能力的相對(duì)大小。Pra10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法hlNu

16、 ulRe （3 3）相似特征數(shù)之間的關(guān)系）相似特征數(shù)之間的關(guān)系因?yàn)榕c物理現(xiàn)象有關(guān)的所有物理量都由描寫物理現(xiàn)象的方程式聯(lián)系在一起，所以由這些物理量組成的特征數(shù)之間存在著必然的函數(shù)關(guān)系，這就是前面得出的對(duì)流換熱微分方程組解的函數(shù)形式特征數(shù)關(guān)聯(lián)式。特征數(shù)關(guān)聯(lián)式。由于彼此相似物理現(xiàn)象的同名相似特征數(shù)相等，所以相似物理現(xiàn)象的解必定用同一個(gè)特征數(shù)關(guān)聯(lián)式來(lái)描寫，從從一個(gè)物理現(xiàn)象所得到的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式一定適用于與其相一個(gè)物理現(xiàn)象所得到的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式一定適用于與其相似的所有物理現(xiàn)象。似的所有物理現(xiàn)象。 10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法（4 4）物理現(xiàn)象相似的條件）物理現(xiàn)象相似的條件 根據(jù)物理現(xiàn)象相似的定義和性質(zhì)

17、，可以得出物理現(xiàn)象相似必須滿足3個(gè)條件：1) 同類現(xiàn)象； 2) 單值性條件相似； 3) 同名已定特征數(shù)相等。 對(duì)于單相流體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱，只要已定特征數(shù)已定特征數(shù)Re、Pr相等，待定特征數(shù)待定特征數(shù)Nu也必然相等，因?yàn)镹u是Re、Pr的函數(shù)。 10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法2. 相似原理指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究方法相似原理指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究方法 相似原理回答了進(jìn)行對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)研究所必須解決的3個(gè)主要問(wèn)題：如何安排試驗(yàn)，怎樣整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的適用性。（1）實(shí)驗(yàn)安排）實(shí)驗(yàn)安排 根據(jù)相似原理，實(shí)驗(yàn)中的對(duì)流換熱過(guò)程必須與實(shí)際對(duì)流換熱過(guò)程相似，因此安排試驗(yàn)必須滿足物理現(xiàn)象相似的3個(gè)條件，即等。 （2）實(shí)驗(yàn)

18、數(shù)據(jù)的測(cè)量與整理）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量與整理根據(jù)相似原理，所有相似物理現(xiàn)象的解都用同一個(gè)特征數(shù)關(guān)聯(lián)式來(lái)描寫，所以實(shí)驗(yàn)研究的主要目的就是。10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法對(duì)于工程上常見(jiàn)的無(wú)相變單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱無(wú)相變單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱，其特征數(shù)關(guān)聯(lián)式一般寫成冪函數(shù)的形式：nmNuf Re , PrCRe Pr式中，C、n及m為待定常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。 對(duì)于氣體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱， Pr基本上等于常數(shù)，nNuf ReARelglglgNuAnReA10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法ulRe,hlNu以不同的流體即不同的Pr數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，得到幾組Pr和Nu Re-n的數(shù)據(jù)，如右圖所示。RenNuARenANuP

19、rmACRePrnmNuClg(Re )lglg PrnNuCm10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法3.定性溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度定性溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度a 定性溫度：定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：、Pr等，往往取決于溫度確定物性的溫度即定性溫度(a) 流體溫度：流體溫度：ft流體沿平板流動(dòng)換熱時(shí)： ttf流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)：2)(ffftttTwmrnPCReNu 10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法v在對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，如：v使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致v(b) 熱邊界層的平均溫度：熱邊界

20、層的平均溫度：2)(fwmtttv(c) 壁面溫度：壁面溫度：wt10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法mmmfffNuNuPrRePrRe、或或、b 特征長(zhǎng)度：特征長(zhǎng)度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長(zhǎng)度；應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取作為特征尺度：如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑 d流道截面積濕周10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法PAdce4流體繞流管束：流體繞流管束：maxu取最小流通截面的最大速度管內(nèi)流動(dòng)：管內(nèi)流動(dòng)：取截面上的平均速度mu流體外掠平板或繞流圓柱：流體外掠平板或繞流圓柱：u取來(lái)流速度c 特征速度：特征速度：Re數(shù)中的流體速度10-3 對(duì)流換熱的實(shí)

