222等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用

1、高一必修5：第二章 數(shù)列四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教學導(dǎo)學案 2.2 等差數(shù)列 第2課時：等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用 編寫：皮旭光目標導(dǎo)航課時目標呈現(xiàn)【學習目標】1 進一步學習等差數(shù)列的項與序號之間的關(guān)系，探索發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性質(zhì)，掌握其應(yīng)用技巧；2 能夠靈活利用等差數(shù)列的性質(zhì)解決綜合問題。課前自主預(yù)習新知導(dǎo)學【知識線索】1等差數(shù)列中的設(shè)元技巧：一般地，若三項成等差數(shù)列，我們常記該三項分別為； 四個數(shù)時,設(shè)為：a3d,ad，ad，a3d。2等差數(shù)列的項與序號的關(guān)系：設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，則 （第二通項公式）； 若 。3等差數(shù)列的其它性質(zhì)： (1)若是公差為d的等差數(shù)列，則下列數(shù)列： (c為任一常數(shù))是公差為_的

2、等差數(shù)列； (c為非零常數(shù))是公差為_的等差數(shù)列； 是公差為_的等差數(shù)列； (k為常數(shù)且)是公差為_的等差數(shù)列。（2）設(shè)，的公差分別為，則是公差為_的等差數(shù)列（為常數(shù)）。 疑難導(dǎo)思課中師生互動【知識建構(gòu)】1 已知數(shù)列的公差為，你能證明：嗎？由此你能得出哪些變形式子；2 回答教材P39頁第5題中的問題，你能歸納其中的結(jié)論嗎，有什么特點呢？3 回答教材P39頁第題中的問題，請你嘗試探討等差數(shù)列的性質(zhì)?！镜淅肝觥?例1在等差數(shù)列中,（1）若，則_； (2)若，則_； （3)若_。 例2已知成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26，第二個數(shù)與第三個數(shù)之積為40,求這個等差數(shù)列。 例3已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，求數(shù)

3、列的通項公式?！菊n堂檢測】1.在等差數(shù)列中，（1）若，則 ； （2）若，則 。.（1）已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為，首末兩數(shù)的積為，求此數(shù)列； （2）一個直角三角形三邊的長組成等差數(shù)列，求這個直角三角形三邊長的比。 【課堂小結(jié)】達標導(dǎo)練課后訓練提升課時訓練 A組1、在等差數(shù)列中,若,則的值為 （ ）A、20 B、22 C、24 D、28、已知數(shù)列中，又數(shù)列為等差數(shù)列，則等于（ ）A、 B、 C、 D、若成等差數(shù)列，則二次函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）A個 B個 C個 D不確定、已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則等于（ ） A、 B、 C、 D、B組 5、 在等差數(shù)列中，（1），則通項公式 ； （2）是方程350的兩根，則_。6、如圖（1）是一個三角形，分別連結(jié)這個三角形三邊的中點，將原三角形剖分成4個三角形（如圖（2），再分別連結(jié)圖（2）中間的小三角形三邊的中點，又可將原三角形剖分成7個三角形（如圖（3）依此類推，第個圖中原三角形被剖分為個三角形則數(shù)列的通項公式是 ；第100個圖中原三角形被剖分為 個三角形？ C組 7、若是等差數(shù)列，則，（ ）A、一定不是等差數(shù)列 B、一定是遞增數(shù)列 C、一定是等差數(shù)列 D、一定是遞減數(shù)列8、已知數(shù)列中，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求。9、如圖，三個正方形的邊的長組成等差數(shù)列，且，這三個正方