學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 第1章 1.2　極坐標(biāo)系

1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)二一、選擇題每題5分，共20分1.以下各點(diǎn)中與2，不表示極坐標(biāo)系中同一個(gè)點(diǎn)的是A.2，B.2，C.2，D.2，【解析】與極坐標(biāo)2，一樣的點(diǎn)可以表示為2，2kkZ，只有2，不合適.【答案】C2.在極坐標(biāo)系中與點(diǎn)A3，關(guān)于極軸所在的直線對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是A.3，B.3，C.3，D.3，【解析】與點(diǎn)A3，關(guān)于極軸所在的直線對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)可以表示為3,2kkZ.【答案】B3.將點(diǎn)P的直角坐標(biāo)1，化為極坐標(biāo)是A.2，B.2，C.2，D.2，【解析】在直角坐標(biāo)系中1，對(duì)應(yīng)的極徑2，極角滿足tan ，由于點(diǎn)1，在第二象限，所以.【答案】B4.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2，與B2，之間的間隔 為A.1

2、B.2C.3D.4【解析】點(diǎn)A2，與B2，的直角坐標(biāo)分別為，1與，1.于是|AB|2.【答案】B二、填空題每題5分，共10分5.關(guān)于極坐標(biāo)系的以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是_.極軸是一條射線；極點(diǎn)的極坐標(biāo)是0,0；點(diǎn)0,0表示極點(diǎn)；點(diǎn)M4，與點(diǎn)N4，表示同一個(gè)點(diǎn).【解析】正確；錯(cuò)誤.【答案】6.將點(diǎn)的直角坐標(biāo)，化為極坐標(biāo)>0，0,2為_(kāi).【解析】.又tan 1，0,2，且點(diǎn)，在第二象限.因此所求的極坐標(biāo)為，.【答案】，三、解答題每題10分，共30分7.點(diǎn)P的直角坐標(biāo)按伸縮變換變換為點(diǎn)P6，3，限定>0,0<2時(shí)，求點(diǎn)P的極坐標(biāo).【解】設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為x，y，由題意得，解得，點(diǎn)P的直角

3、坐標(biāo)為3，.2，tan .0<2.點(diǎn)P在第四象限.點(diǎn)P的極坐標(biāo)為2，.8.將以下各點(diǎn)由極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，由直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo).1P2，；2Q2，；3C0，2；4D3,0.【解】1x2cos2×，y2sin2×.所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，.2x2cos2×，y2sin2×1.所以Q點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，1.32，為，在y軸負(fù)半軸上，所以C點(diǎn)的極坐標(biāo)為2，.43，tan 0，故0.所以D點(diǎn)的極坐標(biāo)為3,0.9.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的極坐標(biāo)分別為2，和3,0，O為極點(diǎn)，【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62790004】求1A，B兩點(diǎn)間的間隔 ；2AOB的面積.【解】將A，B兩點(diǎn)代入到兩點(diǎn)間的間隔 公式有|AB|.2SAOB|OA|