第八章時間序列分析

1、 第八章 時間序列分析第一部分 習題一、單項選擇題1編制時間數(shù)列，要求在時間間隔方面( )。A.必須相等 B.必須不相等 C.可相等也可不相等 D.不需要考慮2動態(tài)數(shù)列中各項指標數(shù)值可以相加的是( )。A.相對數(shù)動態(tài)數(shù)列 B.絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列 C.時期數(shù)列 D.時點數(shù)列3以1980年為最初水乎，2005年為最末水平，在計算鋼產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度時，需要開( )。A.24次方 B.25次方 C.26次方 D.27次方4對長度不同的各時期產(chǎn)值資料計算平均發(fā)展速度應采用( )。A.簡單算術平均 B.加權算術平均C.簡單幾何平均 D.加權幾何平均5由兩個時期數(shù)列相應項對比所形成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列算序時平均

2、數(shù)的基本公式是（ ）。A. B.C. D.6間隔不等的間斷時點數(shù)列的序時平均數(shù)的計算公式是（ ）。A. B.C. D.7根據(jù)現(xiàn)象在不同時間上的指標數(shù)值而計算的平均數(shù)是（ ）。A.算術平均數(shù) B.序時平均數(shù) C.調和平均數(shù) D.靜態(tài)平均數(shù)8累計增長量與逐期增長量的關系是（ ）。A.逐期增長量之和等于累計增長量 B.逐期增長量之積等于累計增長量C.累計增加量之和等于逐期增長量 D.兩者沒有直接關系9環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關系是（ ）。A.定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度之和 B.環(huán)比發(fā)展速度等于定基發(fā)展速度的平方根C.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度D.環(huán)比發(fā)展速度等于定基發(fā)展速度減11

3、0某現(xiàn)象前期水平為1600萬噸，本期水平為2000萬噸，則增長1%的絕對值為( )。A.1600萬噸 B.400萬噸 C.16萬噸 D.2000萬噸11已知各期的環(huán)比增長速度為10%、15%、18%，則定基增長速度為( )。A.10%×15%×18% B.10%×15%×18%-100%C.110%×115%×118% D.110%×115%×118%-100%12某車間6月、7月、8月、9月職工平均人數(shù)分別為250人、265人、280人和290人，該公司三季度月職工平均人數(shù)為( )。A.人B.人C.人D.人13用

4、方程法計算平均發(fā)展速度的目的在于考察( )。A.最末水平 B.最初水平C.各期發(fā)展水平的總和 D.各期環(huán)比發(fā)展速度的總和14華聯(lián)商廈三年中商品銷售額每年增加50萬元，則華聯(lián)商廈每年商品銷售額的發(fā)展速度( )。A.提高 B.降低 C.不變 D.無法判斷15若某民營企業(yè)2003年產(chǎn)值為150萬元，經(jīng)過努力，兩年來累計增加產(chǎn)值80萬元，則每年平均增長速度為( )。A.73.20 % B.25% C.23.82 % D.45%16某學校2000年2005年按年排列的交納的學費金額的時間數(shù)列是( )。A.絕對數(shù)的時期數(shù)列 B.絕對數(shù)的時點數(shù)列C.相對數(shù)時間數(shù)列 D.平均數(shù)時間數(shù)列17動態(tài)數(shù)列中的發(fā)展水平

5、( )。A.只能是平均指標 B.只能是總量指標 C.只能是相對指標 D.以上指標均可以18己知某現(xiàn)象的最初水平和期末水平，計算平均發(fā)展速度應采用( )公式。A. B.C. D.-119對19902005年某企業(yè)某產(chǎn)品產(chǎn)量(噸)的時間數(shù)列配合的方程為，這意味著該產(chǎn)品產(chǎn)量每年平均增加( )。A.56% B.56噸 C.450噸 D.59噸20若無季節(jié)變動，則季節(jié)比率應為（ ）。A.0 B.1 C.大于1 D.小于1二、多項選擇題1構成動態(tài)數(shù)列的統(tǒng)計指標數(shù)值可以是（ ）。A.總體范圍不一致的數(shù)字資料 B.全面調查所搜集到的數(shù)字資料C.抽樣調查所得到的數(shù)字資料 D.計算口徑不一致的數(shù)字資料E.通過連續(xù)

