作線段的垂直平分線

1、2.4 線段的垂直平分線第2章 三角形 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時 作線段的垂直平分線導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等?ABC觀察與思考講授新課講授新課問題 怎樣作出線段的垂直平分線？做一做： 在半透明紙上畫一條線段AB，折紙使A與B重合，得到的折痕L就是線段AB的垂直平分線.想一想： 這樣折紙怎么就是垂直平分線呢？ABA(B)ABLOLCO利用尺規(guī)作線段的垂直平分線一如圖，已知線段AB，作線段AB的垂直平分線. 根據(jù)“到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上

2、”，要作線段AB的垂直平分線，關(guān)鍵是找出到線段AB兩端距離相等的兩點.下面介紹用尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線:作法：分別以點A，B 為圓心， 以大于 AB 的長為半徑畫 弧， 兩弧相交于點C 和點D；12過點C,D作直線CD，則直線CD就是線段AB的垂直平 分線.為什么？ABCDE想一想：如何找線段AB的中點？ 因為線段AB的垂直平分線CD與線段AB的交點E就是線段AB 的中點， 所以可以用這種方法作出線段的中點.ABCDE 例 如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個公共汽車站.使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？AB分析：增設(shè)的公共汽車站要滿足到兩個小區(qū)的

3、路程一樣長，應(yīng)在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點便是.公共汽車站典例精析問題 如何過一點P作已知直線l的垂線呢？ 由于兩點確定一條直線， 因此我們可以通過在已知直線上作線段的垂直平分線來找出垂線上的另一點，從而確定已知直線的垂線.問題引導(dǎo)過一點作已知直線的垂線二在直線l 上點P 的兩旁分別截 取線段PA， PB，使PA= PB；(1)當(dāng)點P在直線l上.分別以A，B 為圓心 以大于 AB 的長為半徑畫弧， 兩弧相交于點C；12過點C， P作直線CP， 則直線CP為所求作的直線.PABCl這一步的目的是什么？(2) 當(dāng)點P在直線l外.以點P 為圓心， 以大于點P 到直線l的距離的線段長為半徑 畫弧， 交直線l于點A，B；分別以A，B 為圓心 以大于 AB 的長為半徑畫 弧， 兩弧相交于點C；12過點C,P作直線CP，則直線CP為所 求作的直線.PABCl第一步的目的是什么？畫弧的半徑為什么要大于P到l的距離？用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.1. 如圖，在直線l上求作一點P，使PA= PB.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)ABP2. 如圖，作出AB