屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中B卷試題目新人民教育出版版第111套

1、漳州立人學(xué)校2013-2014學(xué)年上學(xué)期九年級期中考數(shù) 學(xué) 試 卷B卷（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘 ）一、選擇題：（每題4分，共40分，請將答案填在答題卷的相應(yīng)位置）1在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）2有兩個(gè)事件，事件A：367人中至少有兩人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)下列說法正確的是（ ）事件A、B都是隨機(jī)事件事件A、B都是必然事件事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件3拋物線 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D34. 如圖在菱形ABCD中，對

2、角線AC、DB相交于點(diǎn)O，且ACBD，則圖中全等三角形有（ ）A4對 B6對 C8對 D10對5以下說法正確的有：( )方程的解是。有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等。長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°。反比例函數(shù)，y隨的x增大而增大。A 1個(gè) B 2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6如下圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（ ）CBA第6題圖A BC D7如上圖，AB是O的直徑，若BAC=35°，則ADC= ( )A35° B55° C70° D110°8如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0

3、 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1 B2 C3 D4 第8題圖 第9題圖9如圖，矩形紙片中，將其折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得折痕，則的長為（ ）A. B. C. D.yxDCABOFE10如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個(gè)結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE； DCECDF；其中正確的結(jié)論是( )A B C D二、填空題：（每題4分，共24分，請將答案填在答題卷的相應(yīng)位置）11等腰三角形的兩邊長是4和5，它的周長是 12. 小紅要過生日了，為

4、了籌備生日聚會，準(zhǔn)備自己動手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm，母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為 cm2。13如圖，在ABC中，B=50°，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC=_° 14如圖，在中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)當(dāng)ABC滿足_條件時(shí)，四邊形DAEF是正方形15將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎線段記成，定義=ad-bc，上述記號就叫做二階行列式， 第14題圖若=8，則x=_. 16若一個(gè)函數(shù)圖象的對稱軸是y軸，則該函數(shù)稱為偶函數(shù)那么在下列四個(gè)函數(shù)：；中，屬于偶函數(shù)的是 （只填序號）。 草稿紙

5、 考生座位號班級 班級座號 姓名 考場 考號 漳州立人學(xué)校2013-2014學(xué)年上學(xué)期九年級期中考數(shù) 學(xué) 答 題 卷B卷（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘；出卷人：涂開能）題號一二171819202122232425總 分得分一、選擇題：（每題4分，共40分）題號12345678910選項(xiàng)二、填空題：（每題4分，共24分）11. _. 12. _. 13. _. 14. _. 15. _. 16. _.三、解答題（共8題，滿分86分）17（8分）計(jì)算：18（8分）如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A

6、、D、B在同一直線上，求AB兩點(diǎn)的距離。19（8分）為了決定誰將獲得僅有的一張科普報(bào)告入場券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲：口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個(gè)和編號為4的白球一個(gè)，四個(gè)球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸兩次，每次摸出一個(gè)球；把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個(gè)球如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來。（1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；（2）這個(gè)游戲是否公平？請說明理由。20（8分）已知一次函數(shù)y=x

7、+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象相交于C點(diǎn)。（1）作CDx軸，垂足為D，如果OB是ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=（k>0）的關(guān)系式。（2）若點(diǎn)P（DOCBAyxm，n）在反比例函數(shù)圖像上，當(dāng)n4時(shí)，請結(jié)合圖像直接寫出m取值范圍？21（8分）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心.舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為ABC的準(zhǔn)外心.應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=，求APB的度數(shù).探究：已知ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3

8、，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長.22（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C分別是O上的點(diǎn)，B=600，AC=3，CD是O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC.（1）求證：AP是O的切線；（2）求PD的長。23（10分）將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè)，已知這個(gè)商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，請回答以下問題：（1）為了賺得8000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)貨多少個(gè)？（2）當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤？24（滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（1,0），如圖所示；拋物線經(jīng)過點(diǎn)

9、B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所以點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25(l4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，四邊形ABC0是平行四邊形，直線y=-x+m經(jīng)過點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D(1)求m的值；(2)點(diǎn)P(0，t)是線段OB上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)P不與0，B兩點(diǎn)重合)，過點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交AB，0c，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G設(shè)線段EG的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式 (直接寫出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)H是

