基于LabVIEW的虛擬數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

1、基于LabVIEW的虛擬數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)摘要:通過(guò)對(duì)IIR數(shù)字濾波器算法的研究，得出IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方案經(jīng)過(guò)仿真實(shí)臉表明該濾波器能夠?yàn)V除信號(hào)中的噪聲，濾波效果良好，可與其它大型虛擬電子測(cè)量系統(tǒng)兼容以完成不同環(huán)境下的測(cè)量要求.關(guān)鍵詞:虛擬儀器;LabVIEW;數(shù)字濾波器隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)、通信技術(shù)以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，為虛擬儀器技術(shù)的發(fā)展提供了廣闊的前景.在世界范圍內(nèi)，汽車、通信、航空、半導(dǎo)體、電子設(shè)計(jì)生產(chǎn)、過(guò)程控制和生物醫(yī)學(xué)等各領(lǐng)域均通過(guò)LabVIEW提高了應(yīng)用開(kāi)發(fā)的效率，其應(yīng)用涵蓋了從研發(fā)、測(cè)試、生產(chǎn)到服務(wù)的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)所有階段.虛擬數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)在電子測(cè)量領(lǐng)域中將會(huì)發(fā)揮極大的作用.

2、 1數(shù)字濾波器概述 濾波器是一種選頻裝置，它對(duì)某一個(gè)或幾個(gè)頻率范圍(頻帶)內(nèi)的電信號(hào)給以很小的衰減，使這部分信號(hào)能順利通過(guò);對(duì)其它頻帶內(nèi)的電信號(hào)則給以很大的衰減，從而盡可能地阻止這部分信號(hào)的通過(guò).在更多的情況下，濾波器被狹義地理解為選頻系統(tǒng)，如低通、高通、帶通、帶阻.所謂數(shù)字濾波器是指輸人、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定的運(yùn)算關(guān)系改變輸人信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或?yàn)V除某些頻率成分的器件.數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中最重要的組成部分之一，幾乎出現(xiàn)在所有的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中，相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點(diǎn):(1)精度高;(2)靈活性大;(3)可靠性高;(4)易于大規(guī)模集成;(5)并行處理

3、.數(shù)字濾波器的這些優(yōu)勢(shì)使它的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，在數(shù)字通信、語(yǔ)音圖像處理、譜分析、模式識(shí)別、自動(dòng)控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.數(shù)字濾波器總的說(shuō)來(lái)可以分成兩大類.一類稱為經(jīng)典濾波器，即一般的濾波器，特點(diǎn)是輸人信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，通過(guò)一個(gè)合適的選頻濾波器達(dá)到濾波的目的.而另一類現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器.1.1濾波頻率特性的逼近準(zhǔn)則以低通濾波器的幅頻特性為例來(lái)分析濾波頻率特性的逼近準(zhǔn)則.巴特沃斯濾波器( Butterworth)這種濾波器的特征是其通帶和阻帶都有平坦的幅度響應(yīng).N階低通濾波器的幅度平方函數(shù)(也稱之為原型濾波器)

4、的表達(dá)式為=,其中為歸一化頻率，為低通濾波器的上截止頻率，N為濾波器的階數(shù)，N越大就越逼近理想特性.切比雪夫?yàn)V波器的幅度特性就是在一個(gè)頻帶中(通帶或阻帶)具有這種等波紋特性，在這里，只介紹切比雪夫I型濾波器的設(shè)計(jì)方法.切比雪夫I型濾波器是一個(gè)全極點(diǎn)濾波器，其幅度平方函數(shù)為=.在相同的通帶內(nèi)，N越大通帶內(nèi)波動(dòng)次數(shù)就相應(yīng)增加，而在阻帶內(nèi)衰減的頻率也越快，與理想特性越接近.1.2 IIR數(shù)字濾波器算法等效在現(xiàn)代由計(jì)算機(jī)組成的控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器的使用越來(lái)越廣泛，通過(guò)執(zhí)行一段相應(yīng)的程序即可實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波.因果穩(wěn)定的Ha(s)映射成因果穩(wěn)定H(z)，即s平面的左半平面必須映射到z平面單位圓的內(nèi)部. H(

