《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計（柳州市水南路小學(xué)）

1、分?jǐn)?shù)的意義集體備課柳州市水南路小學(xué) 黃繼寧 覃麗娜 張艷玲教學(xué)目標(biāo)決定著教學(xué)行為，是教學(xué)行為的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，在教學(xué)活動中處于核心位置。教材是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要載體，是師生在課堂上展開教學(xué)活動的重要依據(jù)和憑借；學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)活動中的主人。因此，教學(xué)目標(biāo)的制定必須在學(xué)情分析及對教材分析的基礎(chǔ)上制定，這樣才能保證目標(biāo)的合理性、有效性、針對性。一、正確制定學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級下冊第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)60頁62頁（二）內(nèi)容分析1.整體把握教材，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。本節(jié)課是學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分

2、的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大?。贿€在學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、概括出分?jǐn)?shù)的意義。為后面較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念打下基礎(chǔ)。2.從教材的隱性、顯性方面挖掘本節(jié)課的知識點(diǎn)。（1）顯性知識：理解單位“1”。（2）隱性知識：滲透數(shù)形結(jié)合、整體、集合的數(shù)學(xué)思想。3.有層次地把握知識點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教材有層次的呈現(xiàn)了本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)。第一層次“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”。通過測量與分物，引入分

3、數(shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，并促進(jìn)對分?jǐn)?shù)意義的理解。第二層次“分?jǐn)?shù)的意義”。通過舉例說明1/4的含義，它可以是一個物體四等份中的一份，也可以是一個整體四等份中的一份，引出分?jǐn)?shù)概念的描述，并強(qiáng)調(diào)了單位“1”的含義。在此基礎(chǔ)上，再給出分?jǐn)?shù)單位的概念。這里，實(shí)際上是揭示了分?jǐn)?shù)一個方面的意義，表示部分與整體的關(guān)系。4.教材各部分編寫意圖。數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中有層次的展開教學(xué)，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解單位“1”。（1）聯(lián)系生活，了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生。 教材設(shè)計了兩幅插圖。前一幅插圖，表現(xiàn)了古人度量物體長度時遇到的困惑。他們用一根打了結(jié)的繩子測量石頭

4、的長，每兩個結(jié)之間的一段表示一個長度單位。發(fā)現(xiàn)這根木頭長三段多一點(diǎn)。于是在旁記錄的人提出疑問：剩下的不足一段怎樣記。這個情境比較形象地揭示了在測量物體時由于得不到整數(shù)的結(jié)果，而產(chǎn)生了把一個單位等分成若干份再量的需要。后一幅插圖給出了兩個小朋友分一個西紅柿、一塊月餅和一包餅干的情境。通過這兩個實(shí)際問題，揭示了產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)需要：在進(jìn)行測量或分物時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，有了分?jǐn)?shù)，這些結(jié)果就能準(zhǔn)確地表示出來。通過測量與分物的實(shí)例，引入分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)對分?jǐn)?shù)意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點(diǎn)的教育。（2）數(shù)形結(jié)合，從直觀到抽象總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義

5、。 教材首先由小精靈提出問題：你能舉例說明1/4的含義嗎？然后通過插圖，從兩方面引導(dǎo)學(xué)生，1/4可以是一個物體，如一張圓形紙、一張長方形紙、或一張正方形紙的1/4，也可以是一些物體，如一把香蕉（4根）、一盤面包（8個）的1/4。在此基礎(chǔ)上，教材分兩個層次加以概括。首先指出：“一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示?！比缓笤僦赋觯骸耙粋€整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位1”。二、學(xué)情分析“以學(xué)生發(fā)展為本”是今天的教育者應(yīng)具有的基本理念，因此，要上好一堂課，必須對學(xué)生情況了如指掌。學(xué)生已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，知道了“平均分”，知

6、道了分子、分母、分?jǐn)?shù)線。為本課時奠定了知識基礎(chǔ)，所以我認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時應(yīng)把理解分?jǐn)?shù)的意義、單位“1”和分?jǐn)?shù)單位作為重點(diǎn)。為此，我采取調(diào)查問卷的方式進(jìn)行了學(xué)情調(diào)研。1.根據(jù)分?jǐn)?shù)，涂色。 （正確率是83.33%，錯誤率是16.67%）分析：絕大多數(shù)學(xué)生有部分與整體的基礎(chǔ)，能夠根據(jù)部分推想出整體。（ ）（ ）（ ）（ ）2.用分?jǐn)?shù)表示圖中涂色的部分。 （正確率是77.78%，錯誤率是22.22%）分析：學(xué)生能認(rèn)同把幾個物體看成一個整體來分，但對分?jǐn)?shù)意義的理解有待深入。3.為幫助失學(xué)兒童捐款，小明捐獻(xiàn)了零花錢的，小芳捐獻(xiàn)了零花錢的，小芳捐的錢一定比小明多。判斷并說明理由。34.44%的學(xué)生答案是錯

