【高考模擬】2022屆山東省煙臺市高三3月份第一次模擬考試-文科數(shù)學(xué)(word版有答案)

1、2022屆山東省煙臺市高三3月份第一次模擬考試 文科數(shù)學(xué) 2022.3考前須知：1本試題總分值150分，考試時間為120分鐘2答卷前，務(wù)必將姓名和準(zhǔn)考證號填涂在答題卡上3使用答題紙時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫，要字跡工整，筆跡清晰超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位)，那么ABC1+iD1i2假設(shè)集合ABCD3在矩形ABCD中，.假設(shè)點M,N分別是CD，BC的中點，那么A4B3C2D14函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，那么實數(shù)A. B.0C.1D.25在

2、平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(3，1)，那么ABCD6執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的結(jié)果是A8B16C32D647，“是“的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8.函數(shù)，其圖象相鄰兩條對稱軸之間距離為，將函數(shù)的向右平移個單位長度后，得到關(guān)于y軸對稱，那么A. 的關(guān)于點對稱B. 的圖象關(guān)于點對稱C. 在單調(diào)遞增D. 在單調(diào)遞增9我國南北朝時期數(shù)學(xué)家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“緣冪勢既同，那么積不容異也“冪是截面積，“勢是幾何體的高，意思是兩等高幾何體，假設(shè)在每一等高處的截面積都相等，那么兩幾何體體積相等某不規(guī)那么幾何體與右

3、側(cè)三視圖所對應(yīng)的幾何體滿足“冪勢既同，其中俯視圖中的圓弧為圓周，那么該不規(guī)那么幾何體的體積為ABCD10在中，角A,B,C的對邊分別為，假設(shè)ABCD11圓錐曲線的公共焦點為.點M為的一個公共點，且滿足，假設(shè)圓錐曲線的離心率為，那么的離心率為ABCD12函數(shù)，那么使不等式成立的的最小整數(shù)為ABCD二、填空題：本大題共有4個小題，每題5分，共20分13函數(shù)內(nèi)任取一個實數(shù)，使得的概率是14己知滿足約束條件的最小值是15圓的弦AB的中點為，直線AB交軸于點P，那么的值為16假設(shè)定義域為R的函數(shù)，那么不等式的解集為結(jié)果用區(qū)間表示三、解答題：共70分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考

4、題，每個試題考生都必須作答試題組提供.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答(一)必考題：60分17(12分)等差數(shù)列的公差是1，且成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和18(12分)如圖，四邊形ABCD為矩形，A，E，B，F(xiàn)四點共面，且ABE和ABF均為等腰直角三角形，(1)求證：平面BCE/平面ADF；(2)假設(shè)平面平面AEBF，AF=1，BC=2求三棱錐的體積19(12分)F為拋物線的焦點，過F的動直線交拋物線C于A，B兩點當(dāng)直線與x軸垂直時，(1)求拋物線C的方程；(2)設(shè)直線AB的斜率為1且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點M，拋物線C上存在點P使得直線PA,PM,PB的斜率

5、成等差數(shù)列，求點P的坐標(biāo)20(12分)2022年2月13日?煙臺市全民閱讀促進(jìn)條例?全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè)某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時間X(單位：小時)并繪制如下圖的頻率分布直方圖(1)求這200名學(xué)生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)和中位數(shù)a (a的值精確到0.01)；(2)為查找影響學(xué)生閱讀時間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時間為的學(xué)生中抽取9名參加座談會(i)你認(rèn)為9個名額應(yīng)該怎么分配？并說明理由；(ii)座談中發(fā)現(xiàn)9名學(xué)生中理工類專業(yè)的較多.請根據(jù)200名學(xué)生的調(diào)研數(shù)據(jù)，填寫

6、下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時間缺乏每周閱讀時間缺乏8.5小時與“是否理工類專業(yè)有關(guān)？附：臨界值表：21(12分)函數(shù)(1)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；(2)設(shè)函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值(二)選考題：共10分請在第22、23題中任選一題作答如果多做，那么按所做的第一題計分22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點，直線與曲線C相交于兩點A，B，求的值.2

7、3選修45：不等式選講(10分)函數(shù)。(1)當(dāng)m=1時，求不等式的解集；(2)假設(shè)實數(shù)m使得不等式恒成立，求m的取值范圍文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題A B C C D C B C B D B D二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：1因為是公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列， 所以，即，解得. 4分 所以. 5分2 6分兩式相減得 8分所以 11分所以. 12分18.1證明：四邊形為矩形，又平面，平面，平面. 2分和均為等腰直角三角形，且90°，又平面，平面，平面， 4分平面，平面，平面平面. 6分2為矩形，又平面平面，平面，平面平面，平面， 8分在中，因

8、為,所以,所以. 10分由. 12分19.解：1因為，在拋物線方程中，令，可得. 2分于是當(dāng)直線與軸垂直時，解得. 3分所以拋物線的方程為. 4分2因為拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以. 5分設(shè)直線的方程為，聯(lián)立消去，得. 設(shè)，那么，. 7分假設(shè)點滿足條件，那么，即， 8分因為點均在拋物線上，所以.代入化簡可得， 10分將，代入，解得. 11分將代入拋物線方程，可得.于是點為滿足題意的點. 12分20.解：1該組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 2分因為，所以中位數(shù)，由，解得； 4分2i每周閱讀時間為的學(xué)生中抽取名,每周閱讀時間為的學(xué)生中抽取名. 5分理由：每周閱讀時間為與每周閱讀時間為是差異明顯的兩層，為保持樣本結(jié)構(gòu)與

9、總體結(jié)構(gòu)的一致性，提高樣本的代表性，宜采用分層抽樣的方法抽取樣本；因為兩者頻率分別為，所以按照進(jìn)行名額分配. 7分ii由頻率分布直方圖可知，閱讀時間缺乏小時的學(xué)生共有人，超過小時的共有人.于是列聯(lián)表為：閱讀時間缺乏小時閱讀時間超過小時理工類專業(yè)非理工類專業(yè) 9分的觀測值， 11分所以有的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時間缺乏與“是否理工類專業(yè)有關(guān). 12分21.解：1由題意，所以當(dāng)時，2分因此曲線在點處的切線方程是，即. 4分2因為所以， 6分令，那么，令得，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，也就說，對于恒有. 8分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，無極值； 9分當(dāng)時，令，可得.當(dāng)或，單調(diào)遞增，當(dāng)，單調(diào)遞減；因此，當(dāng)時，取極大值；當(dāng)時，取極小值. 11分綜上所述：當(dāng)時 在上單調(diào)遞增，無極值；當(dāng)時， 在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值為，極小值為. 12分22.解：1直線的普通方程為； 2分因為，所以，將，代入上式，可得. 4分2將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，可得，設(shè)兩點所對應(yīng)的參數(shù)分別為，那么，. 6分 于是 8分. 10分23.解：