大學(xué)物理課件光學(xué)-4

1、上節(jié)內(nèi)容回顧上節(jié)內(nèi)容回顧一、惠更斯一、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理二、單縫夫瑯和費(fèi)衍射二、單縫夫瑯和費(fèi)衍射中央明紋寬度中央明紋寬度afl 20,k,)k(sinak21212 ,k,ksinak2122 暗紋暗紋明紋明紋其它明紋寬度其它明紋寬度aflk 圓孔衍射圓孔衍射一、夫瑯和費(fèi)圓孔衍射一、夫瑯和費(fèi)圓孔衍射 當(dāng)單色平行光垂直照射到小圓孔上時(shí)當(dāng)單色平行光垂直照射到小圓孔上時(shí)在屏上產(chǎn)生明暗交替的圓環(huán)，中央為很在屏上產(chǎn)生明暗交替的圓環(huán)，中央為很亮的圓亮斑亮的圓亮斑, ,叫做叫做“”。直徑為直徑為 , ,對(duì)透鏡光心的張角為對(duì)透鏡光心的張角為d 2Df.d 442 D.fd 4422 f d D 2

2、分辨分辨二、光學(xué)儀器的分辨率二、光學(xué)儀器的分辨率從從看看: :物光通過光學(xué)元件物光通過光學(xué)元件成像時(shí)，要發(fā)生衍射成像時(shí)，要發(fā)生衍射, ,物點(diǎn)的象是以物點(diǎn)的象是以象點(diǎn)為中心的有一定大小的艾里斑象點(diǎn)為中心的有一定大小的艾里斑. . 物點(diǎn)物點(diǎn)像點(diǎn)像點(diǎn)L動(dòng)畫動(dòng)畫瑞利瑞利一象點(diǎn)的第一暗紋恰與另一象點(diǎn)的中央亮紋一象點(diǎn)的第一暗紋恰與另一象點(diǎn)的中央亮紋最亮處重合時(shí)最亮處重合時(shí), ,兩物點(diǎn)恰能被光學(xué)儀器所分辨兩物點(diǎn)恰能被光學(xué)儀器所分辨. .1 1、瑞利判據(jù)、瑞利判據(jù) Df.d 2210 0 20dd f恰恰能能分分辨辨能能分分辨辨不不能能分分辨辨四星四星分辨星星 如果用望遠(yuǎn)鏡如果用望遠(yuǎn)鏡觀察到在視場(chǎng)中靠觀察到在

3、視場(chǎng)中靠得很近的四顆星星得很近的四顆星星恰能被分辨。恰能被分辨。 若將該望遠(yuǎn)鏡若將該望遠(yuǎn)鏡的物鏡孔徑限制得的物鏡孔徑限制得更小，則可能分辨更小，則可能分辨不出這是四顆星星。不出這是四顆星星。分辨角分辨角 最小分辨角的倒數(shù)。單位角度內(nèi)能分最小分辨角的倒數(shù)。單位角度內(nèi)能分辨的點(diǎn)數(shù)。辨的點(diǎn)數(shù)。 22.110DR3 3、光學(xué)儀器分辨率、光學(xué)儀器分辨率2 2、最小分辨角、最小分辨角 0Dfdfd 22. 1200例例求：求：1）人眼的最小分辨角；人眼的最小分辨角；例：例：在正常照度下，人眼瞳孔的直徑為在正常照度下，人眼瞳孔的直徑為3 mm ， 人眼對(duì)綠光最敏感，其波長(zhǎng)為人眼對(duì)綠光最敏感，其波長(zhǎng)為 550

4、 nm。2）在教室的黑板上畫兩條平行線相）在教室的黑板上畫兩條平行線相 距為距為 2 mm ，坐在教室距黑板多，坐在教室距黑板多 遠(yuǎn)處的同學(xué)能看清它。遠(yuǎn)處的同學(xué)能看清它。解：已知解：已知mmdnmmmD2,550,30 D. 221 則則設(shè)學(xué)生距黑板的距離為設(shè)學(xué)生距黑板的距離為lld0 mDddl94. 822. 100 光柵光柵grating diffraction 條紋的亮度增強(qiáng)條紋的亮度增強(qiáng)增加縫寬增加縫寬條紋的間距增大條紋的間距增大減小縫寬減小縫寬光光 柵柵兩全其美兩全其美一、光一、光 柵柵光光 柵：柵： 分分 類類透射式透射式反射式反射式(閃耀光柵閃耀光柵)線光柵線光柵: : 大量等

