八年級(jí)輔優(yōu)輔差作業(yè)直角三角形四邊形12節(jié)

1、 長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔優(yōu)作業(yè)輔導(dǎo)內(nèi)容：直角三角形的性質(zhì)和判定輔導(dǎo)目標(biāo)1.使學(xué)生理解和掌握直角三角形的性質(zhì)邊和角； 2. 能應(yīng)用直角三角形性質(zhì)和判定解決簡單的實(shí)際問題；3.通過學(xué)生練習(xí)索，觀察，猜測，實(shí)驗(yàn)，交流，推理等過程，提高數(shù)學(xué)思維、解決問題的能力和合作學(xué)習(xí)的精神；輔導(dǎo)重點(diǎn)：直角三角形中線性質(zhì)的推導(dǎo)及應(yīng)用輔導(dǎo)難點(diǎn)：定理的理解和運(yùn)用、幾何語言和邏輯的正確運(yùn)用一、 典型例題 如圖，ABCD，A和C的平分線相交于H點(diǎn)，AC=6(1)AHC是直角三角形嗎？為什么？(2)求GH的長。ABCHDG二學(xué)生練習(xí) 1、若直角三角形的兩個(gè)銳角之潛是22°，則較小內(nèi)角的度數(shù)是 °2.如圖所示，

2、已知ABBD，ACCD，A=35°，則D的度數(shù)為（ ）A、35° B、65° C、55° D、45°3.如圖所示，RtABC中，BCA=90°，CDAB于D，E是AC中點(diǎn)，下列結(jié)論一定正確的是（ ）A、 4=5 B、1=2 C、3=4 D、B=2 長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔優(yōu)作業(yè)輔導(dǎo)內(nèi)容：直角三角形的性質(zhì)和判定輔導(dǎo)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握有一個(gè)銳角是的直角三角形的性質(zhì)定理及應(yīng)用。2、過程與方法：體會(huì)由“一般到特殊”的學(xué)生練習(xí)索過程。輔導(dǎo)重點(diǎn)：掌握有一個(gè)銳角是的直角三角形的性質(zhì)定理及應(yīng)用。輔導(dǎo)難點(diǎn)：定理的理解和運(yùn)用、幾何語言和邏輯的正確運(yùn)用一

3、、 典型例題邊長為2的等邊三角形的內(nèi)有一點(diǎn)0，那么0到三角形各邊的距離之和為 ( ) A B2 C2 D4二學(xué)生練習(xí) 1如圖，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點(diǎn)，則BCD的度數(shù)為 。2如圖，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BDDC=21，BC=7.8cm，則D到AB的距離為 cm。3一輛汽車沿30°角的山坡從山底開到山頂，共走了4000米，那么這座山的高度為 米4如圖，在等腰直角三角形ABC中，ADBC，PEAB，PFAC，則DEF是 三角形。5、在直角三角形中，若一銳角為，而斜邊與角所對(duì)的邊的和為，則斜邊的

4、長為_.長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔優(yōu)作業(yè)輔導(dǎo)內(nèi)容：直角三角形的性質(zhì)和判定輔導(dǎo)目標(biāo)1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。輔導(dǎo)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。輔導(dǎo)難點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。一、 典型例題一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（ ）A 斜邊長為25 B三角形周長為25 C斜邊長為5 D三角形面積為20二學(xué)生練習(xí) 1如圖，已知ABC為直角三角形，C=90°，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于( )A270° B135° C90° D 315°2如圖

5、，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE，則下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）ABCABCBCDECEDC平分BDE；BC長為；B CD是等腰三角形；CED的周長等于BC的長。A 1個(gè)； B2個(gè)； C3個(gè)； D4個(gè)。長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔優(yōu)作業(yè)輔導(dǎo)內(nèi)容：直角三角形的性質(zhì)和判定輔導(dǎo)目標(biāo)1會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想輔導(dǎo)重點(diǎn)：勾股定理的簡單計(jì)算。輔導(dǎo)難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用一、 典型例題小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。二學(xué)生練習(xí) 1、如圖，ABC中，ACB=90°，BA的垂直平分

6、線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個(gè)數(shù)為（ ）A2 B3 C4 D52、等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的潛為3，則腰長是（ ）A4 B10 C4或10 D以上答案都不對(duì)3、如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）A30° B36° C45° D70°4、如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔潛作業(yè)輔導(dǎo)內(nèi)容

7、：直角三角形的性質(zhì)和判定輔導(dǎo)目標(biāo)1會(huì)用勾股定理解決較綜合的問題。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想。輔導(dǎo)重點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。輔導(dǎo)難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。一、 典型例題已知：在RtABC中，C=90°，CDBC于D，A=60°，CD= ，求線段AB的長。二學(xué)生練習(xí) 1ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,則BC= ，SABC= 。2、如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE= DF，并說明理由解： 需添加條件是 理由是：長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔潛作業(yè)輔導(dǎo)內(nèi)容：直角三角形的性質(zhì)和判定輔導(dǎo)目標(biāo)1體會(huì)勾股定理的

8、逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2學(xué)生練習(xí)究勾股定理的逆定理的證明方法。3理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。輔導(dǎo)重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及證明輔導(dǎo)難點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理1、 典型例題 如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線交于點(diǎn)F，過F作DEBC，分別交AB、AC于D、E，已知ADE的周長為24cm，且BC = 8cm，則ABC的周長= 。二學(xué)生練習(xí) 1、在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB邊上中線，若CD=5cm,則AB=_。2、如圖，在ABC中，B=C，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=6，求DE的長。 3、在直角三角形ABC中，C=90°，B

