《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》教學(xué)大綱

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)數(shù)學(xué)研究教學(xué)大綱.精品文檔.小學(xué)數(shù)學(xué)研究教學(xué)大綱一、課程信息 開課單位： 課程代碼： 課程名稱：小學(xué)數(shù)學(xué)研究（Study of Elementary Mathematics）學(xué)分：3 學(xué)時：48 面向?qū)W生：先修課程：后續(xù)課程：二、課程簡介本課程的教學(xué)目標(biāo)是，讓學(xué)生理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的基本原理和基本思想，能理解小學(xué)數(shù)學(xué)中隱含的數(shù)學(xué)元素，提高對小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識。課程的基本內(nèi)容是高觀點下的小學(xué)數(shù)學(xué)，比如自然數(shù)的含義與運算研究、整數(shù)意義與運算研究、自然數(shù)的整除特性研究、方程與比例研究、圖形與幾何研究、概率與統(tǒng)計研究和數(shù)學(xué)基本思想研究。本課程的教學(xué)，

2、采用專題講授、案例研究、對話研討、自主研讀、個人匯報等形式，深入淺出的針對小學(xué)教育專業(yè)三年級的本科學(xué)生開設(shè)。三、教學(xué)大綱第1章 自然數(shù)與整數(shù)本章講述自然數(shù)的含義與運算，介紹計數(shù)方法與讀數(shù)、四則運算的含義與運算律，在此基礎(chǔ)上展開對負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)本質(zhì)、整數(shù)意義與運算的討論與研究。章節(jié)知識要點考核要求了解理解掌握運用1.1自然數(shù)的含義產(chǎn)生過程序數(shù)理論基數(shù)理論記數(shù)與讀數(shù)1.2自然數(shù)的運算加法的定義、性質(zhì)與運算方法減法的定義、性質(zhì)與運算方法乘法的定義、性質(zhì)與運算方法除法的定義、性質(zhì)與運算方法四則運算的順序1.3整數(shù)負(fù)數(shù)本質(zhì)負(fù)數(shù)趣聞?wù)麛?shù)定義整數(shù)運算第2章 整數(shù)的性質(zhì)本章講述整數(shù)（主要指自然數(shù)）的整除與同余

3、的基本概念與基本性質(zhì)，闡述奇數(shù)與偶數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基本概念、基本性質(zhì)和實際運用，并在此基礎(chǔ)上展開數(shù)的整除性、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、同余的應(yīng)用等問題的討論與研究。章節(jié)知識要點考核要求了解理解掌握運用2.1整除性整除的概念整除的性質(zhì)整除的特征2.2奇數(shù)與偶數(shù)基本概念基本性質(zhì)2.3約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)與倍數(shù)最大公約數(shù)最小公倍數(shù)2.4質(zhì)數(shù)與合數(shù)基本概念質(zhì)數(shù)分布合數(shù)分解2.4同余性帶余除法同余概念同余性質(zhì)第3章 分?jǐn)?shù)與小數(shù)本章講述分?jǐn)?shù)與小數(shù)的含義與運算，介紹分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、百分?jǐn)?shù)含義與性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上介紹數(shù)系擴(kuò)充的基本原則和常見數(shù)域及其運算。章節(jié)知識要點考核要求了解理解掌握運用3.

4、1分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的定義分?jǐn)?shù)的本質(zhì)分?jǐn)?shù)的運算分?jǐn)?shù)趣題3.2小數(shù)小數(shù)的定義與性質(zhì)小數(shù)的四則運算小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化小數(shù)發(fā)展史3.3百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的含義百分?jǐn)?shù)的特性生活中的百分?jǐn)?shù)3.4 數(shù)域擴(kuò)充(自學(xué))自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)數(shù)域擴(kuò)充的原則第4章 方程與比例本章講述元方程的同解原理和求解方法，算術(shù)方法與代數(shù)方法，并由此拓展到代數(shù)概念。進(jìn)而討論與研究算術(shù)與代數(shù)的含義與區(qū)別；本章還闡述比列的含義與性質(zhì)和方程的解法，介紹正反比列的含義，并由此拓展到數(shù)列與函數(shù)的概念。章節(jié)知識要點考核要求了解理解掌握運用4.1方程概念與求解常見類型三次方程4.2算術(shù)與代數(shù)用字母表示數(shù)算術(shù)方法與代數(shù)方法算術(shù)思維與代數(shù)思維初等代數(shù)學(xué)4.3比與比例