21、驗(yàn)研究方法（3）特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的適用范圍）特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的適用范圍從一個(gè)物理現(xiàn)象所獲得的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式適用于與其相似的所有物理現(xiàn)象。 由于單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式是在一定的Re、Pr變化范圍內(nèi)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的，并且關(guān)系式中的常數(shù)大小還與特征長(zhǎng)度、定性溫度特征長(zhǎng)度、定性溫度的選擇有關(guān)，所以每一個(gè)對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式。 10-3 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法1. 1. 管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱 (1) 管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱的特點(diǎn)及影響因素 1) 流態(tài)對(duì)于工業(yè)和日常生活中常用的光滑管道 層流（um 為平均流速）層流到湍流的過(guò)渡階段 旺盛湍流 10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式2300Redu4

22、10Re2300410Re 2) 進(jìn)口段與充分發(fā)展段a. 流動(dòng)進(jìn)口段與充分發(fā)展段 對(duì)于管內(nèi)等溫層流，流動(dòng)充分發(fā)展段具有以下特征： (a) 沿軸向的速度不變，其它方向的速度為零； (b) 圓管橫截面上的速度分布為拋物線形分布； (c) 沿流動(dòng)方向的壓力梯度不變，阻力系數(shù)f 為常數(shù) l管長(zhǎng)；d管內(nèi)徑 10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式Re64f22mudlfpb. 熱進(jìn)口段與熱充分發(fā)展段 熱充分發(fā)展段的特征： tw、tf分別為管壁溫度與流體截面平均溫度。 在壁面處， 對(duì)于常物性流體，由上式可得hx=常數(shù)常數(shù)。這一結(jié)論對(duì)于管內(nèi)層流和湍流、等壁溫和常熱流邊界條件都適用0fwwttttxRrfw

23、Rrfwwrtttttttr1常常數(shù)數(shù)xfwfwxfwxhtttthttq10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式熱進(jìn)口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化進(jìn)口段邊界層沿x方向由薄變厚，hx由小變大，對(duì)流換熱逐漸減弱。對(duì)于管內(nèi)層流，熱進(jìn)口段：流動(dòng)進(jìn)口段：進(jìn)口段長(zhǎng)度：由于進(jìn)口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較大，所以對(duì)于短管內(nèi)的對(duì)流換熱，需要考慮進(jìn)口段的影響。對(duì)于管內(nèi)湍流換熱，只要 l/d 60，就可忽略進(jìn)口段的影響。Re05. 0/dlPrRe05. 0/tdl10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式3) 對(duì)流換熱過(guò)程中管壁及管內(nèi)流體溫度的變化一般情況下，管壁溫度和流體溫度都沿流動(dòng)方向發(fā)生變化，變化規(guī)律與邊界條

24、件有關(guān)。 常熱流邊界條件：qx常數(shù)，流體截面平均溫度tm沿流動(dòng)方向線性變化。 熱充分發(fā)展段： hx常數(shù)，tx 常數(shù)，壁面溫度tw和tm都沿流動(dòng)方向線性變化。 根據(jù)xxxthq 熱進(jìn)口段：xxth,10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式等壁溫邊界條件：tw=常數(shù)分析結(jié)果表明，溫差tx沿x方向按指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化，tm也按同樣的指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化。 無(wú)論對(duì)于常熱流還是等壁溫邊界條件，全管的平均換熱溫差可按對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算， 結(jié)果與上式偏差小于4% 。 21ttt如果進(jìn)口溫差與出口溫差相差不大， ， 2/5 . 0 tt lnttttt10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式4)物性場(chǎng)不均勻的影響

25、換熱時(shí)流體溫度場(chǎng)不均勻，會(huì)引起物性場(chǎng)的不均勻。其中粘度隨溫度的變化最大。粘度場(chǎng)的不均勻會(huì)影響速度場(chǎng)，因此影響對(duì)流換熱。10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式5)管道彎曲的影響管道彎曲，離心力的作用會(huì)在流體內(nèi)產(chǎn)生二次環(huán)流，增加了擾動(dòng)，使對(duì)流換熱得到強(qiáng)化。彎管的曲率半徑越小，流速越大，二次環(huán)流的影響越大。 上述影響因素在進(jìn)行管內(nèi)對(duì)流換熱計(jì)算時(shí)需要加以考慮。10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式(2)管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式1) 層流換熱常物性流體在光滑管道內(nèi)充分發(fā)展的層流換熱的理論分析結(jié)果(沒(méi)考慮自然對(duì)流影響)： 10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式PAdce4 常物性流體管內(nèi)充

