食油生產(chǎn)問(wèn)題分析

1、 食油生產(chǎn)問(wèn)題分析 電子商務(wù) 米玉蓮 邱明虹 張麗娟 趙玉蓮摘要 本文對(duì)食品生產(chǎn)的一個(gè)具體問(wèn)題進(jìn)行了關(guān)于原料管理，包括采購(gòu)、使用和庫(kù)存三個(gè)方面的分析，做出了問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并針對(duì)市場(chǎng)價(jià)格發(fā)生變化的時(shí)候，利潤(rùn)的變化進(jìn)行了描述。本文分為正文、結(jié)論和參考文獻(xiàn)三部分，其中正文包括問(wèn)題描述、數(shù)學(xué)模型、軟件實(shí)現(xiàn)三部分。關(guān)鍵詞 食品問(wèn)題、配料問(wèn)題、單周期、多周期、靈敏度正文1、評(píng)價(jià)報(bào)告1.1問(wèn)題描述食油廠通過(guò)精煉兩種硬質(zhì)原料油和軟質(zhì)原料有，得到一種食油。硬質(zhì)原料油來(lái)自兩個(gè)產(chǎn)地：產(chǎn)地1和產(chǎn)地2，而軟質(zhì)原料來(lái)自另外三個(gè)產(chǎn)地：產(chǎn)地3，產(chǎn)地4和產(chǎn)地5。據(jù)預(yù)測(cè)，這5種原料油的價(jià)格從一至六月份分別為下表所示，產(chǎn)品油售價(jià)

2、200元/噸。 原料油的價(jià)格（元 / 噸）硬質(zhì)1 硬質(zhì)2 軟質(zhì)3 軟質(zhì)4 軟質(zhì)5一月 110 120 130 110 115二月 130 130 110 90 115三月 110 140 130 100 95四月 120 110 120 120 125五月 100 120 150 110 105六月 90 110 140 80 135硬質(zhì)油和軟質(zhì)油需要不同生產(chǎn)線來(lái)提煉。硬質(zhì)油生產(chǎn)線每月最大處理能力為200噸，軟質(zhì)油為250噸。五中原料油都備有貯罐，每個(gè)貯罐容量均為1000噸，每噸原料油每月存貯費(fèi)用為5元。而各種精制油以及產(chǎn)品無(wú)油罐可存貯，精煉的加工費(fèi)用可略去不計(jì)，產(chǎn)品銷售沒(méi)有任何問(wèn)題。產(chǎn)品油的

3、硬度有一定的技術(shù)要求，它取決于各種原料油的硬度以及混合比例。產(chǎn)品油的硬度與各種成分的硬度以及所占比例成線性關(guān)系。根據(jù)技術(shù)要求，產(chǎn)品油的硬度必須不小于0.3而不大于0.6。硬質(zhì)1、硬質(zhì)2、軟質(zhì)3、軟質(zhì)4、軟質(zhì)5等各種原料油的硬度為8.8、6.1、2.0、4.2、5.0，其中硬度單位是無(wú)量綱的，并且這里假定精制過(guò)程不會(huì)影響硬度。假設(shè)在一月初，每種原料油有500噸存貯而要求六月底仍保持同樣貯備。（1） 根據(jù)表中預(yù)測(cè)的原料油價(jià)格，編制逐月各種原料油采購(gòu)量、耗用量及庫(kù)存量計(jì)劃，使今年內(nèi)的利潤(rùn)最大。（2） 考慮原料油價(jià)格上漲對(duì)利潤(rùn)的影響。據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)分析，若二月份硬質(zhì)原料油價(jià)格比表中的數(shù)字上漲%，則軟質(zhì)油在

