多軸疲勞近年發(fā)展綜述

1、多軸疲勞研究進展綜述摘要：由于疲勞研究的重要性和多軸疲勞問題存在的普遍性，多軸疲勞理論及其應(yīng)用的研究逐漸受到了廣泛的重視。本文簡要綜述了近年來國內(nèi)外關(guān)于多軸疲勞損傷準則的最新研究進展，并結(jié)合自身的學(xué)科背景與研究方向?qū)最愔饕Ｐ瓦M行點評。關(guān)鍵詞：多軸疲勞 臨界面法 疲勞損傷引言疲勞指材料在循環(huán)載荷作用下，某點或某些點產(chǎn)生了逐漸的永久結(jié)構(gòu)變化，導(dǎo)致在一定的循環(huán)次數(shù)后形成裂紋或發(fā)生斷裂的過程。疲勞理論發(fā)展至今，人們已經(jīng)對單軸疲勞進行了全面、深入的研究，得到了一些比較成熟的理論和模型，例如名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法、場強法等。但是在工程實際中， 零部件大部分承受的是多軸載荷，一方面零部件本身形狀復(fù)雜

2、，即使在單軸受力下局部仍會出現(xiàn)多軸應(yīng)力狀態(tài)；另一方面，零部件本身就承受多軸組合載荷，這些載荷同步或不同步作用在構(gòu)件上。多軸疲勞的研究比單軸疲勞更加接近工程實際，故受到了工程設(shè)計和研究人員的廣泛關(guān)注，相應(yīng)地提出了一些預(yù)測多軸疲勞壽命的方法，例如等效應(yīng)變法、能量法、臨界平面法等，但是迄今為止還沒有找到一種能夠被廣泛接受的方法，大量地試驗研究有待開展下去。本文試圖將近幾年的研究成果作一個總結(jié)，希望能對今后的研究工作有所幫助?，F(xiàn)有的為數(shù)不多的多軸非比例加載下的疲勞壽命預(yù)測模型，大多數(shù)是從單軸疲勞壽命預(yù)測模型發(fā)展而來的，并且都是在一些特定的試驗條件和有限數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得到的，目前普遍接受且具有研究前景的方法

3、歸納起來大致分為兩類：等效參數(shù)型和損傷力學(xué)型。1 等效參數(shù)模型在單軸疲勞研究的基礎(chǔ)上，Kanazawa、Brown和Miller 1，2 對多軸低周疲勞進行了大量的研究，研究表明，在固定應(yīng)變幅的情況下，具有明顯非比例加載的低周疲勞壽命低于比例加載的壽命，因此按照常規(guī)的疲勞壽命預(yù)測方法， 將給出比較危險的預(yù)測值。對于多軸低周疲勞的壽命預(yù)測，等效參數(shù)模型主要包括等效應(yīng)變法、能量法、臨界面法、局部應(yīng)力應(yīng)變法等，其中臨界面法考慮到引起損傷的危險面，具有一定的物理意義，所以是目前應(yīng)用比較普遍的一種壽命預(yù)測方法。1.1 等效應(yīng)變法通過定義合適的等效應(yīng)變，對于多軸低周疲勞有 （1）式中為等效塑性應(yīng)變，K、j

4、 為材料常數(shù)?？梢远x為八面體剪應(yīng)變、最大剪應(yīng)變、最大正應(yīng)變、von Mises等效應(yīng)變等。2.2 能量法為了克服等效應(yīng)變法在估算低周疲勞壽命時的不足，考慮到塑性形變功是引起材料不可逆損傷和疲勞破壞的主要原因，很多學(xué)者 3，6 提出低周疲勞壽命估算的能量方法，這一方法被應(yīng)用于單軸低周疲勞獲得成功后，將其推廣到多軸低周疲勞。對于多軸非比例加載低周疲勞，Garud 4，8 及Jordan7 給出如下判據(jù) （2） （3）式中為塑性形變功，、為材料常數(shù)。1.3 臨界面法Brown和Miller于1973年提出臨界面準則9，該方法假定材料失效發(fā)生在某一給定的損傷參數(shù)達到最大的平面，認為裂紋產(chǎn)生的平面就是

5、最危險的平面，而大量試驗表明裂紋一般都產(chǎn)生于最大切應(yīng)變平面上，故該方法定義承受最大切應(yīng)變的平面為臨界平面。他們指出，在研究多軸疲勞損傷時，應(yīng)當同時考慮在最大切應(yīng)變平面上的循環(huán)切應(yīng)變和法向正應(yīng)變，因為循環(huán)切應(yīng)變有助于裂紋成核，而正應(yīng)變有助于裂紋擴展。臨界面準則不僅考慮了應(yīng)力、應(yīng)變的大小，而且還考慮應(yīng)力、應(yīng)變所在平面及其方向。他們同時把裂紋分成兩種情況，在拉扭組合載荷中，第一和第三主應(yīng)變平行于表面，裂紋沿表面擴展，稱為A 型裂紋；對于正的雙軸應(yīng)力，第三主應(yīng)變垂直于自由面，裂紋在最大切應(yīng)變面上起裂，進而沿縱深擴展稱為B 型裂紋。他們針對A 型裂紋給出如下壽命估算模型： (4) 式中：A = 1.3+

