計(jì)及結(jié)構(gòu)阻尼的被動隔振器的非線性分析

1、計(jì)及結(jié)構(gòu)阻尼的被動隔振器的非線性分析                目  錄中文摘要  1前言  11非線性阻尼的表達(dá)式12被動隔振的非線性動力學(xué)方程23隔振體響應(yīng)的求解43.1諧波平衡法求解43.2取不同參數(shù)繪出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)圖象64穩(wěn)態(tài)性分析75頻響特性分析9結(jié)論11參考文獻(xiàn)11英文摘要12致謝12計(jì)及結(jié)構(gòu)阻尼的被動隔振體的非線性振動分析 摘要：振動是物理學(xué)技術(shù)科學(xué)中廣泛存在的物理現(xiàn)象，描述振動現(xiàn)象

2、的方程式大多是非線性的。在這些振動現(xiàn)象中，地基振動是最常見的。本文研究了金屬隔振材料的結(jié)構(gòu)阻尼的數(shù)學(xué)表達(dá)式，由拉格朗日原理導(dǎo)出了由地基振動激勵的計(jì)及結(jié)構(gòu)阻尼的被動隔振體的非線性動力學(xué)方程；利用諧波平衡法得出了隔振體動力學(xué)方程的周期解；并對解的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得出了方程周期解的穩(wěn)定和不穩(wěn)定區(qū)域的分界線方程；利用Matlab軟件繪出了不同參數(shù)的幅值曲線，并對各參數(shù)下幅值曲線進(jìn)行比較，同時與只考慮線性阻尼時的幅值曲線進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)兩種情況下相位和幅值都不相同；對系統(tǒng)進(jìn)行了頻率響應(yīng)分析，得出了頻響方程。揭示了只考慮隔振材料的線性阻尼將會導(dǎo)致隔振設(shè)計(jì)和隔振效果分析出現(xiàn)誤差。關(guān)鍵詞：隔振; 結(jié)構(gòu)阻尼;

3、諧波平衡法 Takes into account the structure damping the passive vibration isolator nonlinear oscillation analysis Abstract: Vibration is a physical phenomenon which exists in technical science of physics widely. The equation of vibration is always non-linear. And in these phenomenons, the ground vib

4、ration is the most popular. This paper has studied the mathematical expression of structure damping of metal which resulted by the ground vibration, and brought out the non-linearity dynamics equation of accounted structure dampings passive isolated vibration on the ground of Lagrange Principle. The

5、 writer has obtained the vibration isolator dynamic equation cyclical solution using the method of harmonic balance.This paper also has analyzed the solutions of the dynamic equation steadly, and then come out the bound equation of the stable equation cyclical result and non-stable equation cyclical

6、 result. And then has drawn different parameter peak-to-peak line with the Matlab software and compared them in different parameters, then found out the records of phase and peak-to-peak line are different by the comparison to peak-to-peak of unaccounted damping. On the other hand, this paper has co

7、me out the freequency respons of the system, and it also has pointed out the difference of isolated vibration design and isolated effect which resulted by the non-linearity of neglectal isolated vibration damping.Keywords: Vibration isolation ; Structure damping ; Method of harmonic balance前言振動是物理學(xué)技

8、術(shù)科學(xué)中廣泛存在的物理現(xiàn)象，如建筑和機(jī)器的振動，無線電技術(shù)和光學(xué)中的電磁振動，控制系統(tǒng)和跟蹤系統(tǒng)中的自激振動等等。這些表面上看起來不同的現(xiàn)象，都可以通過振動方程統(tǒng)1到振動理論中來。嚴(yán)格的講，描述這些振動現(xiàn)象的方程式大多是非線性的。對于那些非線性因素很弱而又不從根本上影響計(jì)算結(jié)果的問題就可以用線性方程來代替非線性方程。對于很多振動問題，這種簡化是合理的，而對某些問題，這樣簡化會給結(jié)果帶來很大的誤差，甚至?xí)肀举|(zhì)的變化。 由于地基振動是1種常見的振動現(xiàn)象，實(shí)際中為了降低地基振動的不良影響，以保證儀器設(shè)備的正常工作，對生產(chǎn)現(xiàn)場的精密儀器和設(shè)備通常需要采用隔振措施。近年來，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展

