43解直角三角形

1、4.3 解直角三角形教學目標：知識與技能:使學生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會綜合運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形過程與方法:通過實際問題的情境，讓學生感受到在生活中解直角三角形知識的實際意義通過學習解直角三角形，歸納出解直角三角形的兩種類型情感態(tài)度與價值觀:發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，提高歸納能力，感受解直角三角形的策略教學重點：解直角三角形的有關(guān)知識教學難點：選擇恰當?shù)倪吔顷P(guān)系，解直角三角形教具準備：多媒體授課類型：新授課教學過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 1.ABC中，若C90°，A30°，c10 cm，那么a_5_cm，b_5_cm

2、.2.若A40°，c10 cm，那么由sinA，得ac·sinA_10·sin40°_，由cosA，得bc·cosA_10·cos40°_.3.清明節(jié)時，某中學的近千名師生到龍山烈士陵園祭奠抗戰(zhàn)烈士如圖436，山坡的坡面AB200米，坡角BAC30°，該山坡的高BC為多少米？答案：100米圖4312、 合作交流,探究新知【探究1】 (多媒體出示)1.涉“斜”選“弦”的策略：當已知和所求涉及直角三角形的斜邊時，應選擇與斜邊相關(guān)的已知角的正弦、余弦我們把它叫作涉斜(涉及斜邊)選弦(選正弦、余弦)的策略. 濱州中考 在R

3、tACB中，C90°，AB10，sinA，則BC的長為()A.6B7.5C8D12.5解析如圖432，C90°，sinA.圖432BCAB·sinA10×6.【探究2】 (多媒體出示)2.無“斜”選“切”的策略：若已知和所求均未涉及斜邊，則要選擇與斜邊無關(guān)的邊角關(guān)系式正切，這種方法稱之為無“斜”(斜邊)選“切”(正切)的策略.圖433如圖433，在RtABC中，C90°，A60°，AC20 m，則BC的長大約為(結(jié)果精確到0.1 m)( )A.34.4 m B34.6 m C.28.3 m D17.3 m解析 直接利用tanA，得BC

4、AC·tanA.BCAC·tanA20 34.6(m).3、 應用舉例例1在ABC中，C90°，AC，BC，解這個直角三角形.解：AB2 .tanA，A30°，B60°.例2在ABC中，C90°，AC10，A30°，解這個直角三角形.解：C90°，A30°，B90°30°60°.而cosA，AB.tanA，BCtanA·ACtan30°×10.變式在ABC中，C90°，A72°，AB10，則邊AC的長約為(精確到0.1)( )

5、A.9.1B9.5C3.1D3.54、 拓展提高例3南昌中考 在RtABC中，A90°，有一個銳角為60°，BC6.若點P在直線AC上(不與點A，C重合)，且ABP30°，則CP的長為_2_或4_或6_.解析 (1)如圖，ABP30°，ABC60°，ACB30°.BC6，AB3，AC3 ，在RtBAP中，tan30°，APAB·tan30°3×，CP3 2 .(2)如圖，由圖知AB3，又ABP30°，AP，CP3 4 .(3)如圖，ABCABP30°，BAC90°，CP，BCBP.C60°，CBP是等邊三角形，CPBC6.圖4345、 當堂訓練1.教材P123練習中的T1，T2，T3.2.