高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：11.3《合情推理與演繹推理》（學(xué)生版）

1、第3節(jié)合情推理與演繹推理【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)歸納推理1,3,4,7,8,9類比推理5,10,11,12演繹推理2,6,13,14基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘)1.下列推理是歸納推理的是()(A)由于f(x)=xcos x滿足:f(-x)=-f(x)對任意xR都成立,推斷f(x)=xcos x為奇函數(shù)(B)由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜出數(shù)列an的前n項(xiàng)和的表達(dá)式(C)由圓x2+y2=1的面積S=r2,推斷:橢圓+=1(ab0)的面積S=ab(D)由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)2.命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題,

2、推理錯(cuò)誤的原因是()(A)使用了歸納推理(B)使用了類比推理(C)使用了“三段論”,但推理形式錯(cuò)誤(D)使用了“三段論”,但小前提錯(cuò)誤3.觀察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,由歸納推理得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)等于()(A)f(x)(B)-f(x)(C)g(x)(D)-g(x)4.一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂,第一天,它飛出去帶回了5個(gè)伙伴;第二天,6只蜜蜂飛出去各自帶回了5個(gè)伙伴;,如果這個(gè)過程繼續(xù)下去,那么第6天所有蜜蜂歸巢后,蜂巢中共有蜜蜂()(A)只(B)66只 (C)63只(D)65只5.

3、由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則:“mn=nm”類比得到“ab=ba”;“(m+n)t=mt+nt”類比得到“(a+b)c=ac+bc”;“(mn)t=m(nt)”類比得到“(ab)c=a(bc)”;“t0,mt=xtm=x”類比得到“p0,ap=xpa=x”;“|mn|=|m|n|”類比得到“|ab|=|a|b|”;“=”類比得到“=”.以上式子中,類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)46.老師帶甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去參加自主招生考試,考試結(jié)束后老師向四名學(xué)生了解考試情況,四名學(xué)生回答如下:甲說:“我們四人都沒考好”;乙說:“我們四人中有人考的好”;

4、丙說:“乙和丁至少有一人沒考好”;丁說:“我沒考好”.結(jié)果,四名學(xué)生中有兩人說對了,則四名學(xué)生中說對的兩人是()(A)甲,丙(B)乙,丁 (C)丙,丁(D)乙,丙7.蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師,單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢,第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢,第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢,按此規(guī)律,第六個(gè)圖的蜂巢總數(shù)為()(A)61(B)90(C)91(D)1278.觀察下列式子:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,由以上可推測出一個(gè)一般性結(jié)論:對于nN*,1+2+n+2+1= .能力提升(時(shí)間:15分鐘)9.觀察下列算式:2

5、1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22 018的末位數(shù)字是()(A)2(B)4(C)6(D)810.設(shè)ABC的三邊長分別為a,b,c,ABC的面積為S,則ABC的內(nèi)切圓半徑為r=.將此結(jié)論類比到空間四面體:設(shè)四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1,S2,S3,S4,體積為V,則四面體的內(nèi)切球半徑為()(A) (B)(C) (D)11.在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角,那么截下一個(gè)直角三角形,按下圖所標(biāo)邊長,由勾股定理有:c2=a2+b2.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條

6、側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN,如果用S1,S2,S3表示三個(gè)側(cè)面面積,S4表示截面面積,那么類比得到的結(jié)論是.12.已知點(diǎn)A(x1,),B(x2,)是函數(shù)y=ax(a1)的圖象上任意不同兩點(diǎn),依據(jù)圖象可知,線段AB總是位于A,B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方,因此有結(jié)論成立.運(yùn)用類比思想方法可知,若點(diǎn)A(x1,sin x1),B(x2,sin x2)是函數(shù)y=sin x(x(0,)的圖象上任意不同兩點(diǎn),則類似地有 成立.13.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說:“我沒有作案,是丙偷的”;丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說:“乙說的是事實(shí)”.經(jīng)過調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說的是