集合間的基本關(guān)系

1、§ 集合間的基本關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解集合之間包含與相等的含義，了解空集的含義.2. 理解子集、真子集的概念，能識(shí)別給定集合的子集；3. 能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。教學(xué)重難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解集合間包含與相等的含義.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：集合間的基本關(guān)系.學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P6 P7，找出疑惑之處）思考：實(shí)數(shù)之間有大小關(guān)系，那么集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究：比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：(1），；（2）我校高一（3）班的全體同學(xué)組成集合，這個(gè)班的全體男生組成集合；（3）設(shè)，；(4），你能發(fā)現(xiàn)每題

2、中兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎？討論每個(gè)題的特點(diǎn).新知：子集、相等、真子集、空集的概念.一般的，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果 ，B A稱集合A為集合B的子集，記作 讀作 .兩集合關(guān)系用圖表示為： 即圖的表示方法.一般的，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果 ，稱集合A與集合B相等，記作 ，讀作 .一般的，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果 ，稱集合A為集合B的真子集，記作 ，讀作 .我們把 叫做空集，記作 .說明：1.AB與BA是同義的.2.規(guī)定:空集是任何集合的子集，即對(duì)于任意一個(gè)集合A都有A.3.由“包含”與“相等”的關(guān)系，可有如下結(jié)論：(1)AA (任何集合都是其自身的子集)；(2)若AB，而且AB（即B中至少有一個(gè)元

3、素不在A中），則稱集合A是集合B的真子集，記作；（3）空集是任何非空集合的真子集.4. 對(duì)于集合、，若，即可得出；對(duì)，同樣有， 即：包含關(guān)系具有“傳遞性”動(dòng)動(dòng)手：1.寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.【解析】試試：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： （1） ； （2） （3） （4） ；（5） ；6） 典型例題例1 寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.寫出所有滿足條件集合A變式：滿足條件M11,2,3的集合M的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4結(jié)論：一般地，若有限集合A中有n個(gè)元素，則集合A有個(gè)子集，有個(gè)真子集例2.已知集合 A=x , y , x+y , B=0 , x2 , xy ,

4、 且 A=B求實(shí)數(shù) x , y 的值 例3.已知集合A=x|-2x5，B=x|m+1x2m-1，若ABB，求由m的取值范圍組成的集合. 變式：若集合，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例4（附加）已知 A=x| x=4n+1, nZ，B=x| x=4n-3 , nZ，C=x| x=8n+1 , nZ，判斷A、B、C之間的包含關(guān)系變式：已知集合 ，則M，N，P滿足的關(guān)系是 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；Venn圖圖示；一些結(jié)論.2. 兩個(gè)集合間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法.學(xué)習(xí)評(píng)

5、價(jià) 自我評(píng)價(jià)：你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差：課程訓(xùn)練（不練不講）一、選擇題1下列各式中正確的是（ ）A B C D2下列四個(gè)命題：0；空集沒有子集；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空集是任何一個(gè)集合的子集其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)3集合1，2，3的子集共有（ ）A7個(gè)B8個(gè) C6個(gè)D5個(gè)4若Mxx1，Nxxa，且NM，則（）Aa1 Ba1 Ca1 Da15集合Axx3k2，kZ，Byy3n1，nZ，Syy6m1，mZ之間的關(guān)系是（ ）ASBA BSBA CSBA DSBA二、填空題6用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空（1）0 ；（2） 0；

6、（3） ；（4）（2，4） （x，y）|y2x（5） 7集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，則實(shí)數(shù)m的值是 8若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，則滿足上述條件的集合A為_9如果Mxxa21，aN*，Pyyb22b2，bN，則M和P的關(guān)系為M_P10設(shè)集合M1，2，3，4，5，6，AM，A不是空集，且滿足：aA，則6aA，則滿足條件的集合A共有_個(gè)三、解答題11判斷下列集合之間的關(guān)系：（1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等邊三角形；12已知A=1，x，2x，1，y，y2，若求實(shí)數(shù)x和y的值13已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知集合C是這樣的一個(gè)集合：若各元素都加2就變成A的一個(gè)子集；若各元素都減2，就變成B的一個(gè)子集，求集合C14選作）已知集合，且負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍課程訓(xùn)練參考答案、一選擇題1-5 DBBAC二、填空題6、，（或），= 7、0或或 8、，0，2，0，2 9、 10、7三、解答題11、 解（1）ABC. 當(dāng)時(shí)，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)， AB.12 或（） 由（）得 或 由（）得 或 當(dāng)x=0,y=0,與集合中