5、間距的平行狹縫組成的光學(xué)元件大量等間距的平行狹縫組成的光學(xué)元件制作制作一、光一、光 柵柵光柵常數(shù)光柵常數(shù)bad b ba a側(cè)視側(cè)視ab 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 制作方法制作方法-微刻、光學(xué)全息微刻、光學(xué)全息裝置裝置Au 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置二、實(shí)驗(yàn)裝置與衍射圖樣二、實(shí)驗(yàn)裝置與衍射圖樣SL1EL2fD圖樣圖樣u 光柵衍射圖樣光柵衍射圖樣二、實(shí)驗(yàn)裝置與衍射圖樣二、實(shí)驗(yàn)裝置與衍射圖樣1 條條 縫縫20 條條 縫縫3 條條 縫縫5 條條 縫縫明紋隨光柵縫數(shù)明紋隨光柵縫數(shù)N N的增大又的增大又細(xì)細(xì)又又亮亮；相鄰明紋分得很相鄰明紋分得很開開，其間是大片暗區(qū)。，其間是大片暗區(qū)。定性定性衍射圖樣理論分析衍射圖樣理論分析定量

6、定量（1 1）多縫干涉）多縫干涉三、三、衍射圖樣理論分析衍射圖樣理論分析(a+b)sin = k 0, 1, 2,k 光柵方程光柵方程(a+b)sin 三、三、衍射圖樣理論分析衍射圖樣理論分析光光柵柵透透鏡鏡屏屏幕幕(a+b)sin = k u 光柵方程光柵方程I I中央中央明紋明紋1 1級(jí)級(jí)2 2級(jí)級(jí)3 3級(jí)級(jí)-1-1級(jí)級(jí)-2-2級(jí)級(jí)-3-3級(jí)級(jí)坐標(biāo)坐標(biāo)明紋坐標(biāo)值：明紋坐標(biāo)值： ftgx fba 0 x三、三、衍射圖樣理論分析衍射圖樣理論分析(a+b)sin = k u 光柵方程光柵方程最大明紋級(jí)次：最大明紋級(jí)次：maxabK暗紋暗紋u 暗暗 紋紋Nm 2021 NAAAA1AA2A13A2

7、4A3任意兩個(gè)相鄰的縫在某一方任意兩個(gè)相鄰的縫在某一方向的光振動(dòng)相位差都相等：向的光振動(dòng)相位差都相等：N N個(gè)光振動(dòng)合成為零時(shí)：個(gè)光振動(dòng)合成為零時(shí)：三、衍射圖樣理論分析三、衍射圖樣理論分析（1 1）多縫干涉）多縫干涉 sin)ba(2 msin)ba(N 在相鄰主極大之間有在相鄰主極大之間有 N-1N-1個(gè)暗條紋個(gè)暗條紋, ,還有還有N-N-2 2個(gè)強(qiáng)度很小的次極大個(gè)強(qiáng)度很小的次極大, ,形成一片暗區(qū)。形成一片暗區(qū)。, )( ,),12(13NN ),( ,2, 11Nm ),(, 112NN u 暗暗 紋紋三、衍射圖樣理論分析三、衍射圖樣理論分析（1 1）多縫干涉）多縫干涉IN=4IN=6單

8、縫單縫（2 2）單縫衍射的影響）單縫衍射的影響三、衍射圖樣理論分析三、衍射圖樣理論分析多縫多縫干涉干涉單縫單縫衍射衍射u 主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)分布的調(diào)制主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)分布的調(diào)制光柵衍射條紋 缺級(jí)缺級(jí)某方向光束某方向光束同時(shí)滿足干涉極大、衍射極小同時(shí)滿足干涉極大、衍射極小u 缺級(jí)現(xiàn)象缺級(jí)現(xiàn)象（2 2）單縫衍射的影響）單縫衍射的影響三、衍射圖樣理論分析三、衍射圖樣理論分析Isin 1256-1-2-5-6037-3-7缺級(jí)缺級(jí)u 缺級(jí)現(xiàn)象缺級(jí)現(xiàn)象三、衍射圖樣理論分析三、衍射圖樣理論分析（2 2）單縫衍射的影響）單縫衍射的影響 ksin)ba( ksina kabak ,k21 光柵方

