山東省煙臺(tái)市高二下學(xué)期期末試題及答案(理)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上山東省高二下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)理）一、選擇題：每小題5分，共60分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1若將復(fù)數(shù)表示為、是虛數(shù)單位）的形式，則A0 B1 C D22下列推理合理的是A是增函數(shù)，則B因?yàn)?、），則（是虛數(shù)單位）C、是銳角的兩個(gè)內(nèi)角，則D直線，則（、分別為直線、的斜率）3設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則等于A0.8 B0.5 C0.2 D0.14在對(duì)兩個(gè)變量，進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，有下列步驟： 對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋； 收集數(shù)據(jù)、），；求線性回歸方程； 求相關(guān)系數(shù)； 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量具有線性相關(guān)結(jié)

2、論，則在下列操作中正確的是A B C D5據(jù)研究，甲磁盤受到病毒感染的量（單位：比特?cái)?shù)）與時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為，乙磁盤受到病毒感染的量（單位：比特?cái)?shù)）與時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為，顯然當(dāng)時(shí)，甲磁盤受病毒感染的增長(zhǎng)率比乙磁盤受病毒感染的增長(zhǎng)率大。根據(jù)上述事實(shí)可以提煉出的一個(gè)不等式為A B C D）6某校根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的要求，開設(shè)數(shù)學(xué)選修系列4的10門課程供學(xué)生選修，其中41，42，44三門由于上課時(shí)間相同，所以至多選一門，根據(jù)學(xué)分制要求，每位同學(xué)必須選修三門，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是A120 B98 C63 D567若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)等于 A B C D8在的展開

3、式中，如果第4項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則的值為A4 B5 C6 D79已知，則的最大值是A B C D10在二項(xiàng)式的展開式中，存在系數(shù)之比為2：3的相鄰兩項(xiàng)，則指數(shù)的最小值為A6 B5 C4 D311用1，2，3這三個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)字必須都使用，但相同的數(shù)字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數(shù)共有_個(gè)A9 B18 C12 D3612設(shè)、為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對(duì)同余，記為），已知，則的值可以是A2010 B2011 C2008 D2009二、填空題，本大題共有4個(gè)小題，每小題4分，共16分，將答案填在答卷紙相應(yīng)題號(hào)后面的空格內(nèi)。13如果隨機(jī)變量，且，則等于_14已知函

4、數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直，則_，_15已知隨機(jī)變量的分布列為012340.10.20.40.20.1 則隨機(jī)變量的方差為_16對(duì)于任意一個(gè)非零實(shí)數(shù)，它的倒數(shù)的倒數(shù)是它本身， 也就是說，連續(xù)施行兩次倒數(shù)變換后又回到施行變換前的對(duì)象，我們把這樣的變換稱為回歸變換，在中學(xué)數(shù)學(xué)范圍內(nèi)寫出兩個(gè)這樣的變換_。 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟。17（本題滿分12分）已知數(shù)列計(jì)算，由此推測(cè)計(jì)算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。 18（本題滿分12分）已知為等差數(shù)列1，5，9，中任一項(xiàng)，二項(xiàng)式展開式中存在常數(shù)象，求的最小值。 19（本題滿

5、分12分）按照新課程要求，高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）該校2008級(jí)一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示。（1）求該班學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；（2）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；（3）從該班中任意選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望 20（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求證：當(dāng)時(shí)，0；（2）若存在，使得成立，求的取值范圍。21（本題滿分12分）設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）（1）求方程有實(shí)根的概率；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）

6、求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率。22 （本題滿分14分）某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在10里以內(nèi)的學(xué)生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多，該校學(xué)生會(huì)先后5次對(duì)走讀生的午休情況作了統(tǒng)計(jì)，得到如下資料：若把家到學(xué)校的距離分為五個(gè)區(qū)間：，則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率相對(duì)穩(wěn)定，得到了如圖所示的頻率分布直方圖；走讀生是否午休與下午開始上課的時(shí)間有著密切關(guān)系，下表是根據(jù)5次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開始上課時(shí)間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：下午開始上課時(shí)間1：301：401：502：002：10平均每天午休人數(shù)250350500650750（1）若隨機(jī)地調(diào)查一位午休的走讀生，其家到學(xué)校的路程（單位：里）在的概率是多少？（2）如果把下午開始上課時(shí)間1：30作為橫坐標(biāo)0，然后上課時(shí)間每推遲10分鐘，橫坐標(biāo)增加1，并以平均每天午休人數(shù)作為