土的固結(jié)及固結(jié)系數(shù)確定

1、林林 偉偉 岸岸土的固結(jié)及固結(jié)系數(shù)確定土的固結(jié)及固結(jié)系數(shù)確定仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論n 滲透固結(jié)理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì)滲透固結(jié)理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì), ,建建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學的創(chuàng)始人的創(chuàng)始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世紀世紀2020年代提出飽和年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論土的一維滲透固結(jié)理論物理模型物理模型 太沙基一維滲透固結(jié)模型太沙基一維滲透固結(jié)模型數(shù)學模型數(shù)學模型 滲透固結(jié)微分方

2、程滲透固結(jié)微分方程方程求解方程求解 理論解答理論解答固結(jié)程度固結(jié)程度 固結(jié)度的概念固結(jié)度的概念一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水Terzaghi一維滲流固結(jié)模型一維滲流固結(jié)模型l 實踐背景：大面積均布荷載實踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡化模型側(cè)限狀態(tài)的簡化模型pz=p不透水不透水巖層巖層飽和飽和壓縮層壓縮層pK0pK0pF處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生p不變形不變形的鋼筒的鋼筒飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水鋼筒鋼筒彈

3、簧彈簧 水體水體 帶孔活塞帶孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程初始狀態(tài)初始狀態(tài)邊界條件邊界條件相間相互作用相間相互作用物理模型物理模型p側(cè)限條件側(cè)限條件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水頂面排水頂面 滲透性大小滲透性大小土體的固結(jié)土體的固結(jié)p飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論Terzaghi一維滲流固結(jié)模型一維滲流固結(jié)模型仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水pwph 0t 附加應(yīng)力附加應(yīng)力: z=p超靜孔壓超靜孔壓: u= z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=0hh 0h t0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u

4、0 t附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=p飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論Terzaghi一維滲流固結(jié)模型一維滲流固結(jié)模型仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水土層是均質(zhì)且完全飽和土層是均質(zhì)且完全飽和土顆粒與水不可壓縮土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)是常數(shù)荷載均布荷載均布, ,瞬時施加，瞬時施加，總應(yīng)力不隨時間變化總應(yīng)力不隨時間變化u 基本假定基本假定u 基本

5、變量基本變量總應(yīng)力總應(yīng)力已知已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓超靜孔隙水壓力的時空分布力的時空分布飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水巖層不透水巖層z排水面排水面Hu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力u+ z =ppF土層超靜孔壓是土層超靜孔壓是z z和和t t的函數(shù)，滲流固的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲

6、透速度）水量）和滲透性（滲透速度）飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水p 不透水巖層不透水巖層z排水面排水面Hu0=pu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力u+ z =pu0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓zdz微單元微單元t時刻時刻q(qdz)z q dz11微小單元（微小單元（11dz）微小時段（微小時段（dt） 土的壓縮特性土的壓縮特性 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 達西定律達西定律滲流固結(jié)滲流固結(jié)基本方程基本方程土骨架的體積變化土骨架的體積變化孔隙體積

7、的變化孔隙體積的變化流入流出水量差流入流出水量差連續(xù)性連續(xù)性條件條件zu飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dtdt時段內(nèi)：時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q dz11z飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型仁者樂山仁者樂山 智

8、者樂水智者樂水dtdt時段內(nèi)：時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量11eq1etz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 達西定律達西定律: :土的壓縮性：土的壓縮性：zea 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：zzu 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化u - 超靜孔壓超靜孔壓飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水uCv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度反映土的固結(jié)特性：

9、孔壓消散的快慢固結(jié)速度uCv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比；u單位：單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級量級1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 2v2uuCtz F 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù):飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水方程求解方程求解 - - 解題思路解題思路2v2uuCtz 反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是一線性

10、齊次拋物型微分方程式，與熱傳導擴散方程形式上完全是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導擴散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,tu(z,t) )tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 滲透固結(jié)微分方程：滲透固結(jié)微分方程：飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應(yīng)力

11、：有效應(yīng)力p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力u0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓ou+ z =p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始條件初始條件 邊界條件邊界條件飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論方程求解方程求解 邊界條件邊界條件仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo2v2uuCtz 微分方程：微分方程： 初始條件和邊界條件初始條件和邊界條件5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22tHCT2vv 為無量綱數(shù)，稱為

12、時間因數(shù)，為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度 方程的解：方程的解：飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論方程求解方程求解 方程的解方程的解仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22滲流滲流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F從超靜孔壓分布從超靜孔壓分布u-z曲線的曲線的移動情況可以看出滲流固結(jié)移動情況可以看出滲流固結(jié)的進展情況的進展情況Fu-z曲線上的

13、切線斜率反映曲線上的切線斜率反映該點的水力梯度水流方向該點的水力梯度水流方向思考：思考：兩面排水時如何計算？兩面排水時如何計算？飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論方程求解方程求解 固結(jié)過程固結(jié)過程 方程的解：方程的解：仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水滲流滲流排水面排水面H滲流滲流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 雙面排水的情況雙面排水的情況u上半部和單面排水的上半部和單面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部對稱下半部和上半部對稱飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 -

14、 - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論方程求解方程求解 固結(jié)過程固結(jié)過程仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法F固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù) Cv為反映固結(jié)速度的指標為反映固結(jié)速度的指標, Cv 越越大，固結(jié)越快，確定方法有四種：大，固結(jié)越快，確定方法有四種： 直接計算法直接計算法 直接測量法直接測量法 時間平方根法時間平方根法經(jīng)驗方法經(jīng)驗方法 時間對數(shù)法時間對數(shù)法經(jīng)驗方法經(jīng)驗方法2v2uuCtz n 固結(jié)方程：固結(jié)方程：仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水直接計算法直接計算法Fk k與與a a

15、均是變化的均是變化的FC Cv v在較大的應(yīng)力范圍內(nèi)接近常數(shù)在較大的應(yīng)力范圍內(nèi)接近常數(shù)F精度較低精度較低u 壓縮試驗壓縮試驗 a au 滲透試驗滲透試驗 k k ae1kCw1v 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水直接測量法直接測量法u 壓縮試驗壓縮試驗 S-tS-t曲線曲線u 因為因為 Ut=90% Tv=0.848902vtH848. 0C F由于次固結(jié)，由于次固結(jié)，S不易確定不易確定F存在初始沉降，產(chǎn)生誤差存在初始沉降，產(chǎn)生誤差飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系

16、數(shù)確定方法仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水SOtS90A)1(90tS60)2(90t)1(em181Uv22T4m5,3, 1m22t 1.128(2)tvUTFU Ut t 60%60%時二線基本重合，之后逐時二線基本重合，之后逐漸分開漸分開F按按(2)式，式，U=0.9F按按(1)式式，U=0.915. 1TT)2(90v)1(90v 時間平方根法時間平方根法 校正初始沉降誤差校正初始沉降誤差去除次固結(jié)影響去除次固結(jié)影響飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法1.128tvUT0.798vT 0.920vT 1.298tvUT仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水SOtS90A90tu繪制壓縮試驗繪制壓縮試驗S-t1/2 曲線曲線u做近似直線段的延長線交做近似直線段的延