43解直角三角形

1、4.3 解直角三角形教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能:使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)綜合運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形過程與方法:通過實(shí)際問題的情境，讓學(xué)生感受到在生活中解直角三角形知識(shí)的實(shí)際意義通過學(xué)習(xí)解直角三角形，歸納出解直角三角形的兩種類型情感態(tài)度與價(jià)值觀:發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高歸納能力，感受解直角三角形的策略教學(xué)重點(diǎn)：解直角三角形的有關(guān)知識(shí)教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系，解直角三角形教具準(zhǔn)備：多媒體授課類型：新授課教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 1.ABC中，若C90°，A30°，c10 cm，那么a_5_cm，b_5_cm

2、.2.若A40°，c10 cm，那么由sinA，得ac·sinA_10·sin40°_，由cosA，得bc·cosA_10·cos40°_.3.清明節(jié)時(shí)，某中學(xué)的近千名師生到龍山烈士陵園祭奠抗戰(zhàn)烈士如圖436，山坡的坡面AB200米，坡角BAC30°，該山坡的高BC為多少米？答案：100米圖4312、 合作交流,探究新知【探究1】 (多媒體出示)1.涉“斜”選“弦”的策略：當(dāng)已知和所求涉及直角三角形的斜邊時(shí)，應(yīng)選擇與斜邊相關(guān)的已知角的正弦、余弦我們把它叫作涉斜(涉及斜邊)選弦(選正弦、余弦)的策略. 濱州中考 在R

3、tACB中，C90°，AB10，sinA，則BC的長(zhǎng)為()A.6B7.5C8D12.5解析如圖432，C90°，sinA.圖432BCAB·sinA10×6.【探究2】 (多媒體出示)2.無(wú)“斜”選“切”的策略：若已知和所求均未涉及斜邊，則要選擇與斜邊無(wú)關(guān)的邊角關(guān)系式正切，這種方法稱之為無(wú)“斜”(斜邊)選“切”(正切)的策略.圖433如圖433，在RtABC中，C90°，A60°，AC20 m，則BC的長(zhǎng)大約為(結(jié)果精確到0.1 m)( )A.34.4 m B34.6 m C.28.3 m D17.3 m解析 直接利用tanA，得BC

4、AC·tanA.BCAC·tanA20 34.6(m).3、 應(yīng)用舉例例1在ABC中，C90°，AC，BC，解這個(gè)直角三角形.解：AB2 .tanA，A30°，B60°.例2在ABC中，C90°，AC10，A30°，解這個(gè)直角三角形.解：C90°，A30°，B90°30°60°.而cosA，AB.tanA，BCtanA·ACtan30°×10.變式在ABC中，C90°，A72°，AB10，則邊AC的長(zhǎng)約為(精確到0.1)( )

5、A.9.1B9.5C3.1D3.54、 拓展提高例3南昌中考 在RtABC中，A90°，有一個(gè)銳角為60°，BC6.若點(diǎn)P在直線AC上(不與點(diǎn)A，C重合)，且ABP30°，則CP的長(zhǎng)為_2_或4_或6_.解析 (1)如圖，ABP30°，ABC60°，ACB30°.BC6，AB3，AC3 ，在RtBAP中，tan30°，APAB·tan30°3×，CP3 2 .(2)如圖，由圖知AB3，又ABP30°，AP，CP3 4 .(3)如圖，ABCABP30°，BAC90°，CP，BCBP.C60°，CBP是等邊三角形，CPBC6.圖4345、 當(dāng)堂訓(xùn)練1.教材P123練習(xí)中的T1，T2，T3.2.