9、程只是產(chǎn)生主極大明紋的必要條件光柵方程只是產(chǎn)生主極大明紋的必要條件討論討論Ndkk cos 縫數(shù)縫數(shù)N N越多，越多，條 紋 越 細(xì) 銳條 紋 越 細(xì) 銳 )()sin(1kNdNkk u 主極大明紋半角寬度主極大明紋半角寬度 kdk sin討討 論論6654321012345細(xì)細(xì)細(xì)亮開細(xì)亮開u 主極大明紋光強(qiáng)分布主極大明紋光強(qiáng)分布討討 論論sin0細(xì)亮開細(xì)亮開0ANA2IA亮亮光柵常數(shù)越小，光柵常數(shù)越小，條紋分的越開條紋分的越開討討 論論u 相鄰主極大明紋間距相鄰主極大明紋間距 ksindk )k(sindk11 dsinsink1k sin0細(xì)亮開細(xì)亮開開開動(dòng)畫動(dòng)畫討討 論論細(xì)亮開細(xì)亮開光

10、譜光譜 對(duì)同級(jí)明紋，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光波衍射角較大對(duì)同級(jí)明紋，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光波衍射角較大。 白光或復(fù)色光入射，形成光柵光譜。白光或復(fù)色光入射，形成光柵光譜。光柵光柵望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡平行光管平行光管 ksin)ba( 光柵光譜儀光柵光譜儀單色儀單色儀單色儀單色儀多維光柵多維光柵例例光柵例一例例例例: :一波長(zhǎng)為一波長(zhǎng)為600nm600nm的單色光垂直入射在光柵上，第二的單色光垂直入射在光柵上，第二級(jí)明條紋出現(xiàn)在級(jí)明條紋出現(xiàn)在sinsin2 2=0.2=0.2處處, ,第四級(jí)缺級(jí)第四級(jí)缺級(jí), ,求求：（1 1）光柵上相鄰兩縫的間距）光柵上相鄰兩縫的間距; ;（3 3）該光柵能呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)。）該光柵能呈現(xiàn)的全

11、部級(jí)數(shù)。（2 2）光柵上狹縫的最小寬度）光柵上狹縫的最小寬度; ;9,7,6,5,3,2, 1 k解：解：（1 1）即求光柵常量）即求光柵常量 kd sin)(6000sin2sin2nmkd 2,sin)3( dk106006000max dk4 ad(2)(1500460004nmda 例例例例一平面透射光柵，在一平面透射光柵，在1mm內(nèi)刻有內(nèi)刻有500條紋，縫寬為條紋，縫寬為110-6m ?，F(xiàn)用。現(xiàn)用 =590nm鈉光觀察。試求鈉光觀察。試求(1)光線垂直入光線垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？實(shí)際能看到幾條譜線？射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？實(shí)際能看到幾條譜線？(2)光線以光線以300角

12、入射時(shí)，最多能看到哪幾條光譜角入射時(shí)，最多能看到哪幾條光譜? (3)光線以光線以300角入射時(shí)，中央亮紋與光軸的夾角？角入射時(shí)，中央亮紋與光軸的夾角？解：解：(1)光柵常數(shù)為光柵常數(shù)為mm5001ba m1026 ksin)ba( 當(dāng)當(dāng) = /2時(shí)，時(shí)，k最大最大 bakmax 39. 31059. 010233 bakmax 39. 31059. 010233 取整，即垂直入射時(shí)，最多能看到第三級(jí)光譜取整，即垂直入射時(shí)，最多能看到第三級(jí)光譜 kabak /66k2 k101102 缺級(jí)缺級(jí),2 , 1 k 又又3kmax 則缺：則缺：k=2級(jí)級(jí)F光屏上實(shí)際呈現(xiàn)明紋光屏上實(shí)際呈現(xiàn)明紋Fk=0,

