北京市懷柔區(qū)2017第一學(xué)期期末七年級(jí)數(shù)學(xué)試題含答案

1、懷柔區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題2018.1一、選擇題（本題共20分，每小題2分）1數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對值大于2的點(diǎn)是（ ） A.點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D2. 如圖，AOB的大小可由量角器測得，作AOB的角平分線OC，則AOC的大小為（ ） A70° B20° C25° D65°  3. 2017年10月18日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會(huì)在北京開幕，此次大會(huì)備受矚目，在對1.3萬個(gè)網(wǎng)站的調(diào)查中，關(guān)鍵詞“十九大”產(chǎn)生數(shù)據(jù)量為174000條.將174000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A

2、B C D4觀察算式，在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是（ ） A.乘法交換律 B.乘法結(jié)合律 C.乘法交換律、結(jié)合律 D.乘法對加法的分配律5如圖，正方形的邊長為a，圓的直徑是d，用字母表示圖中陰影部分的面積為（ ） A B C D6. 如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ） A垂線段最短 B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D兩點(diǎn)之間，線段最短7下列圖形中，通過測量線段AB的長可以知道點(diǎn)A到直線l的距離的是（ ）8. 如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A5 B-5 C1 D-19.如

3、圖，下面四種表示角的方法，其中正確的是（ ） A.A BB CC DD10. 若a+b=-(a+b)， 則下列符合條件的數(shù)軸是（ ） A B C D 二、填空題（本題共12分，每小題2分）11. 單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .12. 計(jì)算：=_ _.13.如果2ab2，ab1，那么代數(shù)式3ab4a2b-5的值是_14. 下面解方程的步驟，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是第 步. 解：方程兩邊同時(shí)乘以4，得： 去分母，得：去括號(hào)，得： 移項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得： 15. 點(diǎn)C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC等于 .16.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，老師出了一道題：計(jì)算-5-3的值，小羅同學(xué)是這樣做的：-5-3=

4、-5+（-3）=-8，他的理由是：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).聰明的你還有什么方法計(jì)算此題？請寫出你的計(jì)算過程： ，你這樣計(jì)算的理由是： .三、解答題（本題共68分，第17-23題，每小題4分，第24-31題，每小題5分.）17. 計(jì)算： . 18. 計(jì)算：.19. 計(jì)算：. 20. 計(jì)算： .21先化簡，再求值：，其中22. 解方程：.23. 解方程：.24.解方程： 25.如圖所示，李明和王麗家分別位于公路CD兩側(cè)的A,B處，星期天王麗要去為李明送書，他兩人約定在公路CD邊上見面.(1) 李明騎自行車，王麗步行， 為節(jié)省時(shí)間，他們見面的地點(diǎn)定在距離王麗家最近的點(diǎn)E處，請你利用所學(xué)過的

5、知識(shí)，畫圖確定點(diǎn)E的位置并寫出畫圖依據(jù)；（2）出門前李明發(fā)現(xiàn)自行車壞了，臨時(shí)決定也步行前往，為節(jié)省時(shí)間，他們約定在距離他兩家距離之和最小的F處見面，請你畫出圖形，確定點(diǎn)F的位置并寫出畫圖依據(jù) 26. 七（1）班芳華和虹霖在做室內(nèi)值日時(shí)，芳華單獨(dú)做15分鐘完成，虹霖單獨(dú)做9分鐘完成，若芳華先單獨(dú)做3分鐘后，虹霖才到，剩下的由兩人共同完成，問還需要幾分鐘才能做完？如果5分鐘后要上課了，她們能在上課前做完嗎？27. 已知正方體的展開圖如圖所示，如果正方體的六個(gè)面分別用字母A,B,C,D,E,F表示，當(dāng)各面上的數(shù)分別與它對面的數(shù)互為相反數(shù)，且滿足B=1,C=-a2-2a+1,D=-1,E=3a+4,F

