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第四章作業(yè)解答43 證明：窄帶信號x(t = xc(t cosw0t xs(t sinw0txc(t、xs(t 的帶寬遠小于w0則x(t = xc(t sinw0t + xs(t cosw0t解析函數(shù)z(t = x(t + j x(t= xc(t cosw0t xs(t sinw0t + j xc(t sinw0t + xs(t cosw0t = xc(t cosw0t + j sinw0t + j xs(t cosw0t + j sinw0t = xc(t + j xs(t e jw0t - (1z*(t = xc(t - j xs(t e-jw0t - - (2由 （1）、（2）兩式聯(lián)立求解得：xc(t = z(t e-jw0t + z*(t e jw0t / 2xs(t = z(t e-jw0tz*(t e jw0t / 2 j由 z(t Z(w 有z*(t Z*(-w解得：Xc(w =1/2· Z(w+w0 + Z*(-w+w0 Xs(w =1/2j· Z(w+w0 - Z*(-w+w0 證畢。4.1 證明：（1） 令（2）令4.2 證明：（1） （2）由傅立葉變換可知令所以功率譜密

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