八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二次月考試卷(含答案)

1、.精品文檔.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二次月考試卷（含答案）河南省信陽市羅山縣鐵鋪中學(xué)2013-2014學(xué)年八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（wrd版含解析）參考答案與試題解析一、精心選一選（以下每小題給由的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)是正確的，將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).本 題有8小題，每小題3分，共24分）1 .下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. a+a=a2B. （3a） 2=6a2. （a+1） 2=a2+1D. a•a=a2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)事的乘法； 事的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)積的乘方，把每個(gè)因式分別乘方，再把所得 的積相乘；同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變指

2、數(shù)相加；完全平方公 式，對(duì)各選項(xiàng)分析后利用排除法求解.解答：解：A、是合并同類項(xiàng)，應(yīng)為 a+a=2a,故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（3a） 2=9a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、應(yīng)為（a+1） 2=a2+2a+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a•a=a2 ,正確.故選D.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)1 / 17.精品文檔.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查事的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2 .下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有( )A. 1個(gè)B. 2個(gè).3個(gè)D. 4個(gè)考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形 分析判斷利用排除法求解.解答：

3、解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，綜上所述，是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè).故選.點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān) 鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3 .如圖，已知 AB/ D,直線l分別交AB D于點(diǎn)E、F, EG平分/ BEF,若/ EFG=40 ,則/ EGF的度數(shù)是()A. 60 B. 70 . 80 D. 90考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求由/FEB,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求生/BEG最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答.解答：解：: AB/ D,./BE

4、F+/ EFG=180 ,又/ EFG=40，/BEF=140 ;. EG平分/ BEF,，/ BEG= / BEF=70 ,，/ EGF=/ BEG=70 .故選B.點(diǎn)評(píng)：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線 平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目 的.4 .如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A.三角形白穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性.分析：根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用 三角形的穩(wěn)定性解釋.解答：解：構(gòu)成 AB,這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形 的穩(wěn)定性.故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題

5、考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問 題.三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用.5 .下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是( )(xA. (x+a) (x-a) B. (a+b) (- a-b). (-x-b)-b) D. (b+) (- b)考點(diǎn)：平方差公式.分析：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且 這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)解答.解答：解：A、D符合平方差公式的特點(diǎn)，故能運(yùn)用平 方差公式進(jìn)行運(yùn)算；B、兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式的結(jié)構(gòu).注意兩個(gè)二 項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相

6、同的項(xiàng) 和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有.6.如圖，在 AB與4DEF中，給由以下六個(gè)條件:(1) AB=DE B=EF; A=DF (4) / A=/ D; (5) / B=/ E; (6) / =/ F.以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷AB與4DEF全等的是()A. (1) (5) (2) B. (1) (2) (3). (2) (3) (4) D. (4)(6) (1)考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析：根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利 用排除法求解.解答：解：A、(1) (5) (2)符合“ SAS',能判斷 AB 與4DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(1) (2) (3)符合

7、“ SSS,能判斷 AB 與4DEF 全 等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、(2) (3) (4),是邊邊角，不能判斷 AB與4DEF全 等，故本選項(xiàng)正確；D、(4) (6) (1)符合 “ AAS',能判斷 AB 與4DEF 全 等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，熟記三角形全等 的判定方法是解題的關(guān)鍵.7 .如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y） 2,那么k的值是（）A. 20B. - 20. 10D. - 10考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.分析：直接利用完全平方公式將（10x-y） 2,展開得由即可.解答：解：100x2+kxy+y2= （10x - y） 2

8、=100x2 20xy+y2 ,，k= - 20,故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，正確掌握完全 平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵.8 .如果x2+xy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么的值為（）A. 6B. ± 6. 3D. ± 3考點(diǎn)：完全平方式.專題：計(jì)算題.分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到的值.解答：解：: x2+xy+9y2是一個(gè)完全平方式，.=±6,故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式 是解本題的關(guān)鍵.二、耐心填一填(請(qǐng)直接將答案填寫在題中的橫線上，每題3分，共21分)9. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100 ,則它的底角

