141軸對(duì)稱練習(xí)及答案

1、第十四章生活中的軸對(duì)稱§14.1軸對(duì)稱知識(shí)要點(diǎn)1. 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱（1）如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就 叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸（2）有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對(duì)稱軸（3）有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱？（4） 圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（5）軸

2、對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對(duì)稱 .2. 線段的垂直平分線（1） 經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或 線段的中垂線）.（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.典型例題例：如圖，點(diǎn) D是AABC中ZBAC的平分線和邊 BC 的垂直平分線 DE的交點(diǎn)，DGXAB于點(diǎn)G, DHXAC

3、交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H,求證BG=CH.分析：由 AD平分ZBAC及DG丄AB、DHXAC可以得 而DE是BC的垂直平分 線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得到 用 “ HL 證明 Rt.ABDGARtACDH 得至 U BG=CH.證明：連接 BD、CD ?.?點(diǎn)D在ZBAC的平分線上，又 DG 丄 AB、DHXAC;/.DG=DH （角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）VDE是BC的垂直平分線.?.DB=DC （線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）TDG 丄 AB、DHXAC A ZBGD=ZCHD=90在 RtABDG 和口 RtZXCDH 中，vDB = DC （已證）D

4、G=DH （已.?.RtABDGARtACDH (HL) .BG=CH (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)練習(xí)題（第一課時(shí)）、選擇題1. 下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等；B.軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸C全等三角形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱；D.角是關(guān)于它的平分線對(duì)稱的圖形2. 如圖，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）D3. 如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸的是（）A填空題匕耙一個(gè)國(guó)形沿某一條n純.如果它能夠崎劉一個(gè)圖形那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線5. 如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做6. 觀察圖中的兩個(gè)圖案，是軸對(duì)稱圖形的是 ,

5、它有條對(duì)稱軸7. 如圖，A ABC-與 ZXAED 關(guān)于直線 1 對(duì)稱，若 AB=2cm, ZC=95 ° 貝 UAE= _ ZD=_度.8. 坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) A和B關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn) A到x軸的距離是3cm,則點(diǎn)B到x軸的距離是 .、解答題9. 上圖中的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你試著畫岀它們的對(duì)稱軸10. 如圖，AABC與AADE關(guān)于直線 MN對(duì)稱.BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN± .指岀兩 個(gè)三 角形中的對(duì)稱點(diǎn)；指岀圖中相等的線段和角；圖中還有對(duì)稱的三角形嗎？四、探究題11. 如圖，把一張紙片對(duì)折后，用筆尖在紙上扎岀圖(3)所不的圖案，將紙打開后鋪平觀察你所得的圖案.位于折

6、痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系?與同伴交流你的想法?答案：1. C 2. B 3. D 4折疊；重合；對(duì)稱 5.軸對(duì)稱圖形6. (2) 6 7. 2cm ； 95 8. 3cm 9.略10. A與A, B與D, C與E是對(duì)稱點(diǎn)； AB=AD、 AC=AE、 BC=DE、 BF=DF、 EF=CF; AAEF 與 ZXACF11 ?折痕兩側(cè)的部分關(guān)于折痕軸對(duì)稱練習(xí)題（第二課時(shí)）一、 選擇題1. 點(diǎn)P是AABC中邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有（）A. PA=PB B. PA=PC C. PB=PC點(diǎn)P到ZACB的兩邊的距離相等2. 下列說法錯(cuò)誤的是（）A. D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則AD

7、=BD, AE=BEB. 若AD=BD, AE=BE則直線DE是線段AB的垂直平分線C. 若PA=PB則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上D. 若PA=PB,則過點(diǎn)P的直線是線段 AB的垂直平分線3. 在銳角AABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC則點(diǎn)P是厶ABC（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)4. A ABC中ACBC邊AB的垂直平分線與 AC交于點(diǎn)D,已知AC=5, BC=4則ZXBCD的周 長(zhǎng)是（）A. 9 B. 8 C. 7 D. 65.平面內(nèi)到不在同一條直線的三個(gè)點(diǎn)A、B、C的距離相等的點(diǎn)有（）6. 經(jīng)過線段的7. 線段的垂直平分線上的點(diǎn)一兩個(gè)

8、端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的若厶ABC與A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)填空題的直線，叫做這條線段的垂直平分線.反過來，與一條線段上，因此線段的垂直平分線可以看成的集合.&線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是9. 如圖1, AABC中，AB=AC=14cm, D是 AB的中點(diǎn)，DEXAB于 D交 AC于 E, AEBC的周 長(zhǎng)是 24cm,貝H BC=.10. 如圖 1,已知 ZXABC 中，AB=AC,AEBC的周長(zhǎng)分別是 26cm、18cm, 貝 U AC=三、解答題：11. A ABC中，邊AB、AC的垂直平分線交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P在BC的垂直平分線上12. 如圖2,直線AD是

9、線段BC的垂直平分線，求證：ZABD=ZACD.四、探究題13. 如圖，ZXABC中ZACB=90° , AD平分ZBAC, DE 士 A于 E,求證：直線 AD是CE的垂 直平分 線.答案：1. A 2. D 3. D 4. A 5. B 6中點(diǎn)并且垂直于這條線段7. 與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；垂直平分線；與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)8. 這條線段的垂直平分線或這條線段所在的直線9. 10cm 10. 811.證明 PB=PC12. 證明 ABDAAACD (SSS) 13證明 AE=AC, DE=DC練習(xí)題（第三課時(shí)）、選擇題1如圖所示的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A. 1

10、個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2.如圖是用紙折疊成的圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3.剪紙是中國(guó)的民間藝術(shù)，剪紙的方法很多，下面是一種剪紙方法的圖不（如圖1,先將紙折是（）疊，然后再剪，展開即得到圖案）：圖 2中的四個(gè)圖案，不能用上述方法剪岀的BC填空題：4. 軸對(duì)稱圖形中任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的 是該圖形的對(duì)稱軸.5?如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的?6. 角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是 所在的直線.7. 平面內(nèi)兩點(diǎn) A、B關(guān)于 對(duì)稱.三、解答題：&如圖，已知AABC請(qǐng)用直尺與圓規(guī)作圖，將三角形的面積兩等分.（不寫作法,但要保留作圖痕跡）A9. 已知圖中的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你畫岀它們的對(duì)稱軸10. 如圖，已知點(diǎn) M、N和ZA0B,求作一點(diǎn)P使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到ZA0B的兩邊的距離相等四、探究題11. 如圖，AABC和ZA' Bz C關(guān)于直線m對(duì)稱.（1）結(jié)合圖形指岀對(duì)稱點(diǎn).（2）連接A、A'，直線m與線段AA'有什么關(guān)系？（3） 延長(zhǎng)線段AC與A'C,它們的交點(diǎn)與直線 m有 怎樣的關(guān)系？其它對(duì)應(yīng)線段（或其延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)敘