4、二月份的價(jià)格將比表中的數(shù)字上漲2%相應(yīng)地，三月份，硬質(zhì)原料將上漲2%，軟質(zhì)原料油將上漲4%，依次類推至六月份。試分析從1到20的各情況下，利潤(rùn)將如何變化？（3） 附加以下3個(gè)條件后，再求解上面的問(wèn)題： 每一個(gè)月所用的原料油不多于三種。 若在某一個(gè)月用一種原料油，那么這種油不能少于20噸。 若在一個(gè)月中用硬質(zhì)油1或硬質(zhì)油2，則這個(gè)月就必須用軟質(zhì)油5。2、對(duì)策建議2.1問(wèn)題一的建議計(jì)劃表 硬質(zhì)1硬質(zhì)2軟質(zhì)3軟質(zhì)4軟質(zhì)5一月采購(gòu)量00000耗用量159.25926240.74074202500庫(kù)存量340.740753459.259247500250500二月采購(gòu)量00000耗用量159.25926

5、240.74074202500庫(kù)存量181.481476418.5185245000500三月采購(gòu)量00000耗用量96.296295103.703705100240庫(kù)存量85.185188314.8148194900260四月采購(gòu)量00000耗用量020025000庫(kù)存量85.185188114.8148122400260五月采購(gòu)量00000耗用量85.185188114.81481200250庫(kù)存量00240010六月采購(gòu)量659.259277540.740723260750490耗用量159.25926240.74074202500庫(kù)存量5005005005005002.2問(wèn)題二靈敏度分

6、析結(jié)果 利潤(rùn)（元） 0 211770.4 1 211560.4 2 211350.4 3 211140.4 4 210930.4 5 210720.4 6 210510.4 7 210300.4 8 210090.4 9 209880.4 10 209670.4 11 209460.4 12 209250.4 13 209040.4 14 208830.4 15 208620.4 16 208410.4 17 208200.4 18 207990.4 19 207780.4 20 207570.4從上表可以看出，隨著的增加，利潤(rùn)逐漸降低。2.3問(wèn)題三的建議計(jì)劃表 XDij=0時(shí)，表示在第j個(gè)月

7、不消耗第i中原料油；否則，XDij=1。 硬質(zhì)1硬質(zhì)2軟質(zhì)3軟質(zhì)4軟質(zhì)5一月采購(gòu)量00000耗用量200103.333336146.666672 庫(kù)存量300500396.666656500353.333344二月采購(gòu)量00000耗用量20023020庫(kù)存量300300396.666656270333.333344三月采購(gòu)量00000耗用量200103.333336146.666672庫(kù)存量100300293.333344270186.666672四月采購(gòu)量00000耗用量20023020庫(kù)存量100100293.33334440166.666672 五月采購(gòu)量014.8148150083.3

8、33336耗用量85.185188114.814812250庫(kù)存量14.8148150293.333344400六月采購(gòu)量485.185181 700206.666672690520耗用量20023020庫(kù)存量5005005005005002.4靈敏度分析結(jié)果： 利潤(rùn)（元） 0 203846.3 1 203638.1 2 203429.9 3 203221.7 4 203013.6 5 202805.4 6 202597.2 7 202389.0 8 202180.8 9 201972.6 10 201764.4 11 201556.3 12 201348.1 13 201139.9 14 2

9、00931.7 15 200723.5 16 200515.3 17 200307.1 18 200099.0 19 199890.8 20 199682.6 從上表可以看出，隨著的增加，利潤(rùn)逐漸降低。3、模型技術(shù)分析為了能適應(yīng)不斷變化的市場(chǎng)，決定使用LINGO軟件構(gòu)造出一個(gè)運(yùn)籌學(xué)的模型，來(lái)解決每月的采購(gòu)量、耗用量和庫(kù)存量問(wèn)題。3.1設(shè)變量Xuij表示原料消耗量 XBij表示采購(gòu)量 XSij表示庫(kù)存量Yi表示銷售量 i表示各種原料的分類, j表示各個(gè)月份XDij表示第i中原料在第j個(gè)月出現(xiàn)與否（0-1變量）3.2為第一個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型MAX -110Xu11-120Xu21-130Xu31

10、-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y2-110Xu13-140Xu23-130Xu33-100Xu43-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-120Xu34-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS

