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1、第九章 微分方程與差分方程（歷年考研真題）1、設函數(shù)滿足條件 ，求廣義積分 。2、已知連續(xù)函數(shù)滿足條件，求。3、求微分方程的通解。4、設函數(shù)在上連續(xù)，且滿足方程 ，求。5、設函數(shù)在上連續(xù)。若由曲線，直線與軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為 。試求所滿足的微分方程，并求該微分方程滿足條件的解。6、設有微分方程，其中 試求在內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，使之在和內(nèi)都滿足所給方程，且滿足條件。7、求微分方程滿足條件的解。8、已知滿足 （為正整數(shù)），且，求函數(shù)項級數(shù)之和。9、（1）驗證函數(shù) 滿足微分方程；（2）利用（1）的結(jié)果求冪級數(shù)的和函數(shù)。10、設，其中函數(shù)在內(nèi)滿足以下條件： 。（1） 求所滿足

2、的一階微分方程； （2）求出的表達式。11、設級數(shù) 的和函數(shù)為。求：（1）所滿足的一階微分方程； （2）的表達式。12、設是第一象限內(nèi)連接點的一段連續(xù)曲線，為該曲線上任意一點，點為在軸上的投影，為坐標原點，若梯形的面積與曲邊三角形的面積之和為，求的表達式。13、設具有連續(xù)偏導數(shù)，且滿足，求所滿足的一階微分方程，并求其通解。14、差分方程的通解為 。15、差分方程的通解為 。16、某公司每年的工資總額在比上一年增加20%的基礎上再追加2百萬元，若以表示第年的工資總額（單位：百萬元），則滿足的差分方程是 。附答案：1、1 2、 3、 4、 5、， 6、 7、 8、 9、（2）10、（1）； （2）

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