6、 0.7k，B = 1.5+ 0.5k；k材料常數(shù)；最大切應(yīng)變，它決定裂紋所在面的方向和裂紋的類型，并對裂紋擴展速率和疲勞壽命起主要作用；作用在最大切應(yīng)變平面上的正應(yīng)變，它對裂紋擴展也起一定的影響作用。Fatemi和Socie在研究剪切損傷占主導(dǎo)地位的材料時發(fā)現(xiàn)10，非比例加載下附加強化對疲勞壽命的影響很大，必須給予一定的考慮，由于主軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的附加強化，建議以法向應(yīng)力代替法向應(yīng)變，提出如下剪切形式的壽命預(yù)測模型： （5）式中：臨界面上的最大剪應(yīng)變幅；臨界面上的最大正應(yīng)力；屈服強度；由單軸和扭轉(zhuǎn)疲勞試驗確定的常數(shù)；G是剪切模量； ，純扭循環(huán)加載下的疲勞材料常數(shù)。X.Chen指出，在非比例加載

7、時，非比例附加強化是導(dǎo)致疲勞壽命降低的主要原因，與最大剪切平面垂直的拉伸應(yīng)變影響疲勞裂紋的擴展速率，基于臨界面概念，提出如下剪切形式的疲勞壽命測模型11 ： (6) 式中：最大剪切應(yīng)變范圍； 與最大剪切平面垂直的拉伸應(yīng)變范圍；非比例度；附加強化因子。L.susme12等人于2001年提出了一種新的基于臨界面法的多軸疲勞壽命預(yù)測方法。該方法是一種修正了的S一N曲線的對法，稱為Modifled Wohier Curve Method(簡稱MWCM)。該方法通過對線彈性有限元模型的分析結(jié)果進行簡單的后處理，即可對焊接結(jié)構(gòu)進行多軸疲勞壽命的預(yù)測。由于該方法是基于臨界面理論而建立的，因此具有一定的物理意

8、義；更由于其后處理過程簡單，因此具有一定的工程意義。它能更加準確的預(yù)測非比例載荷下的焊接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞壽命。2 損傷力學(xué)模型長期以來，關(guān)于疲勞分析和疲勞壽命預(yù)測的研究主要依據(jù)大量的試驗數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗或半經(jīng)驗的公式，缺少較好的理論工具，損傷力學(xué)方法恰好提出了有關(guān)這方面的基本理論，描述疲勞損傷的數(shù)學(xué)模型和分析方法。多軸隨機載荷下疲勞壽命預(yù)測的研究包含三個方面的內(nèi)容：循環(huán)計數(shù)、循環(huán)一周的損傷估算和損傷累積。對于單軸加載情況下常用的雨流計數(shù)法，在多軸非比例加載情況很難應(yīng)用。這是因為在多軸非比例加載情況下，一個材料平面上的拉壓分量滯后環(huán)與扭轉(zhuǎn)分量滯后環(huán)之間存在差別，并且此平面上應(yīng)力分量的大小和方向都會隨著

9、時間的改變而改變。所以，很多學(xué)者對原有的雨流計數(shù)法進行了修正，使之適用于多軸非比例載荷情況。Kim和Han等13-16對多軸常幅載荷下常用的疲勞破壞準則在多軸變幅加載下的疲勞壽命預(yù)測能力進行了驗證。目前對于多軸變幅加載下的損傷累積模型的研究較少，通過試驗發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，但明確提出模型的很少。Hua和Socie17，18對1045鋼進行比例加載試驗后，得出1045鋼在多軸加載下的疲勞損傷以非線性方式累積。通過對疲勞裂紋行為的觀察，得出：在雙軸加載下，高周疲勞和低周疲勞具有兩種不同的裂紋開裂體系。因此，提出在變幅加載情況下，對疲勞損傷累積理論的研究應(yīng)考慮到這兩種裂紋開裂體系之間的相互作用。零構(gòu)件所

10、承受的多軸隨機載荷，不僅僅是載荷的幅度變化而且載荷的路徑往往也是變化的。所以，為了預(yù)測零構(gòu)件在真實工況下的疲勞壽命，必須了解載荷路徑順序?qū)ζ趽p傷累積的影響。Harada和Endo19對1045鋼做了旋轉(zhuǎn)彎曲與循環(huán)扭轉(zhuǎn)混合加載下的試驗，結(jié)果得出先扭后拉比先拉后扭更危險，Robillard和Cailletaud20以及Miller21在低周疲勞試驗中得到了相同的結(jié)論。Savaidis等22對常幅拉伸與變幅扭轉(zhuǎn)組合和變幅拉伸與變幅扭轉(zhuǎn)組合的兩種載荷情況進行了有限元分析，結(jié)果得出在近似估算疲勞壽命模型中可以忽略常幅拉伸載荷分量。而變幅拉伸與變幅扭轉(zhuǎn)組合的情況下，兩種載荷間的相互影響要大于常幅拉伸與變