5、z)的頻率響應(yīng)能模仿Ha(s)的頻率響應(yīng)，即s平面的虛軸必須映射到z平面的單位圓上.變換前后的濾波器在時(shí)域或頻域的主要特征(頻率響應(yīng)或單位沖激響應(yīng)等)應(yīng)盡可能相同或接近.將傳輸函數(shù)Ha(s)從s平面轉(zhuǎn)換到z平面的方法有多種，主要有沖激不變法和雙線性變換法.在這里采用沖激不變法.設(shè)得到的模擬濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)對(duì)應(yīng)的單位沖擊響應(yīng)為ha(t)，即Ha(s)=LTha(t),對(duì)ha(t)進(jìn)行間隔為T的等間隔采樣，采到的值形成序列h(n)，即h(n)=,把h(n)作為數(shù)字濾波器的單位脈沖相應(yīng)，對(duì)其作Z變換，就是數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z).設(shè)模擬濾波器Ha(s)只有單階極點(diǎn)，極點(diǎn)為，且為有理多項(xiàng)

6、式，則可以將Ha(s)表示為將Ha(s)進(jìn)行拉氏逆變換，得對(duì)Ha(t)進(jìn)行采樣，采樣間隔是T，得再對(duì)h(n)進(jìn)行Z變換，就得到了數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)對(duì)比式(1)和式(2)可知在s平面上的極點(diǎn)映射到z平面上，變成極點(diǎn),系數(shù)不變.即由于頻率坐標(biāo)變換是線性的，即.如果不考慮混疊現(xiàn)象，這種方法實(shí)現(xiàn)的數(shù)字濾波器會(huì)很好地重現(xiàn)原模擬濾波器的頻率特性.而且數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域特性逼近好.在本設(shè)計(jì)中，用沖激函數(shù)作為系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)，用各種數(shù)字濾波器作為測(cè)試系統(tǒng).沖激函數(shù)具有無(wú)限寬廣的頻譜，用沖激函數(shù)做激勵(lì)信號(hào)相當(dāng)于對(duì)測(cè)試系統(tǒng)輸人所有頻率的信號(hào)，系統(tǒng)必然有對(duì)應(yīng)的輸出.用Tra

7、nsfer函數(shù)計(jì)算出系統(tǒng)輸出與輸人的傅立葉變換之比，從而得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù).2系統(tǒng)前面板設(shè)計(jì)LabVIEW程序由兩部分組成:前面板程序和框圖程序.整個(gè)程序基于多線程設(shè)計(jì)，即前面板和系統(tǒng)程序各占用一個(gè)線程.前面板是用戶接口，即交互式界面，用于用戶向程序中輸人各種控制參數(shù)和觀察輸出量，在前面板中，使用了各種仿真圖標(biāo)，如開(kāi)關(guān)、旋鈕等，并以數(shù)字或?qū)崟r(shí)趨勢(shì)圖等各種形式的輸出測(cè)試結(jié)果來(lái)模擬真實(shí)儀器的面板.本文中前面板的設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮LabVIEw的特長(zhǎng)，即建立了友好的人機(jī)操作界面，系統(tǒng)前面板如圖1所示.圖1 頻率響應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)前面板按圖1所示的頻率響應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)的前面板.用戶可以很方便地進(jìn)行濾波器類型的選

8、擇，設(shè)置濾波器的階次、低(高)端截止頻率、通帶波紋等各項(xiàng)參數(shù).系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:頻率響應(yīng)函數(shù)幅值軸設(shè)置為Autoscale.低端截止頻率設(shè)為2000，高端截止頻率為4000，階次設(shè)定為5，類型有Lowpass, Band-stop, Bandpass ,Highpass4種選擇，通帶濾波為0.80 dB.3系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)框圖程序如圖3所示.框圖程序包含有兩個(gè)模塊，即兩個(gè)case結(jié)構(gòu):一個(gè)用來(lái)實(shí)現(xiàn)頻率響應(yīng)測(cè)試;另一個(gè)用來(lái)模擬從混有高頻噪聲的信號(hào)數(shù)據(jù)中提取正弦波.由于濾波器對(duì)信號(hào)的分析要求循環(huán)進(jìn)行，而整個(gè)過(guò)程都希望是人為控制的，因此框圖程序里需要一個(gè)While循環(huán)結(jié)構(gòu).圖3 程序框圖模塊一:頻率

