初中數(shù)學人教版九年級下冊探究判定三角形相似的第一個定理課件

1、義務教育教科書（人教版）九年級數(shù)學下冊義務教育教科書（人教版）九年級數(shù)學下冊洛陽高新區(qū)實驗中學洛陽高新區(qū)實驗中學 李曼曼李曼曼A =D， B =E，C =FAB : DE =BC : EF=CA: FD = k當當時，時，則則ABC 與與DEF相似，相似，記作記作ABC DEF 各角相等、各邊對應成比例各角相等、各邊對應成比例的三角形的三角形叫做叫做相似三角形相似三角形. ABCEDF回顧回顧平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.ABCDEABCED“A”型型 “X”型型 回顧回顧如圖如圖, ,在在ABC ABC 中中, ,DEDE/BCBC, ,DEDE分別

2、分別交交AB,AB,AC AC 于點于點D,D,E E, , ADEADE與與ABCABC有什么關系有什么關系? ?思思考考？ 直覺告訴我們直覺告訴我們, , ADEADE與與ABCABC相似相似, ,我們通我們通過相似的定義證明這個結論過相似的定義證明這個結論. .先證明兩個三角形的對應角相等先證明兩個三角形的對應角相等. .在在ADEADE與與ABCABC中中, A=A, A=A,DE/BC,DE/BC,ADE=B, AED=C.ADE=B, AED=C.再證明兩個三角形的對應邊的比相等再證明兩個三角形的對應邊的比相等. .過過E E作作EF/AB,EFEF/AB,EF交交BCBC于于F

3、F點點. . DEBCDEBC， EFABEFABACAEBCBFACAEABAD,四邊形四邊形DBFEDBFE是平行四邊形是平行四邊形DE=BFDE=BFBCDEACAEABADACAEBCDE 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。相交，所構成的三角形與原三角形相似。知識要點知識要點相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理：ABCDE即：即：在在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABC例例 ：已知：已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, A=450,C=400. (1)求求AED和和ADE

4、的大小的大小;(2)求求DE的長的長.（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950.（3 3）求）求ABCABC與與ADEADE的相似比？的相似比？（3 3） 8:5新知應用新知應用如圖，在如圖，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4拓展延伸

5、如圖：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的如圖：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的延長線延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似嗎？相交，所構成的三角形與原三角形相似嗎？DEACBX型型 即：即：如果如果DEBC，那么那么ADEABC你能證明嗎？你能證明嗎？本節(jié)課你學習了什么知識？本節(jié)課你學習了什么知識？三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法1 1：平行于三：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似構成的三角形與原三角形相似獨立獨立作業(yè)作業(yè)教材教材P42P42頁復習鞏固頁復習鞏固4 4、5 5題題選做題：選做題： 如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，如圖，小明在打網球時