11、幅扭轉(zhuǎn)組合的情況。Sonsino23對Miner線性累積模型應(yīng)用于多軸載荷情況下時臨界損傷Dcr的取值問題進行了深入的研究，結(jié)果得出在多軸加載下取0.350.38更合適。Zenner和Witt24，25對這一問題也做過深入的討論。Liu26對Miner理論進行修改，得出適用于多軸加載下的疲勞損傷累積模型 (7) 這里，和分別是剪應(yīng)力和法向應(yīng)力在每一個切平面上的疲勞損傷，和分別是任一切平面法線與x軸和z軸的夾角，k是SN曲線的斜率。將剪應(yīng)力和法向應(yīng)力所造成的損傷分別考慮的還有Robillard和Cailletaud20。Lin27對Al-6061-T6做了拉扭、扭拉變載荷模式順序加載試驗，發(fā)現(xiàn)材

12、料的損傷累積行為與所加載荷模式順序是相關(guān)的。從而對Hashin的損傷累積模型進行修改 (8) 這里，p是能夠反映載荷模式順序效應(yīng)的常數(shù)，q是Hashin模型中的常數(shù)。尚德廣28結(jié)合多軸疲勞損傷的特點，對Chaboche連續(xù)損傷力學(xué)累積模型進行修改，建立多軸非線性疲勞損傷累積模型。 (9) 其中，是等效應(yīng)變變幅，為循環(huán)中的平均靜水應(yīng)力，是與等效應(yīng)變變幅和平均靜水應(yīng)力有關(guān)的函數(shù)，n，皆為材料常數(shù)。Chaudonneret 29對Chaboche的連續(xù)損傷累積模型進行過類似的修改。Jiang30認為臨界面上的塑性應(yīng)變能是影響疲勞破壞的主要參數(shù)，提出了一個基于臨界面的損傷累積模型，該模型不需要應(yīng)用循環(huán)

13、計數(shù)可直接應(yīng)用于變幅幅載荷。 (10) 這里是記憶應(yīng)力，是應(yīng)力極限，是平面上的法向應(yīng)力，是拉伸強度，Y是臨界面上的塑性應(yīng)變能，m是材料常數(shù)。Inoue等31提出了一個多軸微觀破壞模型，定義損傷累積是滑移帶強度與所加載荷循環(huán)數(shù)的函數(shù)： （11）Ahmadi和Zenner32認為微裂紋擴展分為微觀短裂紋階段和物理短裂紋階段。在微觀短裂紋階段，裂紋主要在剪應(yīng)力作用下沿滑移面擴展；而在物理短裂紋階段，微觀結(jié)構(gòu)對裂紋的影響是有限的，這時，裂紋擴展可以用連續(xù)損傷力學(xué)來描述。從而，提出如下基于微裂紋擴展的多軸疲勞損傷模型： (12) (13) 這里，是剪應(yīng)力幅，是晶粒尺寸，是微裂紋長度，是材料常數(shù)，是垂直于

14、裂紋平面的法向應(yīng)力幅，A、B、C是材料常數(shù)。此基于裂紋擴展的多軸疲勞損傷模型是非線性的，并且考慮了不同載荷順序效應(yīng)以及過載效應(yīng)。結(jié)論多軸疲勞損傷模型和準則的研究目前還很不成熟，仍處于數(shù)據(jù)積累階段，多軸疲勞的研究還需要有一系列深入、細致的工作進行下去，在疲勞壽命預(yù)測方面，獲得一個統(tǒng)一的多軸疲勞壽命預(yù)測模型仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的研究課題。總結(jié)目前確定多軸疲勞損傷準則的方法，存在的主要問題和發(fā)展趨勢如下：1) 等效應(yīng)變法形式簡單，但是缺乏合理的物理解釋，而且主要應(yīng)用于比例加載，對于非比例加載的預(yù)測，誤差往往很大。2) 臨界面法具有比較明確的物理意義，可以根據(jù)疲勞裂紋的萌生和擴展類型、載荷路徑和材料的

15、特性等因素來選擇合適的損傷參量，是一種比較有發(fā)展前景的方法。3) 近幾年有人將能量法和臨界面法相結(jié)合，提出的損傷參量具有明確的物理意義，而且不含任何材料常數(shù)，方便了工程的應(yīng)用，但是該方法需要提出一個精確的本構(gòu)方程，目前要得到這個模型還比較困難。4) 考慮到加載路徑對疲勞壽命的影響，尤其是非比例加載下循環(huán)附加強化現(xiàn)象的存在，使得疲勞壽命預(yù)測工作遇到了較大的困難。5) 各種多軸疲勞準則的評價都要依賴于大量的多軸疲勞試驗的結(jié)果，但由于試驗的復(fù)雜性和經(jīng)費的原因，往往無法實施，所以由于試驗數(shù)據(jù)的不足為多軸疲勞壽命預(yù)測模型的建立帶來了較大的困難。因此加強多軸疲勞試驗的研究，不斷積累試驗數(shù)據(jù)，也是今后多軸疲

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