6、登記加總而得的數(shù)字資料2時點數(shù)列的特點有( )。A.數(shù)列中各個指標數(shù)值可以相加 B.數(shù)列中各個指標數(shù)值不具有可加性C.指標數(shù)值是通過一次登記取得的 D.指標數(shù)值的大小與時期長短沒有直接聯(lián)系E.指標數(shù)值是通過連續(xù)不斷登記取得的3序時平均數(shù)與一般平均數(shù)都是反映現(xiàn)象的一般水平，但兩者存在差別，表現(xiàn)在( )。A.序時平均數(shù)可由簡單算術平均數(shù)和加權算術平均數(shù)計算，而一般平均數(shù)只由簡單算術平均數(shù)計算B.序時平均數(shù)是從動態(tài)上說明現(xiàn)象的一般水平，一般平均數(shù)是從靜態(tài)上說明現(xiàn)象的一般水平C.序時平均數(shù)反映不同時期指標的一般水平，而一般平均數(shù)反映同一時期指標的一般水平D.序時平均數(shù)和一般平均數(shù)只是說法不同，其性質并

7、無不同E.序時平均數(shù)是根據(jù)動態(tài)數(shù)列計算的，一般平均數(shù)是根據(jù)靜態(tài)變量數(shù)列計算的4以下現(xiàn)象所組成的動態(tài)數(shù)列屬于時點數(shù)列的有( )。A.某公司歷年利潤 B.某儲蓄所各月末存款余額C.某礦務局各季末鋼材庫存量 D.某高校歷年在校學生人數(shù)E.某高校歷年招收學生人數(shù)5動態(tài)數(shù)列中，各項指標數(shù)值不能直接相加的有（ ）。A.絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列 B.時期數(shù)列C.時點數(shù)列 D.平均數(shù)動態(tài)數(shù)列E.相對數(shù)動態(tài)數(shù)列6由相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)，應根據(jù)資料選擇的計算公式有( )。A. .B.C. D.E.7下列時間數(shù)列哪些直接相加無意義（ ）。A.年末職工人數(shù)數(shù)列 B.年出生的嬰兒數(shù)數(shù)列C.年國家黃金儲備額數(shù)列 D.年平均

8、工資數(shù)列E.月流動資金周轉次數(shù)數(shù)列8環(huán)比增長速度的計算方法有( )。A.環(huán)比發(fā)展速度減1(或100%) B.報告期逐期增長量與前一期水平之比C.定基增長速度減1(或100%) D.平均發(fā)展速度減1(或100%)E.報告期水平與前一期水平之比減1(或100%)9在直線趨勢方程中，Y代表直線趨勢值，其余各個符號的意義是（ ）。A.代表趨勢直線的起點值 B.值等于原時間數(shù)列的最末水平C.為趨勢直線的斜率 D.是每增加一個單位時間，現(xiàn)象平均增加的值E.代表時間變量 10增長1%的絕對量是( )。A.前一期發(fā)展水平除以100 B.本期發(fā)展水平除以100C.逐期增長量與環(huán)比增長速度之比 D.逐期增長量與定

9、基增長速度之比E.環(huán)比發(fā)展速度-1(或100%)11用幾何平均法計算平均發(fā)展速度側重考察( )。A.現(xiàn)象各期發(fā)展水平的最初水平 B.現(xiàn)象在發(fā)展階段中各期的發(fā)展水平C.現(xiàn)象各期的環(huán)比發(fā)展速度 D.現(xiàn)象各期發(fā)展水平的累計水平E.現(xiàn)象各期發(fā)展水平的最末水平12平均增長速度的計算( )。A.不能根據(jù)各個環(huán)比增長速度的連乘積而直接求得 B.等于環(huán)比增長速度減1(或100%)C.等于平均發(fā)展速度減1(或100%)D.等于各期增長速度的平均數(shù)E.能根據(jù)各個環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)減1求得13應用最小二乘法配合一條理想的趨勢線，要求滿足的條件是( )。A. B.C. D.E.14采用移動平均法對時間數(shù)列修勻后

