宜賓市2017秋期高一年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題

1、2017年秋期高一年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試時(shí)間120分鐘,滿分150分?？荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1.設(shè)全集， ,，則CA. B. C. D.2.若角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則A. B. C. D. 3.函數(shù)的定義域是A. B. C. D

2、.4.若，則A B C D5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A B C DAxyBxCxyyxyD6.函數(shù)的大致圖象是 7.下列各式中，其值為的是A. B. C. D8.函數(shù)的最大值為A B C D9.已知，則，的大小關(guān)系是A B C D10.當(dāng)時(shí),不等式恒成立，則的取值范圍為A. B.C. D.11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意的，均有，當(dāng)時(shí)，則下列結(jié)論正確的是 A的圖象關(guān)于對(duì)稱 B. 的最大值與最小值之和為 C方程有個(gè)實(shí)數(shù)根 D當(dāng)時(shí)，12.在中，邊上的高等于,則A B C. D二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13.若的圖像過(guò)點(diǎn)，則 .14.若，則 .15衣柜里的樟腦丸隨著

3、時(shí)間推移會(huì)揮發(fā)而體積變小,若它的體積隨時(shí)間的變化規(guī)律是（為自然對(duì)數(shù)的底），其中為初始值.若，則的值約為 .(運(yùn)算結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 16.設(shè)函數(shù)，則使成立的的取值范圍是 .三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。本卷為必考題。17.（本小題滿分10分）(1) 計(jì)算：；(2) 已知都是銳角，求的值.18.（本小題滿分12分） 已知，.(1) 當(dāng)時(shí)，求；(2) 當(dāng)時(shí)，求的值.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù) (1) 若，求函數(shù)的零點(diǎn)；(2) 若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍 20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù). (1) 若函數(shù)，討論的單調(diào)性；已經(jīng)更正（缺底a

4、）(2) 若，不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.來(lái)源21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像與直線兩相鄰交點(diǎn)之間的距離為，且圖像關(guān)于對(duì)稱. （1） 求的解析式；（2） 先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖像上所有橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象.求的單調(diào)遞增區(qū)間以及的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且在上恒成立，.(1) 求的解析式；(2) 若有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3）求證：與圖像在區(qū)間有唯一公共點(diǎn).2017年秋期高一年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 說(shuō)明： 一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可比照評(píng)分意見(jiàn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則 二、對(duì)計(jì)算

5、題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BDACCADBBACD二、填空題（每小題5分，共20分）13 ； 14 ; 15 ； 16 三、解答題（共70分）.17. 解：（1）原式 （4分）(2) 都是銳角 ， （6分） （8分） 是銳角， （10分）18.解：（1）由

6、已知得：, （2）分當(dāng)時(shí)，, 所以， （4）分又，. （6）分(2)當(dāng)時(shí)，.， （8）分，. （10）分由可得，. （12）分19.解：（1）若，則當(dāng)時(shí)，由得，； （2）分當(dāng)時(shí)，由得，或 （4）分 所以，的零點(diǎn)為 （6）分 (2)顯然，函數(shù)在上遞增，且； 函數(shù)在上遞增，且. 故若函數(shù)在上為增函數(shù)，則，. （10）分故的取值范圍為 （12）分 20. 解：（1）由題中可知：，解得：，所以函數(shù)的解析式: 即的定義域?yàn)?（3分） 由于令則：由對(duì)稱軸可知，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減； 又因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，故單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間為. （6分）(2)不等式的解集非空，所以， （8）分由（1）知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間為， 所以 （10）分所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍 （12）分 21. 解：解析（1）由已知可得,， （2）分又的圖象關(guān)于對(duì)稱，. （4）分所以， （6）分（2）由（1）可得，由得，的單調(diào)遞增區(qū)間為，. （9）分，. （12）分 22.解：（1）由題意可得， 解得， （