FM調(diào)制和相干解調(diào)非相干解調(diào)

1、   通信原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 題目：模擬通信系統(tǒng)頻率調(diào)制的實(shí)現(xiàn) 專業(yè)班級： 13電信科技2班 姓 名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 彭文娟 【摘要】本設(shè)計(jì)主要是用MATLAB軟件仿真實(shí)現(xiàn)語音信號作為輸入信號的FM調(diào)制與解調(diào)，并繪制出原調(diào)制信號、已調(diào)信號、解調(diào)信號的時(shí)域和頻域圖；再進(jìn)一步繪制出已調(diào)信號通過高斯白噪聲信道的時(shí)域圖，最后繪出FM基帶信號通過上述信道后的解調(diào)波形和時(shí)域圖。最后通過理論與波形對比分析不同信噪比對信號解調(diào)的分析。關(guān)鍵詞： FM；調(diào)制；解調(diào)；MATLAB ；高斯白噪聲 目錄1引言.1 1.1 課程設(shè)計(jì)題目.1 1.2 課程設(shè)計(jì)要求.12 FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)

2、建立.1 2.1調(diào)制模型.1 2.2 FM解調(diào).3 2.2.1相干解調(diào).3 2.2.2非相干解調(diào).53 系統(tǒng)抗噪聲性能分析.7 3.1高斯白噪聲特性.7 3.2不同信噪比對信號傳輸?shù)挠绊?84部分程序代碼.95心得體會(huì).126參考文獻(xiàn).141 引 言1.1 課程設(shè)計(jì)題目仿真實(shí)現(xiàn)語音信號作為輸入信號進(jìn)行模擬通信系統(tǒng)頻率調(diào)制，通過高斯白噪聲信道，已調(diào)信號解調(diào)還原出原輸入信號。 1.2課程設(shè)計(jì)要求1） 實(shí)現(xiàn)調(diào)制和相干解調(diào)的時(shí)域圖及頻域圖2） 實(shí)現(xiàn)非相干解調(diào)及系統(tǒng)性能分析2 FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)建立2.1 調(diào)制模型FM調(diào)制不再是簡單的頻譜線性搬移，而是非線性調(diào)制，它是將調(diào)制信號附加到載波的相位上。在數(shù)學(xué)定

3、義上，載波是具有恒定振幅、恒定頻率、恒定相位的正（余）弦波，并且它的在時(shí)間上是無線延伸的。因此，在頻域上它具有單一頻率分量。載波在被調(diào)制后，其頻譜不在是僅有單一頻率分量，而是具有許多連續(xù)或離散的頻率分量，占據(jù)一定的頻帶寬度。我們說，角度調(diào)制使載波的頻率和相位隨調(diào)制信號而變。這里實(shí)際上已經(jīng)引入了“瞬時(shí)頻率”的概念。因?yàn)樵趪?yán)格的數(shù)學(xué)定義上載波的頻率是恒定的。現(xiàn)在就來定義瞬時(shí)頻率。設(shè)一個(gè)載波可以表示為： （2.1.1）式中0為在載波的初相位；為載波的瞬時(shí)相位；為載波的頻率。載波的角頻率原本是一個(gè)常量?，F(xiàn)在將被角度調(diào)制后的定義為瞬時(shí)頻率即： （2.1.2）他是時(shí)間的函數(shù)。由上式可以寫出： （2.1.3

4、）若使瞬時(shí)頻率直接隨信號線性的變化，則得到頻率調(diào)制，簡稱調(diào)頻。這時(shí)有瞬時(shí)角頻率： （2.1.4）由式（2.1.3）得到： （2.1.5）這樣得出的已調(diào)信號表示式為： （2.1.6）由上式可以看出在頻率調(diào)制中載波的相位隨調(diào)制信號的積分線性的變化。如果將調(diào)制信號m(t)先積分，在對載波進(jìn)行相位調(diào)制，即得到頻率調(diào)制信號。 調(diào)制模型其中，為基帶調(diào)制信號，設(shè) 設(shè)載波為 在調(diào)制時(shí)，調(diào)制信號的頻率去控制載波的頻率的變化，載波的瞬時(shí)頻偏隨調(diào)制信號成正比例變化，即 式中，是調(diào)頻靈敏度。相位偏移為 則可得到調(diào)頻信號為 信道為高斯白噪聲信道，其功率為。 調(diào)制信號的時(shí)域圖 已調(diào)的時(shí)域圖 2.2 FM解調(diào)調(diào)制信號的解調(diào)