6、=2-a時(shí),求A面表示的數(shù)值. 28. 探究多邊形內(nèi)角和問題.連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線.從多邊形某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線可以把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形.這樣就把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題了.（1）請你試一試，做一做，把下面表格補(bǔ)充完整： 根據(jù)表格探究發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下面的問題：（2）七邊形的內(nèi)角和等于 度；（3）如果一個(gè)多邊形有n條邊，請你用含有n的代數(shù)式表示這個(gè)多邊形的內(nèi)角和： .29.我們把形如x2=a(其中a是常數(shù)且a0)這樣的方程叫做x的完全平方方程.如.都是完全平方方程.那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我們可以利用“乘方運(yùn)算”把二次方程轉(zhuǎn)化為

7、一次方程進(jìn)行求解.如：解完全平方方程的思路是：由可得=3，=-3.解決問題：（1）解方程：.解題思路：我們只要把 3x-2 看成一個(gè)整體就可以利用乘方運(yùn)算進(jìn)一步求解方程了.解：根據(jù)乘方運(yùn)算，得3x-2=5 或 3x-2= .分別解這兩個(gè)一元一次方程，得=，=-1.（2）解方程. 30.已知EOC=110°，將角的一邊OE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使終止位置OD和起始位置OE成一條直線，以點(diǎn)O為中心將OC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OA，使COA=DOC,過點(diǎn)O作COA的平分線OB.（1）借助量角器、直尺補(bǔ)全圖形；（2）求BOE的度數(shù). 31.如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的

8、中點(diǎn). （1）當(dāng)AC=8,BC=6時(shí)，求線段DE的長度；（2）當(dāng)AC=m,BC=n（m>n）時(shí)，求線段DE的長度；（3）從（1）（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請直接寫出來.懷柔區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期初一期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考2018.1一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的題 號(hào)12345678910答 案DCBCDDCDAD二、填空題（本題共12分，每小題2分）題 號(hào)111213141516答 案，4-41或5-5-3=-（5+3）=-8（1）添上前面帶有“-”號(hào)的括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各數(shù)的符號(hào)都要改變.（2）同號(hào)的兩數(shù)

9、相加，符號(hào)不變，并把兩個(gè)加數(shù)的絕對值相加. (答案不唯一)三、解答題（本題共68分，第17-23題，每小題4分，第24-31題，每小題5分.）17. 解：原式=13-15+23 3分 =21 4分18. 解：原式= 3分 = 4分19.解：原式= = 3分 =-14分20. 解：原式 1分 2分 3分 4分21解：原式= 1分 =3分當(dāng)x=時(shí)，原式= 4分22.解：2分 3分 4分 是原方程的解.23.解： 2分 3分 x=-14分x=-1是原方程的解. 24解：去分母，得 1分 去括號(hào)，得 2分 移項(xiàng)，得 3分 合并同類項(xiàng)，得 4分 系數(shù)化1，得 所以，原方程的解是. 5分25. (1) 如

10、圖所示，理由：垂線段最短 3分（2）如圖所示，理由：兩點(diǎn)之間線段最短 5分26.解：設(shè)還需要x分鐘完成,根據(jù)題意列方程，得 1分. 3分解這個(gè)方程，得x=4.5. 4分答：還需要4.5分鐘才能做完，因?yàn)?.55，所以，如果5分鐘后要上課了，她們能在上課前做完. 5分27.解：根據(jù)題意E面和F面的數(shù)互為相反數(shù)，3a+4+2-a=0. 1分a=-3. 2分把a(bǔ)=-3代入C=-a2-2a+1解得：C=-2 4分A面與C面表示的數(shù)互為相反數(shù),A面表示的數(shù)值是2 5分28.(1)圖形內(nèi)角和三角形180°四邊形2180°=360°五邊形3180°=540°六邊形4180°=720°. 3分（2）900° 4分（3）（n-2）180° 5分29.（1）3x-2= _ -5 _ . 1分（2） 解方程.解：根據(jù)乘方運(yùn)算，得或 3分解這兩個(gè)一元一次方程，得x1=，x2=. 5分30.解：（1）補(bǔ)全圖形如圖所示： 2分（2）EOC=110°，將角的一邊OE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使終止位置OD和起始位置OE成一條直線.DOC= 70°.3分COA=DOC,COA=70°. 4分OB是COA的平分線，COB=35°. BOE=7