10、所得到的一個新的時間數(shù)列（ ）。A.是由一般平均數(shù)組成的 B.是由序時平均數(shù)組成的C.其項數(shù)一定少于原數(shù)列 D.其基本發(fā)展趨勢同原數(shù)列不一致E.其基本發(fā)展趨勢同原數(shù)列一致15在下列各項中，可以稱為序時平均數(shù)的是（ ）。A.移動平均值 B.平均發(fā)展速度C.平均增長速度 D.平均發(fā)展水平E.平均增長水平三、填空題1、時間數(shù)列一般由兩個基本要素構成：一是（ ）；二是（ ）。2、時間數(shù)列按其統(tǒng)計指標的表現(xiàn)形式不同有（ ）、（ ）和（ ）三大類；其中（ ）是基本數(shù)列。3、時間數(shù)列中指標數(shù)值之間的（ ）是編制時間數(shù)列的基本原則。4、時間數(shù)列每個指標數(shù)值都叫（ ），用它來反映現(xiàn)象發(fā)展變化實際達到的規(guī)模、相對

11、水平或一般水平。5、增長量分為（ ）增長量和（ ）增長量，而且（ ）增長量之和等于相應的（ ）增長量。6、當現(xiàn)象發(fā)展比較均勻時，計算平均增長量用（ ）方法。7、發(fā)展速度分為（ ）發(fā)展速度和（ ）發(fā)展速度，且（ ）發(fā)展速度等于相應的（ ）發(fā)展速度的連乘積。8、2004年、2005年某地國內(nèi)生產(chǎn)總值的環(huán)比增長速度分別為4.7%和9.5%，則2005年比2003年增長（ ）。9、用幾何平均法計算的平均發(fā)展速度僅受（ ）和（ ）水平的影響，而和（ ）的水平無關。10、若某地國內(nèi)生產(chǎn)總值要在20年內(nèi)翻兩翻，則幾何平均法平均增長速度為（ ）。11、某地2000年不變價國內(nèi)生產(chǎn)總值為1770億元，按年平均增

12、長速度8.5%計算，到2005年該地的國內(nèi)生產(chǎn)總值將達到（ ）億元。12、客觀現(xiàn)象在一個相當長的時間內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢稱為（ ）。13、最小平方法是測定長期趨勢最常用的方法，它是對原時間數(shù)列配合一條較為理想的趨勢線，使得原數(shù)列中的實際值和趨勢值的（ ）為最小。14、反映季節(jié)變動的主要指標是（ ），它表明各季水平比全時期總水平高或低的程度。15、客觀現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的變動稱為（ ），其測定方法常用（ ）。四、簡答題1試述動態(tài)數(shù)列的概念和構成要素？編制動態(tài)數(shù)列要遵守哪些原則？2時間數(shù)列有哪幾種？各有什么特點？3在動態(tài)分析中，時期數(shù)列與時點數(shù)列各有什么特點？4序時平均數(shù)與一般平均數(shù)

13、有何異同？5什么是增長1%的絕對量?為什么要計算增長1%的絕對量?有幾種計算方法?6用幾何平均法(水平法)和方程式法(累計法)計算平均發(fā)展速度各有什么特點？各運用于分析哪些現(xiàn)象?7什么是逐期增長量和累計增長量？它們之間的關系如何？8什么是環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度？它們之間的關系如何？9研究長期趨勢的意義是什么?揭示現(xiàn)象長期發(fā)展趨勢法有幾種方法？五、計算題1某自行車車庫4月1日有自行車320輛，4月6日調出70輛，4月18日進貨120輛，4月26日調出80輛，直至月末再未發(fā)生變動，問該庫4月份平均庫存自行車多少輛？2某企業(yè)2010年月末定額流動資金占有額（萬元）的統(tǒng)計資料如下表所示：月份123