13、1,3級(jí)五條光譜線級(jí)五條光譜線(2) k)sin)(sinba( F入射線與衍射線同側(cè)時(shí)入射線與衍射線同側(cè)時(shí) )90sin30)(sinba(k00max 08. 5取整，最多能看到第五級(jí)光譜取整，最多能看到第五級(jí)光譜F入射線與衍射線異側(cè)時(shí)入射線與衍射線異側(cè)時(shí) )90sin(30)sinba(k00max 69. 1取整，只能看到第一級(jí)光譜取整，只能看到第一級(jí)光譜030 691.maxkF即共可看到即共可看到-1, 0,1,3,5五條光譜五條光譜(3)中央亮紋與光軸的夾角中央亮紋與光軸的夾角0030085.maxkF同側(cè)時(shí)同側(cè)時(shí)F異側(cè)時(shí)異側(cè)時(shí)總結(jié)總結(jié)小小 結(jié)結(jié)(a+b)sin =k k=0,1

14、, 2, 3 X射線衍射射線衍射一、一、X X射線（倫琴射線）射線（倫琴射線） 1895年，德國物理學(xué)家年，德國物理學(xué)家倫倫琴琴發(fā)現(xiàn)用高速電子沖擊固體發(fā)現(xiàn)用高速電子沖擊固體時(shí)，有一種新射線從固體上時(shí)，有一種新射線從固體上發(fā)出來。發(fā)出來。具有很強(qiáng)的穿透能具有很強(qiáng)的穿透能力，能使照片感光力，能使照片感光。M.K.Rntgen(1845-1923)其本質(zhì)其本質(zhì)實(shí)際上是一種電磁波，實(shí)際上是一種電磁波，波長(zhǎng)范圍：波長(zhǎng)范圍：0.01nm10nm。104105V+X射線管的結(jié)構(gòu)原理圖射線管的結(jié)構(gòu)原理圖當(dāng)時(shí)人們以照當(dāng)時(shí)人們以照X射線像為時(shí)髦射線像為時(shí)髦!倫琴夫人手的倫琴夫人手的X X照片照片( (戒指戒指)

15、)“瞧，盡管他們一個(gè)瞧，盡管他們一個(gè)個(gè)個(gè)西裝革履，裙帶飄西裝革履，裙帶飄香，香，但但內(nèi)部結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)都是都是這副德行這副德行!”!”當(dāng)時(shí)的一些廣告當(dāng)時(shí)的一些廣告 由于由于X射線的波長(zhǎng)太短，人們想通過射線的波長(zhǎng)太短，人們想通過光柵來觀察它的衍射現(xiàn)象，但實(shí)驗(yàn)中并沒光柵來觀察它的衍射現(xiàn)象，但實(shí)驗(yàn)中并沒有看到衍射現(xiàn)象。有看到衍射現(xiàn)象。 有人想到了有人想到了晶晶體體。因?yàn)榫w有規(guī)。因?yàn)榫w有規(guī)范的原子排列，范的原子排列，晶晶體的晶格常數(shù)恰是體的晶格常數(shù)恰是這樣的線度這樣的線度。是天。是天然的三維光柵。然的三維光柵。晶體的三維光柵晶體的三維光柵二、二、X X射線的衍射射線的衍射1.1.勞厄斑點(diǎn)勞厄斑點(diǎn)晶體

16、晶體底底片片鉛鉛屏屏X 射射線線管管勞厄用單晶片作為衍射物觀察勞厄用單晶片作為衍射物觀察X X射線的射線的衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象, ,在照相底片上得到一系列感光在照相底片上得到一系列感光斑點(diǎn)斑點(diǎn)勞厄斑點(diǎn)。勞厄斑點(diǎn)。勞厄斑的出現(xiàn)證明了勞厄斑的出現(xiàn)證明了X X射線的波動(dòng)性。射線的波動(dòng)性。勞厄斑點(diǎn)勞厄斑點(diǎn) 根據(jù)勞厄斑點(diǎn)的分根據(jù)勞厄斑點(diǎn)的分布可算出晶面間距，掌布可算出晶面間距，掌握晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。握晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。2 2、布喇格公式、布喇格公式AO.C. Bdd晶格常數(shù)晶格常數(shù)( (晶面間距晶面間距) )掠射角掠射角 sin2dCBAC 把晶體看成是由一系列彼此相互平行把晶體看成是由一系列彼此相互平行的原子層所組成的原子層所組成, ,可相當(dāng)于可相當(dāng)于立體光柵立體光柵。每一原子是每一原子是點(diǎn)源點(diǎn)源；各原子層相當(dāng)于各原子層相當(dāng)于光光