植樹問題 (4)

1、兩端都栽的植樹問題-人教版五年級上冊第106頁例1教學(xué)目標(biāo)：1、 讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象出植樹問題模型的過程，通過畫圖、列表等方式，發(fā)現(xiàn)并理解直線種樹中棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，體會“一一對應(yīng)”的思想。2、 通過同桌合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵樹之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3、 感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一，滲透歸納推理和“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT

2、，練習(xí)紙教學(xué)過程：一、 情境導(dǎo)入1、 謎語導(dǎo)入，直觀認(rèn)識間隔。（1） 找手上的數(shù)學(xué)知識，引出“間隔”。T：其實，我們的手上蘊含著很多數(shù)學(xué)問題呢，你能找到嗎？S：每只手有5個手指。T：每兩個手指中間有空隙，我們數(shù)學(xué)上叫做“間隔?！闭埬銛?shù)一數(shù)手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？S：手指數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比手指數(shù)少1。2、 通過實物對“間隔”進行再認(rèn)識。T：請同學(xué)們看大屏幕：這些圖片（禮堂掛的燈籠、路邊的電線桿、1路公交車站）中有我們剛才所說的間隔嗎？你能指出每幅圖中的間隔嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，課件畫出間隔）3、引出問題。在這些事物中，物體的個數(shù)與間隔數(shù)之間都存在著一定的規(guī)律。這節(jié)課我們就一起來探究，看看

3、物體的個數(shù)與間隔數(shù)之間到底存在怎樣的規(guī)律。二、 探究新知出示例題：園林工人在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？1、 讀題理解題意?！皟啥硕荚浴笔鞘裁匆馑?？現(xiàn)以課桌的邊代表一條小路，用手比一比兩端都栽是什么意思.2、 學(xué)生試做。需要多少棵樹苗呢？請你試著算一算。T：誰來說說你是怎樣算的？S1：1000÷5=200每隔5米種一棵，1000里面有200個5米，就種200棵。S2:1000÷5+1=2011000除以5得200個間隔，棵樹比間隔數(shù)多1，所以是201棵。3、 畫圖指導(dǎo)。T：現(xiàn)在意見不統(tǒng)一了，光看算式也說不清楚，該怎么辦呢？S

4、：畫圖。T：對，畫圖時解決問題的一種好辦法。我們就用畫圖的方法?？?000米長的路，太長了，怎么畫？S：畫短點。T：好主意!遇到較復(fù)雜的數(shù)據(jù)，不便于研究的時候，我們可以換成較小的數(shù)據(jù)進行研究。把小路看成10米行嗎？問：現(xiàn)在在10米長的小路，每隔5米種一棵（兩端都栽），能種幾棵？有幾個間隔？小結(jié)：剛才我們把小路看成10米，通過畫圖，很容易就知道了能種3棵樹，有2個間隔。你還想把小路看成多少米？4、 小組合作研究?，F(xiàn)在請同學(xué)們以小組為單位，每人選擇一個數(shù)據(jù)，先用圖示的方法畫一畫，然后想一想能種幾棵樹，有幾個間隔，最后在小組內(nèi)交流有什么發(fā)現(xiàn)。5、 全班交流。下面請小組的代表來說一說你們小組的研究發(fā)現(xiàn)

5、。（教師隨著學(xué)生的匯報板書）路長間隔長度間隔數(shù)植樹棵樹10米5米2個3棵15米5米3個4棵20米5米4個5棵25米5米5個6棵、5米、6、 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。T：通過剛才的小組研究，并觀察大屏幕上這些數(shù)據(jù)，說說你們有什么發(fā)現(xiàn)。S：我發(fā)現(xiàn)棵樹等于間隔數(shù)加1.T：間隔數(shù)加1怎么就能等于棵樹了？1指的是什么？為什么要加1呢？誰能解釋一下?S：因為棵樹總比間隔數(shù)多1.T：他說的是什么意思？我們結(jié)合圖來看一看。師講解：一個間隔對應(yīng)一棵樹，再一個間隔又對應(yīng)一棵樹，兩個間隔就對應(yīng)兩棵樹，那么間隔數(shù)也就是對應(yīng)的樹的棵樹，最后多出一棵樹，因此要加1.板書：棵樹=間隔數(shù)+17、 確定方法。T：現(xiàn)在再回頭看看開始同學(xué)們的做

6、法，到底哪個對？為什么？S：1000÷5+1=201是正確的，因為1000÷5求出的是間隔數(shù)，植樹棵樹應(yīng)比間隔數(shù)多1.8、 回顧小結(jié)。T：剛才我們遇到一個比較復(fù)雜的問題，我們是怎樣解決這個問題的？S：我們首先運用畫圖的方法，從一些簡單的數(shù)據(jù)入手，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后運用規(guī)律解決這個復(fù)雜的問題。小結(jié)：遇到一個較復(fù)雜的問題，應(yīng)先從簡單的數(shù)據(jù)入手，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再解決復(fù)雜的問題，我們可以把這種方法叫做化繁為簡，這是解決問題的一種好方法。三、 鞏固深化（一）基礎(chǔ)鞏固1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個間隔。 從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有( )棵樹。2、在一條長500米的公路的一側(cè)種樹，每隔10米栽一棵（兩端都種），一共要栽多少棵樹苗？3、馬路一邊栽了8棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽了一棵銀杏樹，一共要栽（ ）棵銀杏樹？A：7 B：8（二）延伸鞏固T：應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅能解決植樹的問題，在我們的生活中，還有很多類似的現(xiàn)象，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。讓我們一起去看看吧！4、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？5（1）亮亮把棋子排成一排放在桌上，每2cm放一顆，到10cm處，可以放幾顆？（2）亮亮在桌