圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。2、會用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力4、借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的體積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、情景引入1、出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說

2、一說長方體體積的計(jì)算公式。2、創(chuàng)設(shè)問題情景。如果要求我手里這個(gè)圓柱的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？同學(xué)們猜測一下，生大膽猜測。今天，我們就來一起驗(yàn)證一下同學(xué)們猜測的圓柱體積的計(jì)算方法是否正確。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動(dòng)力，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，創(chuàng)設(shè)自主探究的氛圍。）二、探究新知怎么驗(yàn)證呢？給大家一個(gè)小小的提示：大家回憶一下圓的面積推到過程，我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式（課件演示）。

3、你有什么啟示嗎？1、探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。（1）課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份）。讓學(xué)生在觀察中明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。觀察后小組討論回答以下兩個(gè)問題：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成的長方體的高就是圓柱的高。（配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）（2）教師用教具再演示一遍，出示填空題，生先帶著問題觀察，再在小組內(nèi)討論，小組隨機(jī)抽生邊用教具演示邊匯報(bào)完成填空。圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的（ ）。這個(gè)長方體的底

4、面積與圓柱體的底面積（ ），這個(gè)長方體的高與圓柱體的高（ ）。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：（ ）。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：（ ）。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中討論歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）2、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?（學(xué)生討論后匯報(bào)，教師板

5、書字母公式）3、 師生對口令，記憶公式（教師說已知條件，學(xué)生說公式，學(xué)生齊背公式）。4、說一說我們學(xué)過的體積單位有哪些？（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)整理的技能。）三、鞏固練習(xí)1、一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm，它的體積是多少？（1）指定學(xué)生上黑板板演，其余學(xué)生在課本上完成。（2）集體訂正，強(qiáng)調(diào)解題格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識，使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方） 2、課本第21頁練習(xí)三的第2題：求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)（1）只列式不計(jì)算，要求列式之前先寫公式

6、。（2）抽同學(xué)板演,其余同學(xué)在課本上完成。(3) 板演的同學(xué)講解自己的解題方法。（4）教師強(qiáng)調(diào)在解題的過程格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）四、拓展練習(xí)1、回到引入題，圓柱形水杯的底面直徑是6cm,高是15cm現(xiàn)在你計(jì)算水杯中水的體積?（設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）2、 已知側(cè)面積和半徑，v=？3、 一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容器里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容器里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?（設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）五、課堂小結(jié)：1、談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。2、解題時(shí)需要注意那些方面。（設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收