喀蔚波章習(xí)題解答

1、第3章習(xí)題答案3-1 解： 已知振幅A=12cm。頻率=2pn =2p/T=p(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程x = Acos(w t+j0) 由t=0時(shí)x=6.0cm, 有6=12cos(j0)cos(j0)=1/2 或 且t=0時(shí)n > 0 sinj0 < 0 (2) 將t =0.50和j0代入式有 cm/s cm/s3-2 解：取角度逆時(shí)針為正 已知：擺長(zhǎng)l=1.0m，小球質(zhì)量m=10.0g 單擺運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，方程通解為：x=Acos(wt+j0)(1) 單擺頻率為： 由動(dòng)量定理 根據(jù)速度表達(dá)式考慮速度最大時(shí)兩式絕對(duì)值相等 （rad）當(dāng)t=0時(shí) x=0 v > 0 即 cos(j0

2、)=0 -sin(j0)>0 j0 =3/2x=3.19×10-3cos(3.13t+3/2) rad(2) 相位不同，其它結(jié)果相同。當(dāng)t = 0時(shí) x = 0 v < 0 即 cos(j0) = 0 -sin(j0) < 0 j0 =/2x=3.19×10-3cos(3.13t+/2) rad3.13 質(zhì)量為m、長(zhǎng)圓管半徑為r的比重計(jì)，浮在密度為r的液體中，如果沿豎直方向推動(dòng)比重計(jì)一下，則比重計(jì)將上下振動(dòng)，在不考慮阻力作用的情況下，證明該振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并求其振動(dòng)周期。解：建立坐標(biāo)系，x軸沿鉛直方向切向下為正方向。設(shè)重力與浮力平衡位置為坐標(biāo)零點(diǎn)。設(shè)被比重

3、計(jì)被推動(dòng)時(shí)位移大小為x，則比重計(jì)所受到的作用力（浮力-重力）大小為由牛頓第二定律考慮位移與受力方向相反，有 整理有 令 則方程改寫為 該式為振諧運(yùn)動(dòng)方程，w為振動(dòng)圓頻率。3.14解：由振動(dòng)加速度表達(dá)式取最大值有代入相關(guān)數(shù)值有 3.15解：波動(dòng)表達(dá)式為 SI將該式與波動(dòng)表達(dá)式比較，有(1) A =0.05m, v=50Hz, =1.0m.將 改寫為可知 v =50m/s,(2) 空間任一點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)速度表達(dá)式為vmax=5m/s, 同樣 amax= 5002 m/s2.(3) 一列波在空間任意兩點(diǎn)相位差僅僅由其波程差決定 3.16 圖a 圖b當(dāng)波動(dòng)傳播到界面時(shí)，波前到達(dá)如圖a所示的A B線。如果

4、n2>n1，波速v2小于v1，新的波前為AB,畫出新的波線可以看出傳播方向由L改變?yōu)長(zhǎng)。如果n2<n1，結(jié)果如圖b所示。3-17 解：（1）反射端為自由端時(shí)，反射波無半波損失，反射波為入射波和反射波合成的駐波方程為 波腹所在位置： ， k = 0，1，2，波節(jié)所在位置： ， k = 0，1，2，（2）反射端為固定端時(shí)，反射波有半波損失，反射波為, 入射波和反射波合成的駐波方程為波腹所在位置： ，即 ， k = 1，2， 波節(jié)所在位置： ，即， k = 0，1，2，3-18 解：由加速度表達(dá)式取極大值，有 由速度表達(dá)式 取極大值，有 3-19解：由題意可知潛水艇即為接收體也為反射波的發(fā)射體，故反射頻率可由雙向