11、42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-5XS16-5XS26-5XS36-5XS46-5XS56-K/每個(gè)月原料消耗量與各期原料的價(jià)格相乘,取負(fù).然后加上各期的銷售額,再減去存貯費(fèi)用組成利潤(rùn)的公式, stK=12500 /第零月的存貯費(fèi)用Xu11+Xu21<=200 /第i月的硬質(zhì)原料的總和不超過(guò)200t Xu31+Xu41+Xu51<=250 /第i月的軟質(zhì)原料的總和不超過(guò)250t8.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31

12、+4.2Xu41+5Xu51-6y1<=0 /由第i月的各種原料制作的產(chǎn)品油的硬度不高于68.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-3y1>=0 /由第i月的各種原料制作的產(chǎn)品油的硬度不低于3Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51-y1=0 /第i月的各種原料用量等于產(chǎn)品油的產(chǎn)量y1>=0Xu12+Xu22<=200Xu32+Xu42+Xu52<=2508.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-6y2<=08.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-3y2>

13、;=0Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52-y2=0y2>=0Xu13+Xu23<=200Xu33+Xu43+Xu53<=2508.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-6y3<=08.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-3y3>=0Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53-y3=0y3>=0Xu14+Xu24<=200Xu34+Xu44+Xu54<=2508.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-6y4<=08.8Xu14+6.

14、1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-3y4>=0Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54-y4=0y4>=0Xu15+Xu25<=200Xu35+Xu45+Xu55<=2508.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-6y5<=08.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-3y5>=0Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55-y5=0y5>=0Xu16+Xu26<=200Xu36+Xu46+Xu56<=2508.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4

15、.2Xu46+5Xu56-6y6<=08.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-3y6>=0Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56-y6=0y6>=0XB11-Xu11-XS11=-500 /第（t-1）月庫(kù)存量+第t月采購(gòu)量XS11+XB12-Xu12-XS12=0 =第t消耗量+第t月庫(kù)存量。XS12+XB13-Xu13-XS13=0 XS13+XB14-Xu14-XS14=0 XS14+XB15-Xu15-XS15=0 XS15+XB16-Xu16=500 XB21-Xu21-XS21=-500XS21+XB22-Xu22-XS2

16、2=0XS22+XB23-Xu23-XS23=0XS23+XB24-Xu24-XS24=0XS24+XB25-Xu25-XS25=0XS25+XB26-Xu26=500XB31-Xu31-XS31=-500 /起始月份（零月）和最后月份（六月）其庫(kù)存量是常值500XS31+XB32-Xu32-XS32=0XS32+XB33-Xu33-XS33=0XS33+XB34-Xu34-XS34=0XS34+XB35-Xu35-XS35=0XS35+XB36-Xu36=500XB41-Xu41-XS41=-500XS41+XB42-Xu42-XS42=0XS42+XB43-Xu43-XS43=0XS43+

17、XB44-Xu44-XS44=0XS44+XB45-Xu45-XS45=0XS45+XB46-Xu46=500XB51-Xu51-XS51=-500XS51+XB52-Xu52-XS52=0XS52+XB53-Xu53-XS53=0XS53+XB54-Xu54-XS54=0XS54+XB55-Xu55-XS55=0XS55+XB56-Xu56=500XS11<1000 /五種原料油都有貯罐，每個(gè)貯罐的容量均為1000tXS21<1000XS31<1000XS41<1000XS51<1000XS12<1000XS22<1000XS32<1000XS

18、42<1000XS52<1000XS13<1000XS23<1000XS33<1000XS43<1000XS53<1000XS14<1000XS24<1000XS34<1000XS44<1000XS54<1000XS15<1000XS25<1000XS35<1000XS45<1000XS55<1000LINGO的軟件實(shí)現(xiàn)：MODEL:SETS:MONTH/1.6/:OUTPUTY;KIND/1.5/:rigidity;OIL/1/:M,N;LINK(KIND,MONTH):P,S,U,B;!P

19、,price;ENDSETSDATA:P=110, 130, 110, 120, 100, 90, 120, 130, 140, 110, 120, 110, 130, 110, 130, 120, 150, 140, 110, 90, 100, 120, 110, 80, 115, 115, 95, 125 ,105, 135;rigidity=8.8, 6.1, 2.0, 4.2, 5.0;M=200;N=250;ENDDATAMAX=SUM(MONTH(J):200*OUTPUTY(J)-SUM(KIND(I): SUM(MONTH(J):P(I,J)*U(I,J)-SUM(KIND(I

