【教師原創(chuàng)】2014屆九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：一元一次方程的實際應(yīng)用--行程問題之相遇問題、追及問題

1、LOGO一元一次方程的實際應(yīng)用一元一次方程的實際應(yīng)用-行程問題之相遇、追及問題行程問題之相遇、追及問題Company L解一元一次方程的一般步驟：解一元一次方程的一般步驟：1、去分母；、去分母；2、去括號；、去括號；3、移項；、移項；4、合并同類項；、合并同類項；5、系數(shù)化為、系數(shù)化為1；（方程兩邊同時乘以分母的（方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)）（括號前是（括號前是“- -”時，去括號要時，去括號要改變符號改變符號）（把含把含未知數(shù)的項未知數(shù)的項和和常數(shù)項常數(shù)項分別移到方程的分別移到方程的兩邊兩邊）（未知數(shù)的（未知數(shù)的系數(shù)系數(shù)合并，常數(shù)項合并）合并，常數(shù)項合并）（方程兩邊同時（方程

2、兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)除以未知數(shù)的系數(shù)）Company L解方程：解方程：142=312xx解：解： 去分母，得：去分母，得：4(2x- -1)=3(x+2)- -112去括號，得：去括號，得：系數(shù)化為系數(shù)化為1，得：，得：移項，得：移項，得：合并同類項，得：合并同類項，得：8x- -4=3x+6- -128x- -3x=6- -12+45x=- -2x=- -52Company L路程路程=速度速度時間時間速度速度=路程路程時間時間時間時間=路程路程速度速度行程問題中的數(shù)量關(guān)系：行程問題中的數(shù)量關(guān)系：Company L 甲乙兩站的路程為甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站千米，一列慢

3、車從甲站開出，每小時行駛開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開出，千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛每小時行駛85千米。若千米。若兩車同時開出，相向而行，兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？多少小時相遇？例例1 1：Company L450km甲甲乙乙慢車的路程慢車的路程快車的路程快車的路程相等關(guān)系：相等關(guān)系：總路程慢車的路程快車的路程總路程慢車的路程快車的路程Company L總路程總路程 慢車的路程快車的路程慢車的路程快車的路程 450km慢車的速度慢車的速度慢車的時間慢車的時間快車的速度快車的速度快車的時間快車的時間即：即： 65 x 85 x = 45065x85x450Com

4、pany L解：解：設(shè)設(shè)x小時后兩車相遇，依題意，得：小時后兩車相遇，依題意，得：65 x 85 x = 450 150 x = 450 x = 3答：答：3小時后兩車相遇。小時后兩車相遇。Company L 甲乙兩站的路程為甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛站開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛出，每小時行駛85千米。若千米。若快車先開快車先開30分鐘，兩分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？例例2：Company L 450km甲甲乙乙先行路程先行路程快車行

5、駛的總程快車行駛的總程慢車路程慢車路程Company L 總路程總路程 快車路程快車路程 慢車路程慢車路程450先行路程先行路程后行路程后行路程慢車路程慢車路程先行速度先行速度先行時間先行時間后行速度后行速度后行時間后行時間慢車速度慢車速度慢車時間慢車時間Company L總路程總路程 快車的路程快車的路程 慢車的路程慢車的路程 450km慢車的速度慢車的速度慢車的時間慢車的時間即：即： 850.5 85 x 65 x = 450850.565x450先行速度先行速度先行時間先行時間后行速度后行速度后行時間后行時間85xCompany L解：解：設(shè)慢車行駛了設(shè)慢車行駛了x小時后兩車相遇，依題意

6、，小時后兩車相遇，依題意， 得：得：850.5 + 85 x + 65 x = 450 42.5 + 150 x = 450 150 x = 407.5 x = 答：答：慢車行駛了慢車行駛了 小時后兩車相遇。小時后兩車相遇。6016360163Company L A、B兩地相距兩地相距230千米，甲從千米，甲從A地出發(fā)兩小地出發(fā)兩小時后，乙從時后，乙從B地出發(fā)與甲相向而行，乙出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙出發(fā)20小小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？千米，求甲、乙的速度各是多少？練習(xí)：練習(xí)：Company L解：解：設(shè)甲

7、的速度為設(shè)甲的速度為x千米千米/ /時，則乙的速度為時，則乙的速度為 （x+1）千米千米/ /時，依題意，得：時，依題意，得： 答：答：甲、乙的速度各是甲、乙的速度各是5千米千米/時、時、6千米千米/時。時。2x + 20 x + 20(x+1) = 2302x + 20 x + 20 x + 20 = 23042x = 210 x = 5 乙的速度為乙的速度為 x + 1 = 5 + 1 = 6Company L列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：1、審題；、審題；2、設(shè)未知數(shù)；、設(shè)未知數(shù)；3、列方程；、列方程；4、解方程；、解方程；5、檢驗；、檢驗；

8、（分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系）（分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系）（選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示）（選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示）（根據(jù)相等關(guān)系列出方程）（根據(jù)相等關(guān)系列出方程）（求出未知數(shù)的值）（求出未知數(shù)的值）（檢查求得的值是否正確和符合實際情形）（檢查求得的值是否正確和符合實際情形）6、作答。、作答。（把所求的答案答出來）（把所求的答案答出來）Company L相遇問題常用的等量關(guān)系是：相遇問題常用的等量關(guān)系是：行程和行程和 = 速度和速度和相遇時間相遇時間Company L作業(yè)：作業(yè)：1、小明每天早上要在、小明每天早上要在7：50之前趕到距家之前趕到距家1000米的學(xué)米的學(xué) 校上學(xué)。一天，小明以校上學(xué)。一天，小明以80米米/分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5分鐘分鐘 后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸 立即以立即以180米米/分的速度去追小明，并且在途中追上分的速度去追小明，并且在途中追上 了他。了他。 （1）爸爸追上小明用了多長時間？）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時，距學(xué)校還有多遠？）追上小明時，距學(xué)校還有多遠？Company L作業(yè)：作業(yè)：