14、4561012月末定額流動資金占有額2983003543112802903303682009年年末定額流動資金占有額為320萬元。根據(jù)上表資料，分別計算該企業(yè)定額流動資金上半年平均占有額下半年平均占有額和全年平均占有額。3某國有商店2010年上半年各月銷售計劃及其計劃完成程度如下表所示：月份123456計劃銷售額（萬元）45.040.046.050.055.060.0計劃完成程度%104.098.095.0102.0106.0101.0計算該上店2010年上半年平均每月銷售計劃的完成程度。4某工廠2010年下半年各月末工人數(shù)及其比重資料如如下表所示：月份6789101112月末工人數(shù)（人）55

15、0580560565600590590工人占全部職工比重（%）80.086.081.080.090.087.085.0計算該工廠2010年下半年工人占全部職工人數(shù)的平均比重。5某種股票的2010年各統(tǒng)計時點的收盤資料如如下表所示：統(tǒng)計時點1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盤價（元）8.59.47.67.16.4計算該股票2010年的平均價格。6某地區(qū)居民消費價格指數(shù)2008年比2007年上升0.7%，2009年比2008年下降0.8%，2010年比2009年上升1.2%，請問2010年居民消費價格指數(shù)比2007年上升了多少？這幾年的居民消費價格指數(shù)平均每年上升多少？7某現(xiàn)象199

16、7-2000年各年的遞減速度分別為：12%、10%、8%、2%，試用水平法計算其平均下降速度是多少？8已知某企業(yè)2005年2010年生產(chǎn)總值資料如下表所示：年份200520062007200820092010生產(chǎn)總值（萬元）343447519548703783要求：（1）計算各年的逐期增長量和累計增長量；（2）計算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度；（3）計算各年的環(huán)比增長速度和定基增長速度；（4）計算各年的增長百分之一的絕對值；（5）計算1999年2004年生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度和平均增長速度。9我國19902003年財政收入資料如下表所示：年份財政收入（億元）年份財政收入（億元）199029

17、37.119978651.1419913149.4819989875.9519923483.37199911444.0819934348.95200013395.2319945218.1200116386.0419956242.2200218903.6419967407.99200321715.25200426396.47（資料來源：中國統(tǒng)計年鑒2005，中國統(tǒng)計出版社）試分別用時距擴大法、移動平均法測定其長期趨勢（時距長度為3年）。10某地區(qū)年糧食總產(chǎn)量如下表所示：年份產(chǎn)量（萬噸）年份產(chǎn)量（萬噸）12306257223672623241827642469281525210286要求檢查該地區(qū)

18、的糧食生產(chǎn)發(fā)展趨勢是否接近直線型？如果是直線型，請用最小平方法配合直線趨勢方程并預測第12年的糧食生產(chǎn)水平。111990-2003年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）（單位：億元）的統(tǒng)計資料如下表所示：年份1990199119921993199419951996GDP18547.9021617.8026638.1034634.4046759.4058478.1067884.60年份1997199819992000200120022003GDP74462.6078345.2082067.4689468.1097314.80105172.34117251.90（資料來源：中國統(tǒng)計年鑒2004，中國統(tǒng)計出版

19、社）請用最小平方法配合直線趨勢方程，并預測第2004年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）。12、某商場20062010年各季度毛線銷售量（千克）資料如下表所示：季度200620072008200920101580610660700850219020022023032032302502602903104620670710730780試測定毛線銷售量的季節(jié)變動（不考慮長期趨勢的影響）。第二部分 習題參考答案一、單項選擇題1C 2C3B4D5D6C7B8A9C10C11D12B13C14B15C16A17D18C19B20B二、多項選擇題1、BCE 2BCD 3BCE 4BCD 5CDE 6AD 7AC