20、):SUM(MONTH(J)|J#LE#5:5*S(I,J)-12500;!硬質(zhì)原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#LE#2: U(I,J)<=M(K);!軟質(zhì)原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5: U(I,J)<=N(K);!硬度上限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)<=6*OUTPUTY(J); !硬度下限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity

21、(I)>=3*OUTPUTY(J); !連續(xù)性;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)=OUTPUTY(J);!非負(fù)限制;FOR(KIND(I): FOR(MONTH(J):U(I,J)>=0);FOR(MONTH(J):OUTPUTY(J)>=0);!庫(kù)存限制;FOR(kind(i):FOR(MONTH(J): S(I,J)<=1000);!第（t-1）月庫(kù)存量+第t月采購(gòu)量=第t消耗量+第t月庫(kù)存量;FOR(KIND(I):FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 : S(I,J-1)+B(I,J)-U(I,J)-S(

22、I,J)=0);FOR(KIND(I): B(I,1)-U(I,1)-S(I,1)=-500);FOR(KIND(I):S(I,6)=500);!THE OBJECTIVE;END3.3為第二個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型在問(wèn)題一的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，在目標(biāo)函數(shù)上附加一個(gè)表達(dá)式，研究最優(yōu)解怎樣隨市場(chǎng)價(jià)格增長(zhǎng)而變化的。該模型的附加表達(dá)式習(xí)慣上寫作：其中系數(shù)和取值為：當(dāng)從0增加到20時(shí)，其組合目標(biāo)函數(shù)將以刻畫出最優(yōu)解的變化。MAX -110Xu11-120Xu21-130Xu31-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y

23、2-110Xu13-140Xu23-130Xu33-100Xu43-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-120Xu34-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS

24、54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-K-XB12-XB22-2XB32-2XB42-2XB52-2XB13-2XB23-4XB33-4XB43-4XB53-3XB14-3XB24-6XB34-6XB44-6XB54-4XB15-4XB25-8XB35-8XB45-8XB55-5XB16-5XB26-10XB36-10XB46-10XB56stK=12500Xu11+Xu21<=200Xu31+Xu41+Xu51<=2508.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-6y1<=08.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+

25、4.2Xu41+5Xu51-3y1>=0Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51-y1=0y1>=0Xu12+Xu22<=200Xu32+Xu42+Xu52<=2508.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-6y2<=08.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-3y2>=0Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52-y2=0y2>=0Xu13+Xu23<=200Xu33+Xu43+Xu53<=2508.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53

26、-6y3<=08.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-3y3>=0Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53-y3=0y3>=0Xu14+Xu24<=200Xu34+Xu44+Xu54<=2508.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-6y4<=08.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-3y4>=0Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54-y4=0y4>=0Xu15+Xu25<=200Xu35+Xu45+Xu55<=2508.8

27、Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-6y5<=08.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-3y5>=0Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55-y5=0y5>=0Xu16+Xu26<=200Xu36+Xu46+Xu56<=2508.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-6y6<=08.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-3y6>=0Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56-y6=0y6>=0XB11-Xu11-

28、XS11=-500XS11+XB12-Xu12-XS12=0XS12+XB13-Xu13-XS13=0XS13+XB14-Xu14-XS14=0XS14+XB15-Xu15-XS15=0XS15+XB16-Xu16=500XB21-Xu21-XS21=-500XS21+XB22-Xu22-XS22=0XS22+XB23-Xu23-XS23=0XS23+XB24-Xu24-XS24=0XS24+XB25-Xu25-XS25=0XS25+XB26-Xu26=500XB31-Xu31-XS31=-500XS31+XB32-Xu32-XS32=0XS32+XB33-Xu33-XS33=0XS33+XB