5、有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)即同步解調(diào)，僅僅適用于窄帶調(diào)頻信號，且需要同步信號。非相干解調(diào)不需要同步信號，應(yīng)用較為廣泛。2.2.1.相干解調(diào)相干解調(diào)模型微分器低通濾波器乘法器帶通濾波器器SFM(t)相干載波帶通濾波器輸入為通過噪聲信道的已調(diào)頻信號，帶通濾波器是為了濾除頻帶外信道加性噪聲。乘法器的作用是將信號與相干載波相乘。低通濾波器可以濾除高頻分量。微分器是為了去掉m(t)外的高頻分量。本設(shè)計(jì)的相干解調(diào)是基于matlab中simulink仿真電路實(shí)現(xiàn)。Simulink 仿真電路調(diào)制、已調(diào)、解調(diào)信號的時(shí)域圖2.2.2.非相干解調(diào)非相干解調(diào)器由限幅器、鑒頻器和低通濾波器等組成，其流程如圖所

6、示。限幅器輸入為已調(diào)頻信號和噪聲，限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現(xiàn)的畸變；帶通濾波器的作用是用來限制帶外噪聲，使調(diào)頻信號順利通過。鑒頻器中的微分器把調(diào)頻信號變成調(diào)幅調(diào)頻波，然后由包絡(luò)檢波器檢出包絡(luò)，最后通過低通濾波器取出調(diào)制信號。（引用百度文庫）輸入調(diào)頻信號 微分器輸出信號為 包絡(luò)檢波的作用是從輸出信號的幅度變化中檢出調(diào)制信號。包絡(luò)檢波器輸出為 稱為鑒頻靈敏度，是已調(diào)信號單位頻偏對應(yīng)的調(diào)制信號的幅度，隔除無用的直流，得 本過程基于matlab代碼實(shí)現(xiàn)：程序流程圖初始化程序顯示程序FM調(diào)制程序加噪聲程序解調(diào)程序繪制頻譜程序微分器通過程序?qū)崿F(xiàn)，代碼如下：for i=1:length(t)-

7、1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度 %（包絡(luò)檢波）（引用）通過代碼實(shí)現(xiàn)解調(diào)波形如下：3 系統(tǒng)的抗噪聲性能分析3.1 高斯白噪聲特性MATLAB自身帶有標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的內(nèi)部函數(shù)。函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)序列服從均值為，方差的高斯分布設(shè)信號通過高斯白噪聲信道后的信號變?yōu)?其有用信號功率為 噪聲功率為 信噪比為 可得 3.2 不同信噪比對信號對信號傳輸影響本報(bào)告重點(diǎn)討論非相干解調(diào)時(shí)，大小信噪比對信號傳輸?shù)挠绊憽Ｕ{(diào)頻信號輸入功

8、率為，噪聲功率為所以在大信噪比條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時(shí)可以把信號和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調(diào)器的輸出信噪比上面的式子中，是載波的振幅，是調(diào)頻器靈敏度，是調(diào)制信號的最高頻率，是噪聲單邊功率譜密度。得到解調(diào)器的制度增益為考慮在寬帶調(diào)頻時(shí)，信號帶寬為 可以得到 （引用百度文庫）可以看出，大信噪比時(shí)寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調(diào)頻指數(shù)的立方成正比?？梢?，加大調(diào)頻指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。在仿真過程中采用10db和30db兩種不同信噪比以示區(qū)別，其時(shí)域圖如下4 部分程序代碼%*FM解調(diào)*for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理

9、diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*%·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·%*時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域*ts=0.