10、線段OB上一點(diǎn)，連接BG交OC于點(diǎn)M，當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，恰好使BFH=AB0求此時(shí)t的值及點(diǎn)H的坐標(biāo)第25題圖第25題備用圖漳州立人學(xué)校2013-2014上學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)B科試卷1-5：ADDCA 6-10：BBCCC11. 13或14 12. 270 13. 6514. AB=AC，A=900 15. 2 16. ，三、解答題（共8題，滿分86分，請將答案填在答題卷的相應(yīng)位置）17. (8分)解：原式2×+344分2116分08分18. (8分)由題意，A=30°，B=45°，則，又CD=100，因此AB=AD+DB=。8分說明：若有求出BD

11、=DC=100可得3分，再求出AD= ，可得6分。19. (10分)（1）列表或樹狀圖如下：5分第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分P(甲得1分)=5分（2）不公平6分P(乙得1分)=7分P(甲得1分)P(乙得1分)，不公平8分20. (8分)解：（1）A（-3，0）；B（0，2）；即得，OA=3,OB=2. 2分OB是ACD的中位線，OD=OA=3,CD=2OB=4. 4分C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,4）. k=xy=3×4=12,即反比例函數(shù)是y=.6分（2）m3或m08分21. (8分)解：若PB=PC，連結(jié)PB，則PCB=PBC. CD為等邊三

12、角形的高. AD=BD，PCB=30°， PBD=PBC=30°，PD=DB=AB.與已知PD=AB矛盾，PBPC.若PA=PC，連結(jié)PA，同理可得PAPC. 2分(說明：只要學(xué)生有討論或交待不存在PBPC、PAPC即可給分)若PA=PB，由PD=AB，得PD=BD，ADB=60°.故APB=90°4分探究：解：若PB=PC，設(shè)PA=x，則x2+32=(4-x)2x=，即PA=.6分若PA=PC，則PA=2.若PA=PB，由圖知，在RtPAB中，不可能，故PA=2或.8分22. (8分)（1）證明: 連接OA，B=600，AOC=2B=1200，OA=O

13、C，ACP=CAO=300，AOP=600, 2分又AP=AC.P=ACP=300，OAP=900，即OAAP，AP是O的切線；4分(2) CD是O的直徑，連接AD，CAD=900，AD=ACtan300=.6分ADC=B=600，PAD=ADC-P=300，P=PAD，PD=AD=.8分23. (10分) （1）方法1：設(shè)售價(jià)為x元，由題意得：（x-40）500-10(x-50)=80003分 解得：x1=60，x2=805分當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400（個(gè)）；當(dāng)x=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200（個(gè)）；7分方法以2：設(shè)漲價(jià)x元，由題意得：（10+x）

14、(500-10x)=80003分解得：x1=10，x2=305分當(dāng)x=10時(shí)，售價(jià)為60元,進(jìn)貨500-10×10=400（個(gè)）；當(dāng)x=30時(shí)，售價(jià)為80元,進(jìn)貨500-10×30=200（個(gè)）；7分（2）設(shè)定價(jià)為x元時(shí)，利潤最大，假設(shè)利潤為y元，則y=（x-40）500-10(x-50)=-10x2+140x-4000，由公式法當(dāng)x=利潤最大。10分24. (14分)（1）過B作BD垂直x軸于D，可證AOCCDB，BD=OC=1，CD=0A=22分可求出B（3，1）4分（2）把B（3，1）代入：拋物線，可求出a= ，拋物線的解析式為：8分（3）存在，（-1，-1）（-2,1）14分（求出1點(diǎn)得3分）25. (14分)（1）y=2x+4與坐標(biāo)軸交與A、B，A（-2，0），B（0，4），即OA=2，OB=4.BC平行且等于OA，所以C（2，4），2分將C（2，4）代入y=-x+m，得m=6，y=-x+6；4分（2）y=-x+6與x軸交與點(diǎn)D，D（6，0），即AB=8，OD=6. 5分點(diǎn)P（0，t），EG=d，EF=2，F(xiàn)G=d-2，CFG邊FG上的高為4-t. 6分CFGCOD，即，d=8-（0t4）；9分（