工科概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷A

1、名 題姓答得不封內(nèi)線封河南工程學(xué)院 2022 至 2022 學(xué)年第 一 學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計理工科試卷 A 卷題號-一-二二三四五六七八九十總分核分人得分考試方式：閉卷本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評成績的70%復(fù)查總分總復(fù)查人2.3.4.5.填空題此題每題4分，共20分P(B) 0.3, P(A B) 0.58,且A與B相互獨(dú)立，那么 P(A)設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為設(shè) X N(2,2),且 P(2設(shè)X1,X2,., Xn相互獨(dú)立,X那么 一= N (/Vn的泊松分布，且X 4)0.1，且服從同一分布那么P(XN(4)2),設(shè)隨機(jī)變量X1與X2獨(dú)立且X1N0,1,X2的分布為自由度為n的t分布。二、單

2、項選擇題此題每題4分，共1.事件A,B滿足PAB PAB，且PAA. 0.4 ,B. 0.5 , C. 0.6 , D. 0.7Xi，(n)，20分)那么稱t0.4，那么 P(B)(2. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為fx ce |x|,貝U c =1 1A. - B. 0 C. 1 D. 12 23. 隨機(jī)變量 X與Y的相關(guān)系數(shù)xy 1，那么X與Y之間。A.不相關(guān)B.以概率為1的線性相關(guān)C.以概率為1的相互獨(dú)立D.有一定程度的線性相關(guān)關(guān)系24. 設(shè)X1,X2,.,Xn是來自總體X N,的樣本，X是樣本均值，的是。A X是的矩法估計B. X是的相合估計C. X是的無偏估計D. X是的有偏估計5.設(shè)X

3、1,X2,.,Xn是來自總體X N(2的樣本，X是樣本均值,給定20 ,1, 未知時 的置信水平為1的置信區(qū)間為A. X12S . n,X1 2S nB. X12 n,X1 2 ：r nC. Xt12(n 1)S n, X匕2(n1)S nD. Xt12(n 1).打，Xt12(n1).打其中，u12是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的12分位數(shù)；t12n 1是tn位數(shù)。三、計算題此題每題9分，共54 分那么以下陳述不恰當(dāng)S2是樣本方差，。1分布的12分1 .從0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中任取三個數(shù)，試求三個數(shù)中最小數(shù)是4的概率和三個數(shù)中最大數(shù)是4的概率。2.設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)

4、分布 N(0,1)，試求 Y ex的概率密度函數(shù)。3.設(shè)二維隨機(jī)變量(X ,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為2x, 0 y x 1 f(x,y)卄宀0, 其它求 E(X)、E(Y)、Cov(X ,Y)。4.設(shè)X1,X2,., Xn是來自總體X的一個樣本， X的密度函數(shù)為f(x) (1)x，0 x 1，試求待估參數(shù)的極大似然估計量和當(dāng)樣本觀測值為0.3 0.80.270.350.620.55 時的估計值。5.某廠生產(chǎn)的螺絲釘?shù)牟缓细衿仿蕿?.01，問一盒中應(yīng)裝多少只螺絲釘才能使盒中含有100只合格品的概率不小于 0.95 ？ ( 1.645)0.05,.麗90.995)名 題 姓答得6.設(shè)有兩個化驗(yàn)員 A與B獨(dú)立獨(dú)立對某種聚合物中的含氯量用同樣一種方法各作10次測定，其測定值的方差分別為S；0.5419，Sb 0.6065。假定各自的測定值分別服從正態(tài)分布，方差分別為 A與 B，求 A/ B的置信水平為0.90的置信區(qū)間。Fo.959,93.18四、證明題6分設(shè)0P(A|B) P(A| B)。證明：充分性P(A)P(B A)P5PB 1，試證事件A與B獨(dú)立的充要條件是P(A|B)P(A|B)P(A)P(B A)P(B)前p(b|a) p(b|a)即 =P(B) P(B)得 1- P(B) P(B A) 1 P(