20、D 8ABE 9CDE 10AC 11ACE 12ACE 13BC 14BCE 15ABD三、填空題1. 現(xiàn)象所屬的時間、現(xiàn)象在具體時間下的指標數(shù)值，2.總量指標時間數(shù)列、相對指標時間數(shù)列、平均指標時間數(shù)列、總量指標時間數(shù)列 ，3.可比性，4.發(fā)展水平，5.逐期、累計、逐期、累計，6.水平法，7.環(huán)比、定基，定基、環(huán)比，8.增長14.6%，9.最初、最末、中間各期，10.平均增長速度為7.2%，11.為2661，12.長期趨勢，13.離差平方和，14.季節(jié)比率，15.循環(huán)變動、分解法和增長率法。四、簡答題1時間數(shù)列又稱動態(tài)數(shù)列，將同類指標在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列所形成的統(tǒng)計數(shù)列。它

21、有兩個基本要素構成；一是被研究現(xiàn)象所屬的時間，二是與現(xiàn)象所屬時間相對應的指標數(shù)值。編制時間數(shù)列的原則有：A各指標數(shù)值所屬時間可比；B總體范圍可比；C經(jīng)濟內(nèi)容、計算方法、計算價格和計量單位可比。2時間數(shù)列按照指標的性質不同，分為絕對數(shù)時間數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列。絕對數(shù)時間數(shù)列是指把一些同類的絕對數(shù)指標，按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列。相對數(shù)時間數(shù)列是指把一些同類的相對數(shù)指標，按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列。平均數(shù)時間數(shù)列是指把一些同類的平均數(shù)指標，按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列。3時期數(shù)列的特點是：(1)數(shù)列中各指標數(shù)值相加具有一定的經(jīng)濟意義；(2)數(shù)列中每個指標數(shù)值的

22、大小與指標所屬的時期長短有關；(3)數(shù)列中每個指標數(shù)值通常是通過連續(xù)不斷地登記取得的。時點數(shù)列的特點是：(1)數(shù)列中各個指標數(shù)值相加不具有經(jīng)濟意義；(2)數(shù)列中每個指標數(shù)值大小與時間間隔長短無關；(3)數(shù)列中各個指標數(shù)值通常是通過定期登記取得的。4聯(lián)系：兩者都是將現(xiàn)象個別數(shù)值差異抽象化，用以概括說明現(xiàn)象的一般水平。區(qū)別：（1）兩者所平均的對象不同。平均發(fā)展水平所平均的是研究對象在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是將總體各單位某一數(shù)量標志在同一時間的數(shù)量差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。（2）兩者計算的依據(jù)不同。平均發(fā)展水平是根據(jù)動態(tài)數(shù)

23、列計算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的。5增長1%的絕對量是指逐期增長量與環(huán)比增長速度的比值。因為速度指標數(shù)值的大小與基期水平的高低密切相關，通常基期水平越高，發(fā)展速度增長1%所對應的絕對量就越大。所以往往將增長1%的絕對量與速度指標結合起來進行統(tǒng)計分析。增長1%的絕對量的計算公式為：增長1%的絕對量=6幾何平均法(水平法)計算平均發(fā)展速度公式為：，它是從時間數(shù)列的最初水平出發(fā)，按平均發(fā)展速度一直發(fā)展到最末一期，其最末發(fā)展水平的理論值與實際值相符合，因此，它只與最初水平和最末發(fā)展水平有關，沒有充分利用中間信息，當中間各期環(huán)比發(fā)展速度差異很大時，就不適宜用水平法計算平均發(fā)展速度。但它的計算簡

24、單，故在實際中用的很多。方程式法(累計法)計算平均發(fā)展速度公式為：，它是從時間數(shù)列的最初水平和平均發(fā)展速度出發(fā)，推算出各期發(fā)展水平的理論值，這些理論值的累計和與實際發(fā)展水平的累計和相等，它充分利用了時間數(shù)列資料的信息。顯然，這個方程求解比較復雜，在實際工作中，通常編制平均增長速度查對表，據(jù)之查出平均增長速度。7逐期增長量是報告期水平減去前一期水平的差額；累計增長量是報告期水平減去某一固定時期水平的差額。兩者的關系為：各個逐期增長量之和等于相應的累計增長量；兩個相臨時期累計增長量之差等于相應時期的逐期增長量。8環(huán)比發(fā)展速度是指報告期水平與前一期水平之比；定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定基期水平

