大學(xué)物理下答案習(xí)題14

1、習(xí)題1414.1 選擇題（1）在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋 (A) 對應(yīng)的衍射角變小 (B) 對應(yīng)的衍射角變大 (C) 對應(yīng)的衍射角也不變 (D) 光強也不變答案：B（2）波長l=500 nm (1nm=10-9m)的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋。今測得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三個暗條紋之間的距離為d=12mm，則凸透鏡的焦距是 (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m 答案：B（

2、3）波長為l的單色光垂直入射于光柵常數(shù)為d、縫寬為a、總縫數(shù)為N的光柵上取k=0，±1，±2，則決定出現(xiàn)主極大的衍射角q 的公式可寫成 (A) N a sinq=kl (B) a sinq=kl(C) N d sinq=kl (D) d sinq=kl答案：D（4）設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r，能觀察到的光譜線的最高級次k (A)變小。 (B)變大。 (C)不變。 (D)的改變無法確定。答案：B（5）在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫

3、間不透光部分寬度b的關(guān)系為 (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b答案：B14.2 填空題（1）將波長為l的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對應(yīng)于衍射圖樣的第一級暗紋位置的衍射角的絕對值為q，則縫的寬度等于_答案：（2）波長為l的單色光垂直入射在縫寬a=4 l 的單縫上對應(yīng)于衍射角j=30°，單縫處的波面可劃分為_個半波帶。答案：4（3）在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，當(dāng)縫寬變窄，則衍射條紋變 ；當(dāng)入射波長變長時，則衍射條紋變 。（填疏或密）答案：變疏，變疏（4）在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光（l1=589nm）中央明條紋為4.

4、0nm，則l2=442nm（1nm=10-9m）的藍(lán)紫色光的中央明紋寬度為 nm。答案：3.0nm（5）在透光縫數(shù)為N的平面光柵的衍射實驗中，中央主極大的光強是單縫衍射中央主極大光強的 倍，通過N個縫的總能量是通過單縫的能量的 倍。答案：N2，N14.3 衍射的本質(zhì)是什么?衍射和干涉有什么聯(lián)系和區(qū)別?答：波的衍射現(xiàn)象是波在傳播過程中經(jīng)過障礙物邊緣或孔隙時所發(fā)生的展衍現(xiàn)象其實質(zhì)是由被障礙物或孔隙的邊緣限制的波陣面上各點發(fā)出的無數(shù)子波相互疊加而產(chǎn)生而干涉則是由同頻率、同方向及位相差恒定的兩列波的疊加形成14.4 在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，如果把單縫沿透鏡光軸方向平移時，衍射圖樣是否會跟著移動?若把

5、單縫沿垂直于光軸方向平移時，衍射圖樣是否會跟著移動?答：把單縫沿透鏡光軸方向平移時，衍射圖樣不會跟著移動單縫沿垂直于光軸方向平移時，衍射圖樣不會跟著移動14.5 什么叫半波帶?單縫衍射中怎樣劃分半波帶?對應(yīng)于單縫衍射第3級明條紋和第4級暗條紋，單縫處波面各可分成幾個半波帶?答：半波帶由單縫、首尾兩點向方向發(fā)出的衍射線的光程差用來劃分對應(yīng)于第級明紋和第級暗紋，單縫處波面可分成個和個半波帶由 14.6 在單縫衍射中，為什么衍射角愈大（級數(shù)愈大）的那些明條紋的亮度愈小?答：因為衍射角愈大則值愈大，分成的半波帶數(shù)愈多，每個半波帶透過的光通量就愈小，而明條紋的亮度是由一個半波帶的光能量決定的，所以亮度減