9、為40考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).專題：分類討論.分析：由于等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100 ,這個(gè)角是頂角或底角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.解答：解：當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=(180° - 100 )+ 2=40 ;當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100 ,因?yàn)?00 +100 =200 ,不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去.故答案為：40 .點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問題 時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180這一隱藏條件.10. ( -2+3)(-2-3 )=42-9,( - 2ab+3)2= 4a2b2-12ab+9考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式.分析：(1)利用平方差

10、公式，先把 42-9分解因式，解 得所求.(2)是完全平方公式，第一個(gè)數(shù)是-2ab,第二個(gè)數(shù)是3,運(yùn)用和的平方公式展開即可.解答：解：(1) 42 9= ( 2+3) (23),故填(一2 -3);(2)(- 2ab+3) 2=4a2b2 - 12ab+9.故填 4a2b2 - 12ab+9.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，完全平方公式，熟練掌 握公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.11. 莫公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓型大鏡子，從鏡子中 看到汽車車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則該車牌照的部分號(hào)碼 為 E6395 .考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱.分析：利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解.鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在 平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序

11、顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì) 稱.解答：解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對(duì)稱，則該車牌照的部分號(hào)碼為 E6395.故答案為：E6395.點(diǎn)評(píng)：本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì).解決此類題 應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧.12. 如圖，直線 11 II 12 , ABJX11 ,垂足為，B與12相交于點(diǎn)E,若/ 1=43° ,則/ 2= 133 度.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，據(jù)此即可解 答.解答：解：過點(diǎn) B作BD/ 11 ,則BD/ 12 ,，/ABD=Z AF=90 , / 1 = /EBD=43 , ，/2=/ABD吆

12、EBD=133 .故答案為：133.點(diǎn)評(píng)：注意此類題中常見的輔助線，能夠根據(jù)平行線的 性質(zhì)證明要求的角和已知角之間的關(guān)系.13. 有一個(gè)多項(xiàng)式為 a8 - a7b+a6b2 - a5b3+，按照此 規(guī)律寫下去，這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是-ab7 .考點(diǎn)：多項(xiàng)式.專題：規(guī)律型.分析：由多項(xiàng)式的特點(diǎn)可知，該多項(xiàng)式是加減替換，a從最高次方向最低次方遞減，b從最低次方到最高次方遞增.由此可知第八項(xiàng)是-ab7.解答：解：因?yàn)?a的指數(shù)第一項(xiàng)為 8,第二項(xiàng)為7,第 三項(xiàng)為6所以第八項(xiàng)為1;又由于兩個(gè)字母指數(shù)的和為 8,偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，所以第8項(xiàng)為-ab7.故答案為：-ab7.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)多項(xiàng)式的規(guī)律，通過對(duì)

13、多項(xiàng)式的 觀察可得由答案.14. .下列各式是個(gè)位數(shù)為 5的整數(shù)的平方運(yùn)算：152=225; 252=625; 352=1225; 452=2025; 552=3025; 652=4225;； 952=觀察這些數(shù)都有規(guī)律，試?yán)迷撘?guī)律直接寫由952運(yùn)算的結(jié)果為9025 .考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.專題：規(guī)律型.分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，個(gè)位數(shù)是5的數(shù)的平方等于個(gè)位數(shù)字之前的數(shù)字乘以比它大1的數(shù)的100倍加上5的平方，然后列式計(jì)算即可得解.解答：解：152=225; 252=625; 352=1225; 452=2025;552=3025; 652=4225; 952=9X (9+1) X 100+

14、52=9000+25=9025.故答案為：9025 .點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察由運(yùn)算結(jié)果與個(gè)位數(shù)字之前的數(shù)字的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15. 如圖，方格紙中4 AB的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的 頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與AB全等的格點(diǎn)三角形共有7個(gè)(不含 AB).考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：網(wǎng)格型.分析：本題考查的是用 SSS判定兩三角形全等.認(rèn)真觀 察圖形可得答案.解答：解：如圖所示每個(gè)大正方形上都可作兩個(gè)全等的 三角形，所以共有八個(gè)全等三角形，除去 AB外有七個(gè)與AB全等的三角形.故答案為：7.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是 SSS判定三角形全等，注意觀察圖 形，數(shù)形結(jié)合