25、之比。兩者的關系為：定基發(fā)展速度等于相應的各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積；兩個相鄰的定基發(fā)展速度之商等于相應的環(huán)比發(fā)展速度。9社會經(jīng)濟現(xiàn)象由于客觀條件、技術等因素的影響，發(fā)展速度會呈現(xiàn)出不均衡性。這就要觀察社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體在一個相當長的時期內(nèi)發(fā)展、變化的方向、趨勢及其變動的規(guī)律性*同時，有些因素是長期起作用，有些因素只是短期或偶然起作用，排除短期或偶然因素的影響就可以研究現(xiàn)象變動的總趨勢。因此，研究長期趨勢具有重要意義。研究現(xiàn)象長期趨勢的主要方法有：時距擴大法、移動平均法和最小二乘法。五、計算題1因為數(shù)據(jù)取得的資料是連續(xù)時點數(shù)列，但資料間隔不等，故采取加權平均法。2因為數(shù)據(jù)取得的資料是間隔相等的不連

26、續(xù)時點數(shù)列，故采取加權平均法。（1）因為上半年月末定額流動資金占有額數(shù)據(jù)取得的資料是間隔相等的不連續(xù)時點數(shù)列，故采取收尾折半法公式計算，所以上半年平均占有額（2）因為下半年月末定額流動資金占有額數(shù)據(jù)取得的資料是間隔不相等的不連續(xù)時點數(shù)列，所以下半年平均占有額（3）全年平均占有額=34先用式分別求出個月末全部職工人數(shù)，如6月末為5500.8688人，其余各月依次為：674，691，706，667，678，694。然后用“首尾折半法“計算分子分母的序時平均數(shù)，則：5因為各月初股票收盤價格取得的資料是間隔不相等的不連續(xù)時點數(shù)列，則股票2010年的平均價格6因為（100%+0.7%）（100%-0.8

27、%）（100%+1.12%）-100%=1.09%所以2010年居民消費價格指數(shù)比2007年上升了1.09%。因為1.0036-1=0.0036所以2007年-2010年居民消費價格指數(shù)平均每年上升0.36%。7先求平均發(fā)展速度則平均下降速度為8.09%。8計算結果如下表所示：年份200520062007200820092010生產(chǎn)總值（萬元） 343447519548703783逐期增長量（萬元） 104722915580累計增長量（萬元） 104176205360440環(huán)比發(fā)展速度% 130.3207116.1074105.5877128.2847111.3798環(huán)比增長速度% 30.32

28、0716.107385.58766928.2846711.3798定基發(fā)展速度% 130.3207151.312159.7668204.9563228.2799定基增長速度% 30.320751.3119559.76676104.9563128.2799增長百分之一絕對值3.434.475.195.487.03則2005年2010年生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度117.95%所以2005年2010年生產(chǎn)總值的平均增長速度=17.95%9移動平均法的計算結果如下表所示：年份財政收入（億元）時距擴大法時距擴大后平均移動平均法19902937.119913149.489569.953189.983189.9

29、819923483.370.003660.6019934348.950.004350.1419945218.115809.255269.755269.7519956242.20.006289.4319967407.990.007433.7819978651.1425935.088645.038645.0319989875.950.009990.39199911444.080.0011571.75200013395.2341225.3513741.7813741.78200116386.040.0016228.30200218903.640.0019001.64200321715.2567015.6622338.5522338.55200426396.770.0010（1）計算逐期增長量結果如下：6556551455，從逐期增長量來看，各期增長量大體相等，所以該地區(qū)糧食產(chǎn)量的發(fā)展趨勢是直線型。（2）配合直線趨勢方程：設產(chǎn)量為，時間為，直線趨勢方