10、001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率df=0.25; %所需的頻率分辨率，用在求傅里葉變換%時(shí)，它表示FFT的最小頻率間隔%*對調(diào)制信號m(t)求傅里葉變換*m=am*cos(2*pi*fm*t); %調(diào)制信號fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是對調(diào)制信號m（t）求傅里變換M=M/fs; %縮放，便于在頻譜圖上觀察整體f=0:df1:df1*(lengt

11、h(m)-1)-fs/2; %時(shí)間向量對應(yīng)的頻率向量%*對已調(diào)信號u求傅里變換顯示頻域*fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是對已調(diào)信號u求傅里變換U=U/fs; %縮放%*%*nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn

12、 = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3); %繪制無噪聲條件下解調(diào)信號的時(shí)域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('時(shí)間t'); title('無噪聲條件下解調(diào)信號的時(shí)域圖');%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、小

13、信噪比高斯白噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號已調(diào)信號的曲線')pause%*scope(4)*scope(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('調(diào)制信號的時(shí)域圖');db1=am2/(2*(10(sn1/10); %計(jì)算對應(yīng)的小信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號（信號通%過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_ns

14、fm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %繪制含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時(shí)域圖')

15、;subplot(3,1,3); %繪制含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號的時(shí)域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('時(shí)間t'); title('含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號的時(shí)域圖');%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、大信噪比高斯白噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號已調(diào)信號的波形')pause%*scope(5)*scope(5)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t

16、9;);title('調(diào)制信號的時(shí)域圖');db1=am2/(2*(10(sn2/10); %計(jì)算對應(yīng)的大信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號（信號通過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包%絡(luò)檢波）zero=(max(di

17、ff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1); %繪制含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號%的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時(shí)域圖');subplot(3,1,3); %繪制含大信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號%的時(shí)域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel(&

18、#39;時(shí)間t'); title('含大信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號的時(shí)域圖');5 心得體會(huì) 本次課程設(shè)計(jì)中，我主要了解了FM調(diào)制和解調(diào)的原理，對信號的傳輸有了更深的認(rèn)識。此次課程設(shè)計(jì)也花費(fèi)了我大量的時(shí)間，主要用于學(xué)習(xí)matlab的simulink和代碼的學(xué)習(xí)。不得不說matlab功能的強(qiáng)大和復(fù)雜。設(shè)計(jì)之初我們小組查花費(fèi)了大量時(shí)間查閱相關(guān)資料弄懂了FM調(diào)制和解調(diào)的過程以及基本的matlab電路搭建，但是當(dāng)我們搭建好FM調(diào)制和解調(diào)的電路時(shí)，每次運(yùn)行都會(huì)出錯(cuò)，得不到想要的結(jié)果，通過對錯(cuò)誤的反復(fù)排查及分析終于找到錯(cuò)誤的原因是simulink中集成模塊的內(nèi)部電路參數(shù)未設(shè)置正確。還

19、有對matlab代碼實(shí)現(xiàn)非相干解調(diào)部分，代碼的編寫需要非常細(xì)心，一個(gè)標(biāo)點(diǎn)的錯(cuò)誤都會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行結(jié)果的失敗，由于對matlab的不熟悉，代碼的編寫只能參照產(chǎn)考文獻(xiàn)和網(wǎng)上資料進(jìn)行借用和更該。但是經(jīng)過小組成員的不懈努力，最終實(shí)現(xiàn)了課程設(shè)計(jì)的相關(guān)要求。這次課程設(shè)計(jì)讓我深刻的認(rèn)識到的了科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，任何錯(cuò)誤都是不允許的。還有學(xué)習(xí)交流的重要性，設(shè)計(jì)過程中很多困難都是在大家的討論和請教中解決的。而且在這次設(shè)計(jì)也讓我發(fā)現(xiàn)了自己很多不足之出，多所學(xué)知識的理解膚淺，學(xué)習(xí)能力較差，這也是我以后要改進(jìn)的地方，理論和實(shí)踐必須有機(jī)的結(jié)合起來才能學(xué)的更好。 【參考文獻(xiàn)】【1】樊昌信，通信原理，電子工業(yè)出版社，2008【2】邵玉

