一元三次方程及解法簡介

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流一元三次方程及解法簡介.精品文檔.一元三次方程一元三次方程的標準型為。一元三次方程的公式解法有卡爾丹公式法與盛金公式法。兩種公式法都可以解標準型的一元三次方程。由于卡爾丹公式解題存在復雜性，對比之下，盛金公式解題更為直觀，效率更高。在一個等式中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是3次的整式方程叫做一元三次方程?！臼⒔鸸健?一元三次方程重根判別式：，總判別式：=。 當A=B=0時，盛金公式： ，當=>0時，盛金公式：； ；其中,.當=0時，盛金公式：；，其中.當= <0時，盛金公式：，； 其中，. 【盛金判別法】 ：當A=B=

2、0時，方程有一個三重實根； ：當=>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根； ：當=0時，方程有三個實根，其中有一個兩重根； ：當=<0時，方程有三個不相等的實根。 【盛金定理】 當時，盛金公式無意義；當A=0時，盛金公式無意義；當A0時，盛金公式無意義；當T-1或T1時，盛金公式無意義。當時，盛金公式是否成立？盛金公式與盛金公式是否存在A0的值？盛金公式是否存在T-1或T1的值？盛金定理給出如下回答： 盛金定理1：當A=B=0時，若b=0，則必定有c=d=0（此時，方程有一個三重實根0，盛金公式仍成立）。 盛金定理2：當A=B=0時，若b0，則必定有c0（此時,適用盛金公式解題）。

3、盛金定理3：當A=B=0時，則必定有C=0（此時,適用盛金公式解題）。 盛金定理4：當A=0時，若B0，則必定有0（此時，適用盛金公式解題）。 盛金定理5：當A0時，則必定有0（此時，適用盛金公式解題）。 盛金定理6：當=0時，若B=0，則必定有A=0（此時，適用盛金公式解題）。 盛金定理7：當=0時，若B0，盛金公式一定不存在A0的值（此時，適用盛金公式解題）。 盛金定理8：當0時，盛金公式一定不存在A0的值。（此時，適用盛金公式解題）。 盛金定理9：當0時，盛金公式一定不存在T-1或T1的值，即T出現(xiàn)的值必定是-1T1。顯然，當A0時，都有相應的盛金公式解題。注意：盛金定理逆之不一定成立。如：當0時，不一定有A0。 盛金定理表明：盛金公式始終保持有意義。任意實系數(shù)的一元三次方程都可以運用盛金公式直觀求解。當=0(d0)時，使用卡爾丹公式解題仍存在開立方。與卡爾丹公式相比較，盛金公式的表達形式較簡明，使用盛金公式解題較直觀、效率較高；盛金判別法判別方程的解較直觀。重根判別式是最簡明的式子，由A、B、C構成的總判別式=也是最簡明的式子（是非常美妙的式子），其形狀與一元二次方程的