26、分發(fā)展的層流換熱具有以下特點(diǎn)： (a) Nu的數(shù)值為常數(shù)，大小與Re無(wú)關(guān)； (b) 對(duì)于同一種截面的管道，常熱流邊界條件下的Nu比等壁溫邊界條件高20%左右。 10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式對(duì)于長(zhǎng)管，可以利用表中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于短管，進(jìn)口段的影響不能忽略，可用下式計(jì)算等壁溫管內(nèi)層流換熱的平均努塞爾數(shù)：14. 031PrRe86. 1wffffldNu適用條件：75. 90044. 016700Pr48. 0wff 2/PrRe14. 031wfffld2) 湍流換熱對(duì)于流體與管壁溫度相差不大的情況（氣體：t50；水: t30；油: t10）適用條件：對(duì)于流體與管壁溫度相差較大的

27、情況適用條件：nfffNu0.80.023 RePr160Pr7 . 060/,10Re4ffdlfwfwttttn3 . 04 . 014. 0318 . 0PrRe027. 0wffffNu16700Pr7 . 0 ,60/,10Re4ffdl10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式2. 2. 外掠壁面強(qiáng)迫對(duì)流換熱外掠壁面強(qiáng)迫對(duì)流換熱 分別介紹工程上常見(jiàn)的流體外掠平板、橫掠單管與管束的對(duì)流換熱。 (1) 外掠平板 對(duì)于層流換熱，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合，可直接采用前面理論分析所得的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算。 1) 層流換熱10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式等壁溫平板的層流換熱： 3

28、12/1PrRe332. 0 xxNu 312/1PrRe664. 0Nu常熱流平板的層流換熱： 適用條件：從平板前沿(x=0)就開(kāi)始換熱。 2) 湍流換熱等壁溫平板： 常熱流平板： 適用條件：常熱流平板湍流邊界層內(nèi)的局部努塞爾數(shù)比等壁溫情況高約4% 。312/1PrRe453. 0 xxNu 312/1PrRe680. 0Nu10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式5105Rex1000Pr5 . 0315/4PrRe0296. 0 xxNu 315/4PrRe0308. 0 xxNu 60Pr6 . 07510Re105x對(duì)于由層流邊界層過(guò)渡到湍流邊界層的整個(gè)平板，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按層

29、流段和湍流段分別積分平均 對(duì)于等壁溫平板 適用條件：10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式lxlxxlxccdxhdxhlh,0,13/15/4Pr871Re037. 0Nu60Pr6 . 07510Re105x常常數(shù)數(shù)wt (2) 橫掠單管橫掠單管流動(dòng)狀態(tài)取決于雷諾數(shù)Re的大小： u為來(lái)流速度； d 為管外徑。 10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式luRe實(shí)驗(yàn)表明，如果Re5 ，則流體在繞流圓柱體時(shí)會(huì)發(fā)生邊界層脫體現(xiàn)象，形成旋渦。這是由于粘性流體流過(guò)圓柱體時(shí)流速和壓力的變化造成的。 脫體點(diǎn)的位置取決于Re的大小： 邊界層為層流，脫體點(diǎn)在 ；5102 . 1Re5邊界層先從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎擉w點(diǎn)向后推移到5102 . 1Re1408580 10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式局部努塞爾數(shù)局部努塞爾數(shù)Nu隨角度隨角度 的變化曲線的變化曲線 平均局部努塞爾特?cái)?shù)平均局部努塞爾特?cái)?shù)適用條件適用條件：定性溫度定性溫度：Prw的定性溫度為的定性溫度為tw，其它物性的，其它物性的定性溫度為定性溫度為t.。Pr10, m=0.37; Pr10, m=0.36。式中式中C和和n的數(shù)值列于表的數(shù)值列于表102。610Re1 ,500Pr7 . 0wmnCNuPrPr/PrRedhNu 10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式如果 ，對(duì)