29、34-Xu34-XS34=0XS34+XB35-Xu35-XS35=0XS35+XB36-Xu36=500XB41-Xu41-XS41=-500XS41+XB42-Xu42-XS42=0XS42+XB43-Xu43-XS43=0XS43+XB44-Xu44-XS44=0XS44+XB45-Xu45-XS45=0XS45+XB46-Xu46=500XB51-Xu51-XS51=-500XS51+XB52-Xu52-XS52=0XS52+XB53-Xu53-XS53=0XS53+XB54-Xu54-XS54=0XS54+XB55-Xu55-XS55=0XS55+XB56-Xu56=500XS11&

30、lt;1000XS21<1000XS31<1000XS41<1000XS51<1000XS12<1000XS22<1000XS32<1000XS42<1000XS52<1000XS13<1000XS23<1000XS33<1000XS43<1000XS53<1000XS14<1000XS24<1000XS34<1000XS44<1000XS54<1000XS15<1000XS25<1000XS35<1000XS45<1000XS55<1000LINGO

31、的軟件實(shí)現(xiàn)：MODEL:SETS:MONTH/1.6/:OUTPUTY,a,c;KIND/1.5/:rigidity;OIL/1/:M,N;LINK(KIND,MONTH):P,S,U,B;SEN/1/:Q;!P,price;ENDSETSDATA:P=110, 130, 110, 120, 100, 90, 120, 130, 140, 110, 120, 110, 130, 110, 130, 120, 150, 140, 110, 90, 100, 120, 110, 80, 115, 115, 95, 125 ,105, 135;rigidity=8.8, 6.1, 2.0, 4.2,

32、 5.0;M=200;N=250;a=0,-1,-2,-3,-4,-5;c=0,-2,-4,-6,-8,-10;!語(yǔ)法格式，運(yùn)行時(shí)可以彈出一個(gè)對(duì)話框以輸入Q的值;Q=?;ENDDATAMAX=SUM(MONTH(J):200*OUTPUTY(J)-SUM(KIND(I): SUM(MONTH(J):P(I,J)*U(I,J)-SUM(KIND(I):SUM(MONTH(J)|J#LE#5:5*S(I,J)-12500+SUM(SEN(R):Q(R)*(SUM(KIND(I)|I#LE#2:SUM(MONTH(J)|J#GE#2:a(J)*B(I,J)+SUM(KIND(I)|I#GE#3:SU

33、M(MONTH(J)|J#GE#2:c(J)*B(I,J);!硬質(zhì)原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#LE#2: U(I,J)<=M(K);!軟質(zhì)原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5: U(I,J)<=N(K);!硬度上限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)<=6*OUTPUTY(J);!硬度下限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)>=

34、3*OUTPUTY(J);!連續(xù)性;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)=OUTPUTY(J);!非負(fù)限制;FOR(KIND(I): FOR(MONTH(J):U(I,J)>=0);FOR(MONTH(J):OUTPUTY(J)>=0);!庫(kù)存限制;FOR(kind(i):FOR(MONTH(J): S(I,J)<=1000);!第（t-1）月庫(kù)存量+第t月采購(gòu)量=第t消耗量+第t月庫(kù)存量;FOR(KIND(I):FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 : S(I,J-1)+B(I,J)-U(I,J)-S(I,J)=0);F

35、OR(KIND(I): B(I,1)-U(I,1)-S(I,1)=-500);FOR(KIND(I):S(I,6)=500);!THE OBJECTIVE;END3.4為第三個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型3.4.1 在第一個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型上，在約束條件中增加問(wèn)題三中的附加條件，求出新的最優(yōu)解。MAX -110Xu11-120Xu21-130Xu31-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y2-110Xu13-140Xu23-130Xu33-100Xu43-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-1

36、20Xu34-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-KstK=12500Xu11+Xu21<=200Xu31

37、+Xu41+Xu51<=2508.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-6y1<=08.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-3y1>=0Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51-y1=0y1>=0Xu12+Xu22<=200Xu32+Xu42+Xu52<=2508.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-6y2<=08.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-3y2>=0Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52-y

