垂直平分線與角平分線典型題練習(xí)題

1、線段的垂直平分線與角平分線(1)經(jīng)典例題：BCDEA例1如圖1，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A6cm B8cmC10cm D12cm課堂筆記：B針對性練習(xí)：已知：1)如圖，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn) E，如果EBC的周長是24cm，那么BC= 2) 如圖，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，如果BC=8cm，那么EBC的周長是 3） 如圖，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，如果A=28 度，那么EBC是 例2. 已知： A

2、B=AC，DB=DC，E是AD上一點(diǎn)，求證：BE=CE。課堂筆記：B針對性練習(xí)：OBACN已知：在ABC中，ON是AB的垂直平分線,OA=OC,求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線. 例3. 在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與邊AC所在的直線相交所成銳角為50°，ABC的底角B的大小為_。課堂筆記：B針對性練習(xí)：1. 在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為40°，則底角B的大小為_。例4、如圖8，已知AD是ABC的BC邊上的高，且C2B，求證：BDACCD.課堂練習(xí)：1.如圖，AC=AD，BC=BD，則（ ） A.CD垂直平分AD B.AB垂

3、直平分CD C.CD平分ACB D.以上結(jié)論均不對2.如果三角形三條邊的中垂線的交點(diǎn)在三角形的外部，那么，這個(gè)三角形是（ ）A.直角三角形B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形3.下列命題中正確的命題有（ ）線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等；經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線只有一條；點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC的周長是（ ）A.6 cmB.7 cmC.8

4、 cmD.9 cm5.已知如圖，在ABC中，AB=AC，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，求證：AOBC.6.如圖，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N. 求證：CM=2BM. 課后作業(yè)：1. 如圖7，在ABC中，AC23，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，ACE的周長為50，求BC邊的長.2. 已知：如圖所示，ACB，ADB都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一點(diǎn)，求證：CP=DP。線段的垂直平分線與角平分線（2）經(jīng)典例題：例1已知：如圖，點(diǎn)B、C在A的兩邊上，且AB=AC，P為A內(nèi)一點(diǎn)，PB=PC， PEAB，PFAC，垂

5、足分別是E、F。 求證：PE=PF課堂筆記：B針對性練習(xí)：已知： PA、PC分別是ABC外角MAC和NCA平分線，它們交于P，PDBM于D，PFBN于F，求證：BP為MBN的平分線。例2、如圖10，已知在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，E為BC中點(diǎn)，連接AE、DE，DE平分ADC，求證：AE平分BAD.課堂筆記：B針對性練習(xí)：如圖所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于E，DFAC于F，求證：DE=DF。例3、如圖11-1，已知在四邊形ABCD中，對角線BD平分ABC，且BAD與BCD互補(bǔ)，求證：ADCD. 課堂練習(xí)：1. ABC中，AB=AC，AC的中垂線交AB于E，EBC的周長為20cm，AB=2BC，則腰長為_。2. 如圖所示，AB/CD，O為A、C的平分線的交點(diǎn)，OEAC于E，且OE=2，則AB與CD之間的距離等于_。 已知：如圖，B=C=900，DM平分ADC， AM平分DAB 。求證： M B=MC課后作業(yè)：1.如右圖，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.求證：AD