9、響應(yīng)測(cè)試模塊.頻率響應(yīng)測(cè)試時(shí)采用沖激函數(shù)做激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)在Functions > all functions > Analyze > Signal Processing > Signal Generation > Impulse Pattern. vi函數(shù)子模板中調(diào)用來(lái)實(shí)現(xiàn)，并且需要對(duì)沖激函數(shù)的采樣數(shù)、幅值和延時(shí)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置.用Transfer函數(shù)計(jì)算出系統(tǒng)輸出與輸人的傅立葉變換之比，從而得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù).在本設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，共包含有4種類型濾波器，分別為:巴特沃斯濾波(Buttenvorth )、切比雪夫?yàn)V波器(Chebyshev)、貝塞爾濾波器(Bess

10、el )、橢圓濾波器(El- lipse).通過(guò)在Functions > all functions > Analyze > Signal Processing > Filters中調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)子模板來(lái)實(shí)現(xiàn)，并且對(duì)濾波器的階次、類型、低(高)端截止頻率、通帶波紋等各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)對(duì)濾波器頻率響應(yīng)特性分析的效果，將開(kāi)關(guān)設(shè)置為“開(kāi)”的狀態(tài).如果由于四種濾波器的波形全部在一個(gè)波形測(cè)量節(jié)點(diǎn)顯示會(huì)影響觀測(cè)效果，所以在程序設(shè)計(jì)時(shí)，將濾波器的波形分成兩組輸出.在LabVIEW中調(diào)用functions > Analyze > Signal Proce

11、ssing > frequence domain > transfer function. vi來(lái)計(jì)算兩個(gè)濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù).模塊二:使用低通濾波器提取正弦波模塊，通常微機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)的輸人信號(hào)中會(huì)不可避免地受到各種噪聲的干擾，可以采用數(shù)字濾波方法對(duì)其予以削弱或?yàn)V除.本模塊輸人信號(hào)為一個(gè)正弦波，并加人一個(gè)白噪聲來(lái)模擬信號(hào)傳輸中的干擾信號(hào)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，使用巴特沃斯低通濾波器濾除噪聲分量，從而達(dá)到提取正弦波的目的.該模塊程序中共有兩個(gè)巴特沃斯濾波器.首先調(diào)用LabVIEW中Functions > all functions > Malyze > Signal Proc

12、essing > Signal Generation中的SinePattern. vi子程序和Uniform White Noise. vi子程序產(chǎn)生一個(gè)正弦波和均勻分布的白噪聲(用來(lái)模擬實(shí)際混人的干擾信號(hào))，干擾信號(hào)通過(guò)一個(gè)巴特沃斯高通濾波器(濾波器的截止頻率設(shè)為100 HZ，即濾掉頻率小于I00 HZ的低頻噪聲)，生成一個(gè)高頻噪聲并與正弦信號(hào)疊加，用來(lái)模擬喊有噪聲的采樣序列，該信號(hào)再經(jīng)過(guò)一個(gè)巴特沃斯低通濾波器，截止頻率為25 HZ，即可以濾除頻率大于25 HZ的高頻噪聲，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)正弦波提取.圖4和圖5分別為濾波前后的時(shí)域信號(hào)波形圖.圖4 濾波前時(shí)域信號(hào)波形圖 圖5 濾波后時(shí)域信號(hào)波形

13、圖4結(jié)束語(yǔ)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以證實(shí)，當(dāng)濾波器的階次較高時(shí)，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)速度越快，階次越高就越接近理想特性.本例選用巴特沃斯濾波器，它擁有最平滑的頻率響應(yīng)，在截?cái)囝l率以外，頻率響應(yīng)單調(diào)下降.在通帶中是理想的單位響應(yīng)，在阻帶中響應(yīng)為零.巴特沃斯濾波器的優(yōu)點(diǎn)是具有平滑的單調(diào)遞減的頻率響應(yīng)，缺點(diǎn)是通帶與阻帶之間過(guò)渡緩慢.相比之下，切比雪夫?yàn)V波器的幅度特性在通帶中具有這種等波紋特性，并且階次越高等波紋也相應(yīng)增加，同時(shí)阻帶內(nèi)衰減也相應(yīng)增加.基于LabVIE W的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，使得濾波后噪聲得到了有效抑制.濾波效果良好，可以比傳統(tǒng)方式節(jié)省大量的開(kāi)發(fā)時(shí)間，開(kāi)發(fā)效率很高，由于采用圖形語(yǔ)言編程，程序可讀性增強(qiáng)，并且可以將其作為子程序在虛擬儀器系統(tǒng)中調(diào)用，具有很強(qiáng)的通用性，該系統(tǒng)可并人大型虛擬儀器電子測(cè)量系統(tǒng)