9、，隔振系統(tǒng)的工作環(huán)境日益變得復(fù)雜和惡劣，因而對隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和完善越來越引起人們的關(guān)注。常用的隔振器有鋼絲繩，鋼絲網(wǎng)，金屬橡膠等。典型的隔振材料（如橡膠，空氣等）具有顯著的硬彈簧特性，即具有明顯的硬非線性。目前已有人研究了由地基振動激勵的隔振體非線性動力響應(yīng)， 采用了變形的3次多項(xiàng)式函數(shù)表征隔振材料的非線性剛度，建立了被動隔振體的非線性動力學(xué)方程，但迄今為止，尚未有人對計(jì)及結(jié)構(gòu)阻尼的被動隔振體進(jìn)行非線性振動分析，本文將對此問題進(jìn)行討論。根據(jù)結(jié)構(gòu)阻尼的特點(diǎn)建立結(jié)構(gòu)阻尼的數(shù)學(xué)表達(dá)式，依據(jù)參考文獻(xiàn)2用變形的3次多項(xiàng)式函數(shù)表征隔振材料的非線性剛度特征，在此基礎(chǔ)下利用拉格朗日原理建立了計(jì)及結(jié)構(gòu)阻尼的被動

10、隔振體的非線性動力學(xué)方程，用諧波平衡法求解該方程，并得出了幅值曲線。然后對動力學(xué)方程進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析，得出了穩(wěn)定和不穩(wěn)定區(qū)域的分界線。對動力學(xué)方程進(jìn)行了頻響特性分析，得出了頻幅曲線函數(shù)。本文的分析方法和結(jié)論對于進(jìn)行被動隔振設(shè)計(jì)及隔振效果評價具有積極意義。 1結(jié)構(gòu)阻尼的表達(dá)式 阻尼是結(jié)構(gòu)的重要的動力特性之1，人們認(rèn)為引起能量耗散的主要原因有材料的內(nèi)摩擦、周圍介質(zhì)對振動的阻尼、節(jié)點(diǎn)和支座聯(lián)接間的摩擦阻力。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展；建筑物的不斷增高；新材料的不斷使用；抗震減災(zāi)不斷提出的新要求，用粘滯阻尼來代替等效其他1切阻尼形式的方法已不能滿足新的要求。參考文獻(xiàn)4和參考文獻(xiàn)5已指出：彈性材料，

11、特別是金屬材料在彈性范圍內(nèi)變形時，因材料內(nèi)部相互摩擦而耗散能量，力和變形之間產(chǎn)生相位滯后，在1次加載循環(huán)中形成滯后環(huán)，其力和變形之間的關(guān)系如圖所示。這種阻尼稱為材料阻尼，是1種結(jié)構(gòu)阻尼。所以，彈性隔振材料在變形時，對應(yīng)的阻尼應(yīng)該是圖所示的結(jié)構(gòu)阻尼。因此，可以用橢圓來近似表示結(jié)構(gòu)阻尼。結(jié)構(gòu)阻尼隨著振幅而變化這已為很多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在小振幅的情況下，阻尼的變化較?。划?dāng)振幅達(dá)到某1較大值時，可以看到阻尼也接近1常數(shù)。結(jié)構(gòu)阻尼是1個受多個因素影響的隨機(jī)變量，其機(jī)制相當(dāng)復(fù)雜，不管什么結(jié)構(gòu)形式，在1定的頻率范圍內(nèi)，阻尼都隨頻率的增加而增加目前結(jié)構(gòu)阻尼存在不少缺陷，其中最大的缺陷是缺少真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，阻尼的取值上有點(diǎn)混亂，因此在這里有必要選擇1種典型的