7、誤的（一定）。55.56%的學(xué)生結(jié)論是正確的（不一定），但是其中有10%的學(xué)生不能正確說明理由。 分析：結(jié)合具體情境比較分?jǐn)?shù)的大小時，部分學(xué)生能考慮到部分與整體的關(guān)系，也有一部分學(xué)生只是單純的比較大小，并沒有考慮這個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體。由此可見，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是只是初步的、粗淺的、不系統(tǒng)的。因此本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)讓學(xué)生體會部分與整體的關(guān)系。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過對分?jǐn)?shù)的意義一課的內(nèi)容分析及學(xué)生的學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，本課可以確定以下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)：1.100%的的學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，會找單位“1”，會用分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，能說清楚分?jǐn)?shù)表示的意義；2.80%的學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，

8、會根據(jù)生活中現(xiàn)象，從具體的數(shù)量，求出其中的幾分之幾是多少；3.50%的學(xué)生能根據(jù)已知單位“1”的幾分之幾是多少，求出單位“1”的總數(shù)量，并講清楚道理。（低、中、高三個不同層次目標(biāo)的要求，體現(xiàn)了教師對學(xué)生個體的差異的關(guān)注。）（二）能力目標(biāo)：實(shí)際操作能力和抽象概括能力。（三）情感目標(biāo)：讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。(四)教學(xué)重點(diǎn)：理解單位“1”，會找單位“1”。（五）教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的意義。四、教學(xué)活動（一）匯報展示，理解單位“1”1.認(rèn)識單位“1”(1)看到這個分?jǐn)?shù)，大家想到了什么？我們一起來看看同學(xué)

9、們的預(yù)習(xí)情況。學(xué)生展示交流的含義。一個物體、一種圖形、一個計量單位、許多物體組成的一個整體都可以用 “1”表示， 這些都是要拿來分的東西，他們有一個共同的名字，叫單位”1”課件概括出示單位“1”：（2）我們一起來看，一箱蘋果的四分之一和4個蘋果的四分之一，這兩個里所包含的數(shù)量一樣嗎？不一樣，一箱的可能是很多個，4個蘋果的四分之一就是1個。在這里“一箱蘋果”的 “1”和1個蘋果的“1”的含義一樣嗎？（討論）2.鞏固練習(xí)，學(xué)會找單位“1”（1）說說下面分?jǐn)?shù)的意義并找出單位“1”.A 全世界有的人不希望發(fā)生戰(zhàn)爭。B 這一塊菜地的 種了西紅柿。C 我國教育部和衛(wèi)生部最近聯(lián)合調(diào)查顯示，小學(xué)生的眼睛近視率

10、已達(dá)。D 小明吃了一塊餅的。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們知道什么是分?jǐn)?shù)嗎？板書：分?jǐn)?shù)：單位“1”、若干份、其中的一份、幾份。（邊板書邊說，橫線說成平均分）（二）深刻理解分?jǐn)?shù)、概括分?jǐn)?shù)概念1.（ 智慧之林）想一想，說一說： 把10個蘋果平均分成2份，其中一份是這些蘋果的（），一份是（）個。 把15個蘋果平均分成5份，其中2份是這些蘋果的（），一份是（）個。 把16個蘋果平均分成4份，其中3份是這些蘋果的（），一份是（）個。 把一堆蘋果平均分成3份，其中2份是這些蘋果的（）。其中一份是這些蘋果的幾分之幾？2.認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，理解與對應(yīng)分?jǐn)?shù)的關(guān)系剛才分蘋果，有些平均分成2份，有些平均分3份，有些平均分5份，不管平均分成幾份，我們都可以找出其中的一份，對吧？例如五分之三中的一份是多少？這個五分之一我們就叫它做五分之三的分?jǐn)?shù)單位。接著說明二分之一和三分之二的分?jǐn)?shù)單位。（三）深刻理解分?jǐn)?shù)意義，并能用來解決問題1.生活中無處不存在著分?jǐn)?shù)，幼兒園里老師經(jīng)常給小朋友分糖吃，拿哪一份合算呢？說對了，糖果拿走。說錯了，糖果留下知識帶走。 （1）拿走9塊奶糖的三分之一； （2）拿走剩下的（6塊）三分之一；師：同樣是三分之一，為什