11空間幾何體的結(jié)構(gòu)（一）

1、數(shù)學必修二導學案1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)（一）-棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征學習目標：1. 認識組成我們生活世界的各種各樣的幾何體，了解空間幾何體可按哪些不同的標準分類；理解棱柱、棱錐、棱臺的幾何特征，掌握有關概念以及這些幾何體間的相互聯(lián)系與區(qū)別。2. 結(jié)合實例和模型，合作探究，學會觀察分析、抽象概括的方法。3. 用聯(lián)系的觀點分析、解決問題，能夠認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化，形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣；培養(yǎng)空間想象力和抽象概括能力；積極思考，激情參與，享受學習成功的快樂。學習重點、難點：1. 感受大量空間實物及模型，概括出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征2. 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征預習案一、知識回顧.1. 生

2、活中，你身邊的物體都是什么形狀的？2. 你用的橡皮、鉛筆盒、水杯、乒乓球等具有怎樣的形狀特征？3. 我們常見的一些物體，如三棱鏡、方磚、螺母，它們有什么共同特點？二、教材助讀（課本P2-P4）1. 什么是空間幾何體？多面體？旋轉(zhuǎn)體？2. 給一些物體，你能說出它們的形狀特征嗎？3. 棱柱是如何定義的？它的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點又是如何定義的？棱柱是根據(jù)什么分類的？又是如何表示的？4. 棱錐是如何定義的？它的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點又是如何定義的？棱錐是根據(jù)什么分類的？又是如何表示的？所有的棱錐有什么共同特點？5. 棱臺是如何定義的？什么是棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點？棱臺是如何分類的？又是如何表示

3、的？棱錐與棱臺有什么關系？棱臺的側(cè)棱有什么性質(zhì)？6. 棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，還是旋轉(zhuǎn)體？它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？三、預習自測 1. 下列說法正確的是（ ）A. 棱柱的側(cè)面都是矩形 B. 棱柱的側(cè)棱都相等C. 棱柱的各個面都是平行四邊形 D. 棱柱的側(cè)棱總與底面垂直2. 棱臺不具有的性質(zhì)是（ ）A. 兩底面相似 B. 側(cè)面都是梯形C. 側(cè)棱長都相等 D. 側(cè)棱延長后交于一點3. 下列說法錯誤的是（ ）A. 多面體至少有四個面 B. 九棱柱有條側(cè)棱，個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形C. 長方體、正方體都是棱柱 D. 三棱柱的側(cè)面為三角形4

4、. 下列命題中棱柱的側(cè)棱平行且相等； 用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺； 面數(shù)最少的棱錐是三棱錐； 棱臺的上、下底面是相似多邊形，側(cè)面都是等腰梯形.其中正確的命題有_.探究案一、學始于疑-我思考我收獲我們身邊有著各種各樣的物體，如筆筒、茶杯、梳妝盒、足球以及各式各樣的建筑物等，它們都具有不同的幾何結(jié)構(gòu)特征，為了從“形”的角度把握它們，我們有必要認識物體的幾何結(jié)構(gòu)特征.二、質(zhì)疑探究-質(zhì)疑解疑合作探究(一)基礎知識探究探究點-知識背景【問題1】什么是空間幾何體？ 如果只考慮物體的_和_，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形叫做_.【問題2】觀察下面的圖片，這些圖片中

5、的物體具有怎樣的形狀？日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤睿?D/B/AA/DCBC/【問題3】怎樣的幾何體叫做多面體？ 把由若干個_圍成的幾何體叫做_.圍成多面體的各個_叫做多面體的_；相鄰兩個面的_叫做多面體的_；棱與棱的公共點叫做_.O/OB/BA/A【問題4】怎樣的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體？ 把由一個_繞它所在平面內(nèi)的一條_旋轉(zhuǎn)所形成的_叫做_.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的_.（二）知識綜合應用探究探究任務1棱柱的結(jié)構(gòu)特征FEDCBAC/A/D/E/F/B/【問題1】棱柱的定義一般地，有兩個面_，其余各面都是_,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都_，由這些面所圍成的多面體叫做

6、_.棱柱中，兩個_的面叫做棱柱的_，簡稱_；其余各面叫做棱柱的_；相鄰側(cè)面的_叫做棱柱的_；側(cè)面與底面的_頂點叫做棱柱的_.【問題2】棱柱的分類【問題3】棱柱的表示方法探究任務2棱錐的結(jié)構(gòu)特征SDCBA【問題1】棱錐的定義一般地，有一個面是_，其余各面都是有一個_的_,由這些面所圍成的多面體叫做_.這個多邊形面叫做_或_；有公共頂點的各個_叫做棱錐的_；各側(cè)面的公共頂點叫做_；相鄰側(cè)面的_叫做_.【問題2】棱錐的分類【問題3】棱錐的表示方法【問題4】所有的棱錐有什么共同特點？ODCBAD/C/B/A/探究任務3棱臺的結(jié)構(gòu)特征【問題1】棱臺的定義用一個_棱錐底面的平面去截棱錐，_與_之間的部分，

7、這樣的多面體叫做_.原棱錐的底面和_分別叫做棱臺的_和_.【問題2】棱臺的分類【問題3】棱臺的表示方法【問題4】棱臺的側(cè)棱有什么性質(zhì)？ 探究任務4棱柱、棱錐、棱臺的轉(zhuǎn)化關系【思維提升】棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，還是旋轉(zhuǎn)體？它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？當堂檢測 1. 在棱柱中滿足（ ）A. 只有兩個面平行 B. 所有面都平行C. 所有面都是平行四邊形 D. 兩底面平行，且各側(cè)棱也相互平行2. 下列命題中正確的是（ ）A. 棱柱的底面一定是平行四邊形 B. 棱錐的底面一定是三角形C. 棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐 D. 棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱3. 下列說法正確的是（ ）A. 棱錐的側(cè)面不一定是三角形 B. 棱錐的各側(cè)棱長一定相等C. 棱臺的各側(cè)棱的延長線交于一點D