對數(shù)及對數(shù)運算教案祥

1、課題：對數(shù)于對數(shù)的運算（第一課時）1、 教學目的（1） 理解對數(shù)的概念（2） 能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系（3） 掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化2、 教學重點（1） 對數(shù)的概念（2） 對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化3、 教學難點對數(shù)概念的理解4、 教學類型新課教學5、 教學過程（1） 引入課題（由指數(shù)引入對數(shù)）問題引入：T:請同學們看到62頁的思考題，根據(jù)給出的關(guān)系式我們可以求出任意一年頭的人口總數(shù)，但是我們?nèi)丝谑且拗频模荒軣o限的增長下去，那么哪一年的人口數(shù)可達到18億，20億也就是說，（抽象出，板書），對于，當已知x的值時，可求出y的值.反之，當已知y的值（）時，如何求出x的值，或者說x該如何表示？

2、T：這就是我們今天要學的對數(shù).（板書本節(jié)課題）設(shè)計意圖：從學生的認知沖突中，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，推動問題進一步的探究，引出對數(shù)的概念，了解引出對數(shù)的必要性.（2） 新課教學T：首先，看到書上給出的對數(shù)的概念（板書對數(shù)的概念）1、對數(shù)的概念：一般地，如果（且），那么數(shù)x叫做以為底N的對數(shù)，記做,其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù).注： 注意對數(shù)的寫法； 底數(shù)的限制且T：好的，看到我們的概念，注意對數(shù)的寫法，可以看出對數(shù)實際就是對指數(shù)中的指數(shù)的另一種表示，那么這里的也就要滿足且.特殊地， 常用對數(shù)：把記為； 自然對數(shù)：把記為.T:常用對數(shù)和自然對數(shù)的出現(xiàn)是為了方便表示、計算.T:吶，再看到對數(shù)的概

3、念，既然對數(shù)的引入與指數(shù)有關(guān)，那么它們之間究竟存在著怎樣的關(guān)系？我們一起來探究一下.2、 探究指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系當且時， 指數(shù)式 對數(shù)式 底數(shù) 底數(shù) 指數(shù) 對數(shù) 冪 真數(shù) T:我們可以看出，指數(shù)式與對數(shù)式存在著互化的關(guān)系，、在指數(shù)式和對數(shù)式中名稱和位置都發(fā)生了變化，不同的位置是不同名稱，也就是說指數(shù)式中的底數(shù)、指數(shù)、冪對應(yīng)著對數(shù)式中的底數(shù)、對數(shù)、真數(shù)，反之，對數(shù)式中的底數(shù)、對數(shù)、真數(shù)對應(yīng)著指數(shù)式中的底數(shù)、指數(shù)、冪.設(shè)計意圖：明確指數(shù)式與對數(shù)式存在著互化的關(guān)系，清楚指數(shù)式與對數(shù)式中、三個量之間的同一關(guān)系，名稱和位置的變化，加深對對數(shù)定義的理解.T:清楚了指數(shù)與對數(shù)存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，我們已知指數(shù)

4、有它自己的性質(zhì)，那么反映到對數(shù)中又是怎樣的呢？3、 對數(shù)的基本性質(zhì)T：我們知道對數(shù)，這里且，那么，反映到對數(shù)中是什么？S：在對數(shù)中，真數(shù)大于零.T:是的，也就是說負數(shù)和零沒有對數(shù).（板書） 負數(shù)和零沒有對數(shù)T：同樣的，我們知道，那么反映到對數(shù)中又是什么呢？S：,T：是的，就是書上給出的結(jié)論.（板書） ,設(shè)計意圖：由指數(shù)的一些性質(zhì)得到對數(shù)的常用性質(zhì)，熟悉指數(shù)式與對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化.4、從例1和例2中選出兩道題進行講解，鞏固指數(shù)式與對數(shù)式的互化，是學生清楚一般的解題步驟.T:下面看到書上的例題例如：例1中，例2中5、練習題T：請兩位同學上來做一下這兩道題，下面的同學自己做，做完后與黑板上的對照一下（

5、1）把下列指數(shù)式與對數(shù)式互化 （2） 求出下列各式中的值 設(shè)計意圖：反饋學生掌握對數(shù)的概念和對數(shù)與指數(shù)互化的情況，鞏固所學知識.六、歸納總結(jié)1、 引入對數(shù)的必要性2、 指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系3、 對數(shù)的基本性質(zhì)T：總結(jié)一下，今天我們根據(jù)指數(shù)的應(yīng)用引入了對數(shù)，知道了對數(shù)的概念，明確指數(shù)和對數(shù)相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，了解了對數(shù)的基本性質(zhì).設(shè)計意圖：對知識進行歸納概括，體會等價轉(zhuǎn)化的思想在對數(shù)計算中的作用.7、 作業(yè)布置T：下課后，請同學們認真完成課后習題作業(yè).8、 板書設(shè)計一、對數(shù)的概念一般地，如果（且），那么數(shù)x叫做以為底N的對數(shù)，記做,其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù).（注： 且）特殊地，1，當時，把記為，常用對數(shù)； 2，當時，把記為，自然對數(shù).3.1.1方程的根與函數(shù)的零點2、 指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系（互化）當且時， 指數(shù)式 對數(shù)式 底數(shù) 底數(shù) 指數(shù) 對數(shù) 冪 真數(shù)