工程問題和比的應(yīng)用題

1、六年級(jí)上課件三工程問題和比有關(guān)問題梳理知識(shí)工程問題是應(yīng)用題中的一種類型在工程問題中，一般要出現(xiàn)三個(gè)量：工作總量、工作時(shí)間（完成工作總量所需的時(shí)間）和工作效率（單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量）這三個(gè)量之間有下述一些關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間工作總量，工作總量÷工作時(shí)間工作效率，工作總量÷工作效率工作時(shí)間 3.當(dāng)工作總量看作單位“1”時(shí),工作效率= 工作時(shí)間= 4.若合作時(shí),合作的工作效率等于各工作效率之和.例1（1） 一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾 ？ （2）一項(xiàng)工程，每天完成，幾天可以完成？例2加工一批零件，甲單獨(dú)6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做4小時(shí)完成。甲每小時(shí)完成這批

2、零件的幾分之幾？乙每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？ 甲、乙合做，每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？4、甲、乙合做幾小時(shí)可以完成？例3（1）修建一個(gè)住宅小莊由甲工程隊(duì)單獨(dú)做要20個(gè)月完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做要30個(gè)月完成，如果兩隊(duì)合做需要多少個(gè)月？（2）甲、乙兩隊(duì)合修一段路。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天完成這條路的？（3）甲、乙兩隊(duì)合修一段路。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天完成這條路的一半？例4 修一條路，甲隊(duì)獨(dú)修要12天，乙隊(duì)獨(dú)修要15天。（1）兩隊(duì)合修，多少天可以完成？（2）甲隊(duì)先修4天后，剩下的由乙隊(duì)來修，還要多少天才能修完？（3）兩隊(duì)合修5天

3、后，剩下的由甲隊(duì)來修，還要多少天才能修完？（4）修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？練習(xí)：師徒二人合作生產(chǎn)一批零件，6 天可以完成任務(wù)師傅先做5天后，因事外出，由徒弟接著做3 天，共完成任務(wù)的。如果每人單獨(dú)做這批零件各需幾天？課堂練習(xí)：（一）填空題1.一項(xiàng)工程，12個(gè)月可以完成，如果把這項(xiàng)工程的總量持作單位“1”，那么平均每個(gè)月就可以完成這項(xiàng)工程的（ ）。2.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，則他每天完成（ ），3天完成的工作量是（ ）。若他m天完成，每天完成（ ）。3.修一段路，甲工程隊(duì)3天完成了，則他們每天完成（ ），需（ ）天完成全部工

4、程。4. 一件工作，若甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，則甲單獨(dú)做1小時(shí)，完成全部工作量的 ，m小時(shí)完成全部工作量的 .a小時(shí)完成全部工作量的 .5.一項(xiàng)工程，單獨(dú)完成，甲用2天，乙用3天。（1）甲每天完成工程的，乙每天完成工程的。（2）甲乙兩人合作一天完成工程的，還剩。（3）甲乙兩人合作（ ）天完成全工程。（4）甲乙兩人合作（ ）天完成全工程。（5）甲乙兩人合作（ ）天完成全工程。（6）甲先做1天，剩下的乙獨(dú)做還要（ ）天完成全工程。（二）應(yīng)用題1.一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需10天完成；由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需15天完成。兩隊(duì)共同施工，需要多少天完成？2.車站有一批水果90千克，甲車15小時(shí)可以運(yùn)完；

5、乙車10小時(shí)可以運(yùn)完。兩車同時(shí)運(yùn),幾小時(shí)可以運(yùn)完？3.加工一批零件，甲單獨(dú)做需要20天完成，乙單獨(dú)做需要30天完成，甲、乙兩人合做6天，加工了1500個(gè)零件。問這批零件共有多少個(gè)？4.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要18天，乙獨(dú)做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨(dú)做，還要幾天做完？比和比的應(yīng)用題一、 化簡(jiǎn)比：32:56 48:40 78:24 0.125：0.75 1.5:3.5 5.4:2.7復(fù)習(xí)比有關(guān)應(yīng)用題基礎(chǔ)題型列舉：解答：與比有關(guān)應(yīng)用題提高題型列舉例題1。甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）?！舅悸穼?dǎo)航】甲、乙兩數(shù)的比 2：3 乙、丙兩數(shù)的比 4：5 甲、乙、丙

6、三數(shù)的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三數(shù)的比是 8：12：15。練習(xí)11、 甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。2、 甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。3、 甲數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的2，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。例題2、牛的頭數(shù)比羊的頭數(shù)多，牛：羊=（ ）：（ ）；羊：牛=（ ）：（ ）羊是牛的（ ） 牛是羊的（ ） 羊比牛少（ ）練習(xí)二1 甲倉存糧的噸數(shù)比乙倉少，甲：乙=（ ）：（ ）；乙：甲=（ ）：（ ）甲是乙的（ ） 乙是甲的（ ） 乙比甲多（ ）2男生比女生少，男：女=（ ）：（ ）；女