6、小14.7 單縫衍射暗條紋條件與雙縫干涉明條紋的條件在形式上類似，兩者是否矛盾?怎樣說明?答：不矛盾單縫衍射暗紋條件為，是用半波帶法分析(子波疊加問題)相鄰兩半波帶上對應(yīng)點向方向發(fā)出的光波在屏上會聚點一一相消，而半波帶為偶數(shù)，故形成暗紋；而雙縫干涉明紋條件為，描述的是兩路相干波疊加問題，其波程差為波長的整數(shù)倍，相干加強為明紋14.8 光柵衍射與單縫衍射有何區(qū)別?為何光柵衍射的明條紋特別明亮而暗區(qū)很寬?答：光柵衍射是多光束干涉和單縫衍射的總效果其明條紋主要取決于多光束干涉光強與縫數(shù)成正比，所以明紋很亮；又因為在相鄰明紋間有個暗紋，而一般很大，故實際上在兩相鄰明紋間形成一片黑暗背景14.9 試指出

7、當(dāng)衍射光柵的光柵常數(shù)為下述三種情況時，哪些級次的衍射明條紋缺級?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光柵明紋條件和單縫衍射暗紋條件同時滿足時，出現(xiàn)缺級即可知，當(dāng)時明紋缺級(1)時，偶數(shù)級缺級；(2)時，級次缺級；(3)，級次缺級14.10 若以白光垂直入射光柵，不同波長的光將會有不同的衍射角問(1)零級明條紋能否分開不同波長的光?(2)在可見光中哪種顏色的光衍射角最大?不同波長的光分開程度與什么因素有關(guān)?解：(1)零級明紋不會分開不同波長的光因為各種波長的光在零級明紋處均各自相干加強(2)可見光中紅光的衍射角最大，因為由，對同一值，衍射角14.11 一單色平行光垂

8、直照射一單縫，若其第三級明條紋位置正好與600nm的單色平行光的第二級明條紋位置重合，求前一種單色光的波長解：單縫衍射的明紋公式為 當(dāng)nm時，時，重合時角相同，所以有得 nm14.12 用橙黃色的平行光垂直照射一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40.0cm，觀察屏幕上形成的衍射條紋若屏上離中央明條紋中心1.40mm處的P點為一明條紋；求：(1)入射光的波長；(2)P點處條紋的級數(shù)；(3)從P點看，對該光波而言，狹縫處的波面可分成幾個半波帶?解：(1)由于點是明紋，故有，由故當(dāng) ，得nm，得nm(2) 若nm，則點是第級明紋；若nm，則點是第級明紋(3)由可知，當(dāng)時，單縫處的波面

9、可分成個半波帶；當(dāng)時，單縫處的波面可分成個半波帶14.13 用nm的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，問最多能看到第幾級明條紋?解： 由知，最多見到的條紋級數(shù)對應(yīng)的,所以有，即實際見到的最高級次為.14.14 波長nm的單色光垂直入射到一光柵上，第二、第三級明條紋分別出現(xiàn)在與處，第四級缺級求：(1)光柵常數(shù)；(2)光柵上狹縫的寬度；(3)在90°-90°范圍內(nèi)，實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)解：(1) 由式對應(yīng)于與處滿足：得 (2) 因第四級缺級，故此須同時滿足解得 取，得光柵狹縫的最小寬度為(3) 由當(dāng)，對應(yīng) 因，缺級，所以在范圍內(nèi)實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)為共條明條紋(在處看不

10、到)14.15 一雙縫，兩縫間距為0.1mm，每縫寬為0.02mm，用波長為480nm的平行單色光垂直入射雙縫，雙縫后放一焦距為50cm的透鏡試求：(1)透鏡焦平面上單縫衍射中央明條紋的寬度；(2)單縫衍射的中央明條紋包跡內(nèi)有多少條雙縫衍射明條紋?解：(1)中央明紋寬度為 (2)由缺級條件知 即缺級中央明紋的邊緣對應(yīng)，所以單縫衍射的中央明紋包跡內(nèi)有共條雙縫衍射明條紋14.16 在夫瑯禾費圓孔衍射中，設(shè)圓孔半徑為0.10mm，透鏡焦距為50cm，所用單色光波長為500nm，求在透鏡焦平面處屏幕上呈現(xiàn)的艾里斑半徑解：由愛里斑的半角寬度 愛里斑半徑14.17 已知天空中兩顆星相對于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為4.84×10-6rad，它們都發(fā)出波長為550nm的光，試問望遠(yuǎn)鏡的口徑至少要多大，才能分辨出