20、斌，Matlab/Simulink通信原理建模與仿真實(shí)例分析，清華大學(xué)出版社，2008【3】張靜，MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，電子工業(yè)出版社 【4】田敏、李江全、劉軍，案例解說MATLAB典型控制應(yīng)用，電子工業(yè)出版社【5】吳偉鈴，龐沁華，通信原理，北京郵電大學(xué)出版社，2005【6】劉浩、韓晶，matlab2012a一本通【7】曹志剛，錢亞生，現(xiàn)代通信原理，清華大學(xué)出版社，1992 %FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng).m%頻率調(diào)制與解調(diào)的Matlab演示源程序%可以任意改原調(diào)制信號函數(shù)m(t)%信息工程 陳麗丹 07323202 %·*·*·*·*·

21、;*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·%*初始化*echo off close allclear allclc%*%·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·%*FM調(diào)制*dt=0.001; %設(shè)定時(shí)間步長t=0:dt:1.5; %產(chǎn)生時(shí)間向量am=5; %設(shè)定調(diào)制信號幅度fm=5; %設(shè)定調(diào)制信號頻

22、率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成調(diào)制信號fc=50; %設(shè)定載波頻率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成載波kf=10; %設(shè)定調(diào)頻指數(shù)int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信號m(t)的積分end %調(diào)制，產(chǎn)生已調(diào)信號sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %調(diào)制信號%*%·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·

23、*·*·*·*·%*添加高斯白噪聲*sn1=10; %設(shè)定信躁比(小信噪比)sn2=30; %設(shè)定信躁比(大信噪比)sn=0; %設(shè)定信躁比(無信噪比)db=am2/(2*(10(sn/10); %計(jì)算對應(yīng)的高斯白躁聲的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號（信號通%過信道傳輸）%*%·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*

24、83;*·*·%*FM解調(diào)*for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*%·*·*·*·*·*·*·*·*·*·

25、*·*·*·*·*·*·%*時(shí)域到頻域轉(zhuǎn)換*ts=0.001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率df=0.25; %所需的頻率分辨率，用在求傅里葉變換%時(shí)，它表示FFT的最小頻率間隔%*對調(diào)制信號m(t)求傅里葉變換*m=am*cos(2*pi*fm*t); %原調(diào)信號fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程

26、序是對調(diào)制后的信號u求傅里變換M=M/fs; %縮放，便于在頻鋪圖上整體觀察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %時(shí)間向量對應(yīng)的頻率向量%*對已調(diào)信號u求傅里變換*fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是對已調(diào)信號u求傅里變換U=U/fs; %縮放%*%*%·*·*·*·*·*

27、3;*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·%*顯示程序*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、載波信號和已調(diào)信號的曲線')pause%*figure(1)*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('調(diào)制信號的時(shí)域圖');subplot(3,1,2);plot(t,ct); %繪制載波的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title(

28、9;載波的時(shí)域圖');subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('已調(diào)信號的時(shí)域圖');%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號和已調(diào)信號在頻域內(nèi)的圖形')pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M) %fftshift:將FFT中的DC分量移到頻譜中心xlabel('頻率f')title('原調(diào)制信號的頻譜圖')subplot(2,1,2)plot(

29、f,abs(fftshift(U)xlabel('頻率f')title('已調(diào)信號的頻譜圖')%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、無噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號的曲線')pause%*figure(3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('調(diào)制信號的時(shí)域圖');subplot(3,1,2);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('無噪聲

30、條件下已調(diào)信號的時(shí)域圖');nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3); %繪制無噪聲條件下解調(diào)信號的時(shí)域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,di

31、ff_nsfmn1./400,'r');xlabel('時(shí)間t'); title('無噪聲條件下解調(diào)信號的時(shí)域圖');%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、小信噪比高斯白噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號已調(diào)信號的曲線')pause%*figure(4)*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('調(diào)制信號的時(shí)域圖');db1=am2/(2*(10(sn1/10); %計(jì)算對應(yīng)的小信噪比高斯白躁聲的方差n1=

32、sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號（信號通%過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:le