7、：男=（ ）：（ ）男生是女生的（ ） ； 女生是男生的（ ）； 女生比男生多（ ）例題3、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？練習(xí)三1甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？2橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？例題4、某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的。這個(gè)班男、女生各有多少人？練習(xí)四1圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書本數(shù)的等于科技書本數(shù)的。兩種書各買來多少本？2學(xué)校合唱團(tuán)比舞蹈隊(duì)多24人，合唱團(tuán)人數(shù)的等于舞蹈隊(duì)人數(shù)的。合唱團(tuán)和舞蹈隊(duì)各有多少人

8、？3. .糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米重量的等于面粉重量的，玉米重200噸。大米和面粉的重量各是多少噸？例5、甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的。如果丁數(shù)是260，求甲、乙、丙、丁四數(shù)之和。練習(xí)五：1甲、乙、丙、丁四個(gè)建筑隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，丁隊(duì)筑了多少米？2甲、乙、丙三人共同購買一艘游艇，甲支付的錢是其余兩人的，乙支付的錢是其余兩人的，丙支付的錢恰好是5000元。這艘游艇的單價(jià)是多少元？六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法試卷A班級(jí) 姓名： 一、直接

9、寫得數(shù)÷= ÷12= ÷= 1÷=5÷= ÷21= ÷= ÷=÷= ÷= ×= - =二、填空1、 ：1化簡(jiǎn)比是（ ），比值是（ ）2、將10克藥粉溶解在100克水中，藥與藥水重量的比是（ ）：（ ）3、8÷7改寫成比是（ ），用分?jǐn)?shù)表示是（ ）4、小紅小時(shí)走4千米，她每小時(shí)走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小時(shí)5、（ ）：24=12÷（ ）=6、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ）7、（ ）是40的，45是（ ）的8、把米長(zhǎng)的電線平均剪成4段，求每段長(zhǎng)

10、是幾米的算式是（ ），或是（ ）9、學(xué)校給六年級(jí)買來本兒童讀物，按：分別借給一班和二班，一班得（ ）本，二班得（ ）本10、有只羊共重千克，寫出樣的總重量和只數(shù)的比是（ ），這個(gè)比表示（ ）三、判斷正誤1、 ÷5=×5 （ ）2、4分米的和5分米的相等 （ ）3、比的后項(xiàng)不能是0 （ ）4、兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù) （ ）四、選擇題（把正確答案的編號(hào)填在括號(hào)里）1、 把0、2：10比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）（1）1：5 （2）2：100 （3）1：502、一條繩子剪去3米正好是，這根繩子長(zhǎng)是（ ）米（1）1 （2）9 （3）33、與12÷相等的式子是（ ）（1）1

11、2÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0、44、 從學(xué)校步行到電影院，甲要6分，乙要7分，甲與乙的速度比是（ ）（1）6：7 （2）7：6 （3）6：13 五、計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算×14÷ （）÷ ÷（） ÷÷六、 求未知數(shù)X =40 X ：= X = ×七、 解決問題1. 友誼超市有進(jìn)口水果120千克，恰好是國(guó)產(chǎn)水果的。這個(gè)超市有國(guó)產(chǎn)水果多少千克？2. 一輛普通自行車的售價(jià)是386元，相當(dāng)于一輛普通摩托車售價(jià)的，這輛摩托車的售價(jià)多少元？（1） 看作單位“1”

12、的量是（ ）（2） 畫出線段圖（3） 列方程方法計(jì)算 （4）算術(shù)方法計(jì)算3. 新星小學(xué)參加計(jì)算機(jī)班的人數(shù)是美術(shù)班的，美術(shù)班人數(shù)是合唱隊(duì)的，已知參加計(jì)算機(jī)班的有20人，參加合唱隊(duì)的有多少人？4. 用72分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是3：4，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？5. 校園里栽的楊樹是松樹的，栽的松樹是柳樹的，已知栽了120棵楊樹，校園里栽了多少棵柳樹？6、（1）一種VCD影碟機(jī)原來的價(jià)錢是1260元，現(xiàn)在比原來降價(jià)?，F(xiàn)在的價(jià)錢是多少元？ （2）一種VCD影碟機(jī)現(xiàn)在的價(jià)錢是924元，比原來降價(jià)。原來的價(jià)錢是多少元？ 六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法試卷B一、填空。（20分）1

13、、甲隊(duì)比乙隊(duì)少修了，單位1是（ ），甲隊(duì)修的相當(dāng)于乙隊(duì)的（ ）。2、去年產(chǎn)量比前年產(chǎn)量增產(chǎn)，單位1是（ ），去年產(chǎn)量是前年的（ ）。3、一件商品，降價(jià)了12%，單位“1”是（ ），現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的（ ）。4、香蕉100千克，是蘋果的，蘋果又是桔子重量的。蘋果有多少千克？列式是 ； 桔子有多少千克？列是 。5、打一份稿件，單做小明要5天，小江要4天。小明每天完成這份稿件的（ ），小江每天完成這份稿件的（ ），如果兩人合做，幾天可以完成這份稿件？列式是 。6、甲乙兩隊(duì)合做一件工作，要6小時(shí)，乙隊(duì)獨(dú)做要9小時(shí)，兩隊(duì)每小時(shí)完成這份工作的（ ）， 甲隊(duì)每小時(shí)完成這份工作的（ ）。7、50的是35； 米是(