15、是解決本題的又一關(guān)鍵.三、細(xì)心算一算：(24分)16. (10分)計(jì)算：(1) (ab2) 2+ (ab32);(2) ( - x-y) (x-y) + (x+y) 2.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算.分析：按照先乘方，再乘除，最后算加減的順序直接進(jìn)行計(jì)算.解答：解：(1) (ab2) 2+ (ab32),=a2b42 + (ab32),=ab;(3) ( - x-y) (x-y) + (x+y) 2,=y2 - x2+x2+2xy+y2 ,=2y2+2xy .點(diǎn)評(píng)：主要考查積的乘方，單項(xiàng)式的除法，平方差公式， 完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題關(guān)鍵.17. (7 分)先化簡再求值：(a- 2)

16、 2+ (2a- 1) (a+4), 其中a= - 2.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡求值.分析：根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法化簡，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算.解答：解：(a-2) 2+ (2a- 1) (a+4)=a2 - 4a+4+2a2+7a - 4=3a2+3a,當(dāng) a= -2 時(shí)，原式=3X ( 2) 2+3X ( 2) =12 6=6.點(diǎn)評(píng)：考查了整式的混合運(yùn)算.主要考查了完全平方公 式、整式的乘法、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn).注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理.18. (7 分)已知 x+y=7, x y=5,求 x2 y2 2y+2x 的 值.考點(diǎn)：因式分解-分組分解法.分析：首先將前兩項(xiàng)分組利用平方

17、差公式分解因式，進(jìn) 而再提取公因式得由即可.解答：解：x2 y2 2y+2x=(x+y) (x -y) - 2(y - x)=(x+y) (x -y) +2 (x-y)=(x - y) (x+y+2),將x+y=7 , x - y=5,代入上式得：原式=(x-y) (x+y+2) =5X9=45.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法分解因式，正確提取 公因式得由是解題關(guān)鍵.四、用心想一想(51分)19. (9分)如圖所示： AB的周長為24, AB=10,邊 AB的垂直平分線 DE交B邊于點(diǎn)E,垂足為D,求4AE的周 長.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).分析：要求周長，就要求由三角形的三邊，根據(jù)線段的

18、垂直平分線的性質(zhì)即可求生.解答：解：: DE是AB的垂直平分，BE=AE （2 分）.AE 的周長=AE+E+A=BE+E+A=B+A又.AB的周長為24, AB=10，B+A=24- 10=14， AE的周長=14.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知 識(shí).線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.20. （9分）如圖，AD是4AB的角平分線，DEX AB,垂 足為E, DF，A,垂足為F,你能找由一對(duì)全等的三角形嗎？ 為什么它們是全等的？考點(diǎn)：直角三角形全等的判定；角平分線的性質(zhì).專題：證明題.分析：要證 AEH A AFD.理由：因?yàn)? AED=/ AFD, ZEAD

19、=/ FAD, AD是公共邊，所以它們?nèi)龋?AA9 .解答：解： AEg A AFD原因：: AD是 AB的角平分線，DE! AB, DF± A,，/ AED=/ AFD / EADW FAD; AD=AD.AED A AFD （AAS.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法、角平分線的性質(zhì)；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASAAAS HL.21. （7分）如圖是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形， 請(qǐng)利用圖中空白部分的面積的不同表示方法寫由一個(gè)關(guān)于a、b的等式.考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景.專題：開放型.分析：空白部分為一個(gè)正方形， 找到邊長，表示由面積； 也可用大正方形的面積減去 4個(gè)矩形的面積表示，然后讓這 兩個(gè)面積相等即可.解答：解：空白部分為正方形，邊長為：（a b）,面積為：（a- b） 2.空白部分也可以用大正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積表示:（a+b） 2 - 4ab.，（a-b） 2= （a+b） 2- 4ab.點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的 方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵.22. （10分）已知如圖，要測量水池的寬 AB,可過點(diǎn)A 作直線A±AB,再由點(diǎn)觀測