5、比與比例的概念比例的性質(zhì)正比例與反比例黃金分割比4.4函數(shù)與數(shù)列函數(shù)的定義與形式基本初等函數(shù)函數(shù)思想常用數(shù)列第5章 圖形與幾何本章講述圖形與幾何的基礎(chǔ)知識，從長度、面積、體積等度量角度分析線段、角、長方形、三角形、圓、球、圓柱和圓錐的基本性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上引發(fā)對圓周率、等周定理等問題的討論與研究，同時本章還將研究平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的初等幾何變換。章節(jié)知識要點考核要求了解理解掌握運用5.1線段與角線段的相關(guān)概念線段長度距離長度角的概念角的度量5.2四邊形多邊形基本四邊形長方形的面積基本四邊形的面積個點多邊形的面積5.3三角形定義與性質(zhì)面積公式面積定理5.3圓與球圓扇形球等周定理5.4長方體、圓柱與

6、圓錐多面體長方體圓柱與圓錐5.5初等幾何變換（自學(xué)）相等與合同平移與旋轉(zhuǎn)軸反射與軸對稱合同變換相似變換第6章 統(tǒng)計與概率本章講述概率與統(tǒng)計的基礎(chǔ)內(nèi)容，主要涉及常見統(tǒng)計圖、統(tǒng)計量和統(tǒng)計表，并由此拓展到統(tǒng)計學(xué)的思想和方法，同時分析概率的含義與基本模型，在此基礎(chǔ)上展示概率與統(tǒng)計的典型事例。章節(jié)知識要點考核要求了解理解掌握運用6.1統(tǒng)計的基本概念統(tǒng)計的含義統(tǒng)計的基本過程統(tǒng)計的常用名詞6.2統(tǒng)計圖表頻數(shù)與頻數(shù)分布統(tǒng)計表統(tǒng)計圖6.3統(tǒng)計量描述集中趨勢的統(tǒng)計量描述離散趨勢的統(tǒng)計量描述相關(guān)性的統(tǒng)計量描述差異性的統(tǒng)計量6.4數(shù)據(jù)分析含義過程案例6.5概率含義概率模型復(fù)合事件概率隨機(jī)變量與概率分布概率與統(tǒng)計的關(guān)系

7、第7章 數(shù)學(xué)基本思想本章主要講述基本數(shù)學(xué)思想和小學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想方法，前者包括抽象思想、推理思想和模型思想，后者主要闡述單位思想。章節(jié)知識要點考核要求了解理解掌握運用7.1基本思想概述（自學(xué)）數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)思想方法7.2 抽象思想含義數(shù)與運算的抽象圖形的抽象7.3 推理思想概述歸納推理演繹推理類比推理7.4 模型思想概述工程模型數(shù)學(xué)本質(zhì)7.5 單位思想（自學(xué)）含義數(shù)中蘊含的單位思想量中蘊含的單位思想數(shù)量關(guān)系中的單位思想四、教材與參考書課程教材：曾小平、曹一鳴，小學(xué)數(shù)學(xué)研究，教育科學(xué)出版社，2013年12月第1版。參考書目：1、曹一鳴、曾小平主編，小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，教育科學(xué)出版社，2014年；1、張奠宙等，小學(xué)數(shù)學(xué)研究，高等教育出版社，2010年；2、史寧中，數(shù)學(xué)思想概論·第1輯，東北師范大學(xué)出版社，2007年；3、李長明、周煥山，初等數(shù)學(xué)研究，高等教育出版社，1995年。五、考核與評價1.課堂考勤（10），每遲到10分鐘減1分，低于0分者重修本課程；2.研究匯報（10），每人1次10分鐘的研究小匯報，滿分10分；，3.平時作業(yè)（20），共有4次，每滿分次計5分，