9、AC=30°，BC=10，則AB=_.4、頂角為30度的等腰三角形，若腰長為2，則腰上的高_(dá) 長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔潛作業(yè)輔導(dǎo)內(nèi)容：直角三角形的性質(zhì)和判定輔導(dǎo)目標(biāo)1應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型2應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。輔導(dǎo)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。輔導(dǎo)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。一、 典型例題 若ABC的三邊a、b、c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ）A等腰三角形； B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。二學(xué)生練習(xí) 1將勾股數(shù)3，4，5擴(kuò)大2倍，3倍，4倍，可以

10、得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20；，則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請(qǐng)你也寫出三組基本勾股數(shù) , , . 2在直角三角形中，有一個(gè)銳角為52度，那么另一個(gè)銳角度數(shù)為       ；3、在直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為_ 4、 在ABC中， ACB=90 °，CE是AB邊上的中線，那么與CE相等的線段有_，與A相等的角有_，若A=35°，那么ECB= _5、若ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1：，則ABC的形狀為 。6、 若三角形的兩邊長為

11、4和5，要使其成為直角三角形，則第三邊的長為 . 長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔潛作業(yè)輔導(dǎo)內(nèi)容：角平分線的性質(zhì)輔導(dǎo)目標(biāo)1.經(jīng)歷學(xué)生練習(xí)索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。2.能夠利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)。3.能對(duì)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡單推理，解決一些實(shí)際問題輔導(dǎo)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)輔導(dǎo)難點(diǎn)：對(duì)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡單推理，解決一些實(shí)際問題一、 典型例題 如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2.求：（1）點(diǎn)D到AB的距離；（2）ABD的面積.二學(xué)生練習(xí) ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F.求證EBFC .長

12、樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔優(yōu)作業(yè) 輔導(dǎo)內(nèi)容：平行四邊形性質(zhì)與判定輔導(dǎo)目標(biāo)1、訓(xùn)練掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題輔導(dǎo)重點(diǎn)：訓(xùn)練掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定輔導(dǎo)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題一、 典型例題1下列性質(zhì)中，平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的是（ ）A內(nèi)角和為360° B外角和為360° C不確定性 D對(duì)角相等2ABCD中，A=55°，則B、C的度數(shù)分別是（  ） A135°，55° B55°，135

13、6;  C125°，55° D55°，125°二學(xué)生練習(xí) 1下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） 平行四邊形內(nèi)角和為360°；平行四邊形對(duì)角線相等； 平行四邊形對(duì)角線互相平分；平行四邊形鄰角互補(bǔ) A1 B2 C3 D42平行四邊形中一邊的長為10cm，那么它的兩條對(duì)角線的長度可能是（ ） A4cm和6cm B20cm和30cm C6cm和8cm D8cm和12cm3在ABCD中，AB+BC=11cm，B=30°，SABCD=15cm2，則AB與BC的值可能是（ ） A5cm和6cm B4cm和7cm C3cm和8cm D2c

14、m和9cm4在下列定理中，沒有逆定理的是（ ） A有斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等; B直角三角形兩個(gè)銳角互余; C全等三角形對(duì)應(yīng)角相等; D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.5下列說法中正確的是（ ） A每個(gè)命題都有逆命題 B每個(gè)定理都有逆定理 C真命題的逆命題是真命題 D假命題的逆命題是假命題6一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：1，其相對(duì)應(yīng)三邊之比為（ ） A1：2：1 B1：1      C1：4：1     D12：1：2長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔優(yōu)作業(yè) 輔導(dǎo)內(nèi)容：平行

15、四邊形性質(zhì)與判定輔導(dǎo)目標(biāo)1、訓(xùn)練掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題輔導(dǎo)重點(diǎn)：訓(xùn)練掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定輔導(dǎo)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題一、 典型例題 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)若ABE=EBC，AB=2， 則平行四邊形ABCD的周長是   二學(xué)生練習(xí)1如圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3， 則ABCD的周長為（ ）A6 B9 C12 D152如圖在ABCD中，AD3cm，AB2cm，則ABCD的周長等于（ ）A10cm

16、B6cm C5cmD4cm3用14cm長的一根鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，短邊與長邊的比為3：4，短邊的比為_，長邊的比為_4已知平行四邊形的周長為20cm，一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，周長都是18cm，則這條對(duì)角線長是_cm 長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔潛作業(yè) 輔導(dǎo)內(nèi)容：四邊形性質(zhì)與判定輔導(dǎo)目標(biāo)1、訓(xùn)練掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題輔導(dǎo)重點(diǎn)：訓(xùn)練掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定輔導(dǎo)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題一、 典型例題 如右圖所示，在ABCD中，BFAD于F，BECD于E，若A=60°

17、;，AF=3cm，CE=2cm，求ABCD的周長二學(xué)生練習(xí) 1平行四邊形兩鄰邊的長分別為20cm，16cm，兩條長邊的距離是8cm，則兩條短邊的距離是_cm2如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的_和_，那么這兩個(gè)命題是互為逆命題3命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是_4在直角三角形中，已知兩邊的長分別是4和3，則第三邊的長是_5、如圖所示，在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF. 求證：（1）AE=CF；（2）AECF長樂中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)輔潛作業(yè) 輔導(dǎo)內(nèi)容：特殊平行四邊形性質(zhì)與判定輔導(dǎo)目標(biāo)1、訓(xùn)練掌握特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定2、能綜合運(yùn)用特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題輔導(dǎo)重點(diǎn)：訓(xùn)練掌握特殊四邊形的性質(zhì)與