江蘇省南通市2018中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、江蘇省南通市2018年中考數(shù)學(xué)試題第卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的值是（ ）A4 B2 C D2.下列計算中，正確的是（ ）A B C D3.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D4.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.下列說法中，正確的是（ ）A.個游戲中獎的概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C.一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組

2、數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動小6.籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分.某籃球隊共進(jìn)行了 6場比賽，得了 12分，該隊獲勝的場數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D57.如圖，以點(diǎn)為圓心，小于長為半徑作圓弧，分別交于點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的同樣長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為（ ）A B C D8.個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（ ）A B C D9.如圖，等邊的邊長為，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度，沿的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)時停止，設(shè)運(yùn)動時間為，則關(guān)于的函數(shù)的圖像大致為（ ）A BC D10.正方形的

3、邊長，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，分別與相交于點(diǎn)，則的長為（ ）A B C D第卷（共120分）二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11.“遼寧艦”最大排水量為67500噸，將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為12.分解因式：13.正邊形的一個內(nèi)角為，則14.某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺，計劃三月份生產(chǎn)160臺.設(shè)二、三月份每月的平均增長率為，根據(jù)題意列出的方程是15.如圖，是的直徑，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，若，于點(diǎn)，則的長為16.下面是“作一個角”的尺規(guī)作圖過程.已知：平面內(nèi)一點(diǎn).求作：，使得.作法：如圖，（1）作射線；（2）在射線上取一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，與射線相交于點(diǎn)；（3）以為圓心，為

4、半徑作孤，與交于點(diǎn)，作射線.即為所求的角.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是17.如圖，在中，點(diǎn)是中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，則在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)兩點(diǎn)間的最大距離是18.在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作垂直于軸的直線，直線與雙曲線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若時，則的取值范圍是三、解答題 （本大題共10小題，共96分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.（1）計算：；（2）解方程：.20.解不等式組，并寫出的所有整數(shù)解.21.“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注.某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解

5、答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，估計該中學(xué)學(xué)生對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).22.四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是2, 3, 4, 8，除點(diǎn)數(shù)不同外，其余都相同，將它們洗勻后背面朝上放在桌上.（1）從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）隨機(jī)抽取一張牌不放回，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率.23.如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)游玩，到達(dá)地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西方向行駛12 千米至地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)恰好

6、在地的正北方向，求兩地的距離.（結(jié)果保留根號）24.如圖，中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交延長線于點(diǎn).（1）求證：；（2）連接，當(dāng)時，求證：.25.一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為，快車的速度為；（2）解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)為多少時，兩車之間的距離為500.26.如圖，中，點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿邊運(yùn)動到點(diǎn)停止，運(yùn)動時間為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).（1）若時，求的值；（2）若是直角三角形時，求的值；（3）設(shè)的面積為，求與的關(guān)系式，并寫出的取值范圍.27.已知，正方形，拋物線(為常數(shù))，頂點(diǎn)為（1）拋物線經(jīng)過定點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用的代數(shù)式表示）是；（2）若拋物線(為常數(shù))與正方形的邊有交點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若時，求的值.28.如圖，的直徑，是上（不與點(diǎn)重合）