新湘教八年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

1、新湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一、直角三角形1、角平分線： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等如圖，AD是BAC的平分線（或1=2），PEAC，PFABPE=PF角平分線的逆定理; 角內(nèi)部的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這一點(diǎn)到角的角平分線上。PEAC，PFAB PE=PF點(diǎn)P在BAC的平分線AD上2、線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。 如圖，CD是線段AB的垂直平分線，PA=PB3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即。求斜邊，則；求直角邊，則或。逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角

2、形 。分別計(jì)算“”和“”，相等就是，不相等就不是。4、直角三角形全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。HL: 斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。5、直角三角形的其它性質(zhì) 直角三角形兩銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半如圖，在ABC中，CD是斜邊AB的中線，CD=。在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 如圖，在ABC中，A=30°，BC=。在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°如圖，在ABC中，BC=，A=30°。6、直角三角形的判定 1、有一個(gè)

3、角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。7、三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做中位線。三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半如圖，在ABC中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，即EF是ABC的中位線 EFBC且EF=BC二、四邊形1、多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和=(n2)·180º；任意多邊形的外角和：360求n邊形的方法：n邊形的對(duì)角線共有條2、中心對(duì)稱：（在直角坐標(biāo)系中即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

4、其橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)）1成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等.2成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.3如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.會(huì)畫與某某圖形成中心對(duì)稱圖形會(huì)辨別圖形、實(shí)物、漢字、英文字母、撲克等是否中心對(duì)稱圖形3、特殊四邊形的性質(zhì)和判定平行四邊行性質(zhì)矩形的性質(zhì)Þ四邊形ABCD是矩形.菱形的性質(zhì)Þ四邊形四邊形ABCD是菱形.正方形 Þ四邊形ABCD是正方形4、面積公式S平行四邊形=底×高 S矩形=長(zhǎng)×寬 S正方形=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S菱形底×高&#

5、215;(對(duì)角線的積),即：S=(a×b)÷25、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的知識(shí)點(diǎn)：（1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；（2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（5）順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（6）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（7）順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；6、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：三、圖形與坐標(biāo)1、有序?qū)崝?shù)對(duì):一

6、組有順序的數(shù)。記作（a，b）2、平面直角坐標(biāo)系：兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。橫軸x軸，向右為正；縱軸y軸，向上為正。3、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限（+，+）；在第二象限（-，+）在第三象限（-，-）；在第四象限（+，-）（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限）在x軸上(x,0)橫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；在y軸上(0,y)縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）原點(diǎn)。（3）兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x

7、）上x與y相等；點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)。（4）和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。4、點(diǎn)的對(duì)稱性：關(guān)于什么軸對(duì)稱什么坐標(biāo)不變關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反；P(x,y)(x,-y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同；P(x,y)(-x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都相反；P(x,y)(-x,-y)解題方法：相等時(shí)用“=”連結(jié)，相反時(shí)兩式相加=0。5、坐標(biāo)平移： 左右平移：橫坐標(biāo)右加左減，縱坐標(biāo)不變；上下平移：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離（1）

8、點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于（2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于7、坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)的距離：點(diǎn)A（x1，0）點(diǎn)（x2,0）則AB距離為點(diǎn)A（0，y1）點(diǎn)（0, y2）則AB距離為點(diǎn)A（x1，y1）點(diǎn)（x2, y2）則AB距離為8、中點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)A（x1，0）點(diǎn)（x2,0）則AB中點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A（0，y1）點(diǎn)（0, y2）則AB中點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A（x1，y1）點(diǎn)（x2, y2）則AB中點(diǎn)坐標(biāo)為四、一次函數(shù)1、判斷函數(shù)：兩個(gè)變量；區(qū)分自變量，因變量；自變量取一個(gè)值因變量有唯一的一個(gè)值與它相對(duì)應(yīng)，一一對(duì)應(yīng)。2、函數(shù)自變量的取值：整式取全體實(shí)數(shù)，分式則分母不為0；二次根式則根號(hào)

9、下的式子被開方式0；零次冪和負(fù)指數(shù)次冪底數(shù)0；組合的公共部分；實(shí)際情況實(shí)際分析。3、函數(shù)值；函數(shù)的表示方法：列表法、圖像法、公式法。畫函數(shù)圖像的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。4、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）解設(shè)：函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kxb；（2）代；將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到關(guān)于k，b的二元一次方程組；（3）解；求k，b；（4）寫；寫出所求函數(shù)的解析式.5、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式 而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與

10、一元一次方程完全相同 結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值6、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）7、直線（）與（）位置關(guān)系（1）兩直線平行且 （2）兩直線相交（3）兩直線重合且 （4）兩直線垂直 正比例函數(shù)一次函數(shù)概 念一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其

11、中k叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kxb(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，是y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).自變量范 圍X為全體實(shí)數(shù)圖 象一條直線必過點(diǎn)（0，0）、（1，k）（0，b）和（-，0）走 向k>0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限；k<0時(shí)，直線經(jīng)過二、四象限k0，b0,直線經(jīng)過第一、二、三象限k0，b0直線經(jīng)過第一、三、四象限k0，b0直線經(jīng)過第一、二、四象限k0，b0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減性k>0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k<0，y隨x的增大而減小。（從左向右下降）傾斜度|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越

12、接近x軸圖像的平 移k相同b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移個(gè)單位；b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移個(gè)單位.8、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0即（a，0）；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.即（0，b）。9、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）、（ ，0）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小五、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布1、頻數(shù)與頻率：頻率=，頻數(shù)=頻率×總數(shù)；各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1。2、畫頻數(shù)分布直方圖步驟：a分組：找最大值，最小值；極差=最大值-最小值；組數(shù)自定（一般56組）；組距=極差÷組數(shù)；b列頻數(shù)分布表；c畫頻數(shù)分布直方圖（無(wú)縫隙，小矩形寬是組距，個(gè)數(shù)是組數(shù)，高是頻數(shù)）2、頻數(shù)分布直方圖：會(huì)讀圖，計(jì)算并將直方圖補(bǔ)充完整