38、2=0y2>=0Xu13+Xu23<=200Xu33+Xu43+Xu53<=2508.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-6y3<=08.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-3y3>=0Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53-y3=0y3>=0Xu14+Xu24<=200Xu34+Xu44+Xu54<=2508.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-6y4<=08.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-3y4

39、>=0Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54-y4=0y4>=0Xu15+Xu25<=200Xu35+Xu45+Xu55<=2508.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-6y5<=08.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-3y5>=0Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55-y5=0y5>=0Xu16+Xu26<=200Xu36+Xu46+Xu56<=2508.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-6y6<=08.8Xu16

40、+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-3y6>=0Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56-y6=0y6>=0XB11-Xu11-XS11=-500XS11+XB12-Xu12-XS12=0XS12+XB13-Xu13-XS13=0XS13+XB14-Xu14-XS14=0XS14+XB15-Xu15-XS15=0XS15+XB16-Xu16=500XB21-Xu21-XS21=-500XS21+XB22-Xu22-XS22=0XS22+XB23-Xu23-XS23=0XS23+XB24-Xu24-XS24=0XS24+XB25-Xu25-XS25=0X

41、S25+XB26-Xu26=500XB31-Xu31-XS31=-500XS31+XB32-Xu32-XS32=0XS32+XB33-Xu33-XS33=0XS33+XB34-Xu34-XS34=0XS34+XB35-Xu35-XS35=0XS35+XB36-Xu36=500XB41-Xu41-XS41=-500XS41+XB42-Xu42-XS42=0XS42+XB43-Xu43-XS43=0XS43+XB44-Xu44-XS44=0XS44+XB45-Xu45-XS45=0XS45+XB46-Xu46=500XB51-Xu51-XS51=-500XS51+XB52-Xu52-XS52=0X

42、S52+XB53-Xu53-XS53=0XS53+XB54-Xu54-XS54=0XS54+XB55-Xu55-XS55=0XS55+XB56-Xu56=500Xu11-200XD11<=0 /一月份中硬質(zhì)油如有消耗，不能超過(guò)每月Xu11-20XD11>=0 處理的最大限度 200t，而且不能少于20t Xu21-200XD21<=0Xu21-20XD21>=0Xu31-250XD31<=0Xu31-20XD31>=0Xu41-250XD41<=0Xu41-20XD41>=0Xu51-250XD51<=0Xu51-20XD51>=0X

43、u12-200XD12<=0Xu12-20XD12>=0Xu22-200XD22<=0Xu22-20XD22>=0Xu32-250XD32<=0Xu32-20XD32>=0Xu42-250XD42<=0Xu42-20XD42>=0Xu52-250XD52<=0Xu52-20XD52>=0Xu13-200XD13<=0Xu13-20XD13>=0Xu23-200XD23<=0Xu23-20XD23>=0Xu33-250XD33<=0Xu33-20XD33>=0Xu43-250XD43<=0Xu4

44、3-20XD43>=0Xu53-250XD53<=0Xu53-20XD53>=0Xu14-200XD14<=0Xu14-20XD14>=0Xu24-200XD24<=0Xu24-20XD24>=0Xu34-250XD34<=0Xu34-20XD34>=0Xu44-250XD44<=0Xu44-20XD44>=0Xu54-250XD54<=0Xu54-20XD54>=0Xu15-200XD15<=0Xu15-20XD15>=0Xu25-200XD25<=0Xu25-20XD25>=0Xu35-2

45、50XD35<=0Xu35-20XD35>=0Xu45-250XD45<=0Xu45-20XD45>=0Xu55-250XD55<=0Xu55-20XD55>=0Xu16-200XD16<=0Xu16-20XD16>=0Xu26-200XD26<=0Xu26-20XD26>=0Xu36-250XD36<=0Xu36-20XD36>=0Xu46-250XD46<=0Xu46-20XD46>=0Xu56-250XD56<=0Xu56-20XD56>=0XD11+XD21+XD31+XD41+XD51&l