14、)米的； ( )米是米的。8、2小時(shí)=（ ）小時(shí)（ ）分 3噸=（ ）噸（ ）千克9、4÷5 = = = 12 ：（ ）=（ ）小數(shù)10、一輛小轎車每行6千米耗油 千克，平均每千克汽油可以行駛（ ）千米， 行1千米要耗油（ ）千克。二、選擇題（6分）1、A是一個(gè)非零的自然數(shù)，下列算式中得數(shù)最大的是（ ）。 A÷ A× A÷1 2一個(gè)大于0的數(shù)除以 ，就是把這個(gè)數(shù)（ ）。 縮小4倍 擴(kuò)大4倍 縮小 3、甲乙兩筐蘋果各24千克，從甲筐取出4千克放入乙筐，這時(shí)乙筐里的蘋果比甲筐多（ ）。 三、列式計(jì)算：（12分）1、比40千克多千克是多少千克？ 2、比40千克

15、多是多少千克？ 3、35比40少幾分之幾？ 4、減去的差除以50，結(jié)果是多少？ 5、40比35多幾分之幾？ 6、一個(gè)數(shù)的與的和是，這個(gè)數(shù)是多少？ 四、解方程：（15分） x= X÷=25 XX= X - X = 4÷ X = 五、計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（18分）×÷ 2÷ ×+÷÷（+×） （ + ）× 48 ÷23×六、應(yīng)用題。（29分，第1題3分，第2題6分，其余各4分）1、一件毛衣單價(jià)比一條褲子單價(jià)貴30元，褲子的單價(jià)相當(dāng)于毛衣的，毛衣和褲子各是多少元？2、長(zhǎng)安國(guó)際酒店

16、運(yùn)來2噸大米，吃了。（1）吃了多少噸？ （2）剩下多少噸？ （3）剩下幾分之幾？3、長(zhǎng)安國(guó)際酒店運(yùn)來一些大米，吃了，正好吃了2噸，酒店運(yùn)來大米多少噸？4、長(zhǎng)安國(guó)際酒店運(yùn)來一些大米，吃了，還剩下2噸，酒店運(yùn)來大米多少噸？5、某工廠有女職工1008人，占全廠職工總數(shù)的 ，全廠職工共有多少人？6、果園里有桃樹80棵，是梨樹的 ，梨樹又是 蘋果樹的 ，果園里有蘋果樹多少棵？7、用120厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法試卷C一、填空題： 1、把一根米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段占全長(zhǎng)的（ ）。 2、38（

17、 ）÷（ ）12（ ）（ ）24 3、米的是（ ）米；千克是千克的；（ ）噸的是3噸。 4、大小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是32，大小正方體的表面積比是（ ），大小正方體的體積比是（ ）。 5、在里填上“”、“”或“”。 ÷×3 ×÷ ××÷÷ 6、女生人數(shù)占男生人數(shù)的，則女生與男生人數(shù)的比是（ ），男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。 7、一本書，每天看它的，（ ）天可以看完。 8、甲數(shù)的與乙數(shù)的相等。如果甲數(shù)是90，則乙數(shù)是（ ）。 9、一堆沙，運(yùn)走了它的，正好是24噸，這堆沙有（ ）噸。10、用35厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰

18、三角形，已知腰和底的長(zhǎng)度比是31，則腰長(zhǎng)（ ）厘米。 二、先化簡(jiǎn)各比，再求比值： 6552 1.20.15 0.5千米25米三、計(jì)算題：×÷ ÷÷ （）÷÷（） ÷7× ÷四、選擇題：1、一個(gè)比的后項(xiàng)是8，比值是，這個(gè)比的前項(xiàng)是（ ）。A、4 B、3 C、6 2、“甲比乙少”，應(yīng)該把（ ）看作單位“1”。A、乙 B、甲 C、無法確定3、一段路，甲車用9小時(shí)走完，乙車用3小時(shí)走完，甲乙兩車的速度比是（ ）。A、93 B、33 C、134、下面各算式中，結(jié)果最大的是（ ）。A、34 B、34÷ C、÷34 5、把20克鹽放入100克水中，鹽與鹽水的比是（ ）。A、16 B、15 C、61五、判斷題： 1、喜樂足球隊(duì)以30大勝厚木隊(duì)，說明在特殊情況下，比的后項(xiàng)可以是0。（ ） 2、1米的等于4米的。（ ） 3、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（ ） 4、如果A是B的，那么B是A的倍。（