46、t;=3 /第i月所用的原料油不多于3種。XD12+XD22+XD32+XD42+XD52<=3XD13+XD23+XD33+XD43+XD53<=3XD14+XD24+XD34+XD44+XD54<=3XD15+XD25+XD35+XD45+XD55<=3XD16+XD26+XD36+XD46+XD56<=3XD11-XD51<=0 /若在第i月中用硬質(zhì)油1或硬質(zhì)油2，則這XD21-XD51<=0 個(gè)月就必須用軟質(zhì)油5。XD12-XD52<=0XD22-XD52<=0XD13-XD53<=0XD23-XD53<=0XD14-X

47、D54<=0XD24-XD54<=0XD15-XD55<=0XD25-XD55<=0XD16-XD56<=0XD26-XD56<=0 XS11<1000XS21<1000XS31<1000XS41<1000XS51<1000XS12<1000XS22<1000XS32<1000XS42<1000XS52<1000XS13<1000XS23<1000XS33<1000XS43<1000XS53<1000XS14<1000XS24<1000XS34<100

48、0XS44<1000XS54<1000XS15<1000XS25<1000XS35<1000XS45<1000XS55<1000LINGO的軟件實(shí)現(xiàn)：MODEL:SETS:MONTH/1.6/:OUTPUTY;KIND/1.5/:rigidity;OIL/1/:M,N,L;LINK(KIND,MONTH):P,S,U,B,D;!P,price;ENDSETSDATA:P=110, 130, 110, 120, 100, 90, 120, 130, 140, 110, 120, 110, 130, 110, 130, 120, 150, 140, 110

49、, 90, 100, 120, 110, 80, 115, 115, 95, 125 ,105, 135;rigidity=8.8, 6.1, 2.0, 4.2, 5.0;M=200;N=250;L=20;ENDDATAMAX=SUM(MONTH(J):200*OUTPUTY(J)-SUM(KIND(I): SUM(MONTH(J):P(I,J)*U(I,J)-SUM(KIND(I):SUM(MONTH(J)|J#LE#5:5*S(I,J)-12500;!硬質(zhì)原料;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#LE#2: U(I,J)<=M(K);!軟質(zhì)原料

50、;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5: U(I,J)<=N(K);!硬度上限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)<=6*OUTPUTY(J);!硬度下限約束;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)*rigidity(I)>=3*OUTPUTY(J);!連續(xù)性;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):U(I,J)=OUTPUTY(J);!非負(fù)限制;FOR(kind(i): FOR(MONTH(J):U(I,J)&g

51、t;=0);FOR(MONTH(J):OUTPUTY(J)>=0);!庫(kù)存限制;FOR(kind(i):FOR(MONTH(J): S(I,J)<=1000);!第（t-1）月庫(kù)存量+第t月采購(gòu)量=第t消耗量+第t月庫(kù)存量;FOR(KIND(I):FOR(MONTH(J)|J#GE#2 #AND# J#LE#6 : S(I,J-1)+B(I,J)-U(I,J)-S(I,J)=0);FOR(KIND(I): B(I,1)-U(I,1)-S(I,1)=-500);FOR(KIND(I):S(I,6)=500);!0-1變量定義;FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I):BIN(

52、D(I,J);!硬質(zhì)油的消耗限制;FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#LE#2:U(I,J)<=M(K)*D(I,J);FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#LE#2: U(I,J)>=L(K)*D(I,J);FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 :U(I,J)<=N(K)*D(I,J);FOR(OIL(K):FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#GE#3 #AND# I#LE#5 :U(I,J)>=L(

53、K)*D(I,J);!種類限制;FOR(MONTH(J):SUM(KIND(I):D(I,J)<=3);FOR(MONTH(J):FOR(KIND(I)|I#LE#2: D(I,J)<=D(5,J);!THE OBJECTIVE;END3.4.2 在1.3.4.1中的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用問(wèn)題二中的附加表達(dá)式，研究最優(yōu)解怎樣隨未來(lái)市場(chǎng)幾個(gè)增長(zhǎng)而變化的。MAX -110Xu11-120Xu21-130Xu31-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y2-110Xu13-140Xu23-130Xu

54、33-100Xu43-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-120Xu34-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-K-XB1