并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

1、第二章并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是一個涉及多學(xué)科的復(fù)雜系統(tǒng)：槳葉的制造基于空氣動力學(xué)；傳動系統(tǒng)和塔架的建設(shè)涉及到機(jī)械理論和結(jié)構(gòu)學(xué)；發(fā)電機(jī)實現(xiàn)機(jī)電能量的轉(zhuǎn)換；控制器和保護(hù)系統(tǒng)則廣泛涉及控制原理與電氣相關(guān)方面知識。本課題中，我們著重于風(fēng)電場與電力系統(tǒng)相互影響問題的研究，與之密切相關(guān)的環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型將詳細(xì)地描述12。2.1并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電原理風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常亦被稱為風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。典型的并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要包括起支撐作用的塔架、風(fēng)能的吸收和轉(zhuǎn)換裝置一風(fēng)輪機(jī)（葉片、輪轂及其控制器）、起連接作用的傳動機(jī)構(gòu)一傳動軸、齒輪箱、能量轉(zhuǎn)換裝置一發(fā)電機(jī)以及其它風(fēng)機(jī)運(yùn)行控制系統(tǒng)一偏航系統(tǒng)和制動

2、 系統(tǒng)等。風(fēng)力發(fā)電過程是：自然風(fēng)吹轉(zhuǎn)葉輪，帶動輪轂轉(zhuǎn)動，將風(fēng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，然后通過傳動機(jī)構(gòu)將機(jī)械能送至發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，帶動著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)發(fā)電， 實現(xiàn)由向電能的轉(zhuǎn)換， 最后風(fēng)電場將電能通過區(qū)域變電站注入電網(wǎng)。其能量轉(zhuǎn)換過程是：風(fēng)能t機(jī)械能t電能。132.2并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組分類就目前應(yīng)用范圍來講，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組一般按調(diào)節(jié)方式和運(yùn)行方式可以分為恒速恒頻、變速恒頻兩種類型。13恒速恒頻風(fēng)電機(jī)組額定轉(zhuǎn)速附近運(yùn)行，滑差變化范圍較小，從而發(fā)電 機(jī)輸出頻率變化也較小，所以稱為恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。XJ帆朋N涉砸樸燈尢期城乾機(jī)發(fā)電機(jī)圖恒速協(xié)頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組恒速恒頻風(fēng)機(jī)包括定槳距和變槳距兩種類型。定槳距風(fēng)機(jī)技術(shù)是丹麥風(fēng)電

3、技術(shù)的核心。它主要利用槳葉翼形的失速特性，在高于額定風(fēng)速時，達(dá)到失速條件后，槳葉表面產(chǎn)生渦流，效率降低，達(dá)到限制功率的目的。 定槳距機(jī)型優(yōu)點是調(diào)節(jié)和控制簡單。缺點在于對葉片、輪轂、塔架等主要部件受力增大，而且風(fēng)力超過額定風(fēng)速后風(fēng)機(jī)出力反而下降。變槳距風(fēng)機(jī)在風(fēng)速高于額定風(fēng)速時，通過調(diào)節(jié)槳距角的變化，減少吸收的風(fēng)能，從而使風(fēng)電機(jī)輸出的有功保持穩(wěn)定，這體現(xiàn)了變槳距風(fēng)機(jī)的優(yōu)勢。但變槳距風(fēng)機(jī)也有缺點：制造成本高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不象 定槳距風(fēng)機(jī)那樣易于維護(hù)。14恒速恒頻風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行中會從電網(wǎng)中吸收無功電流建立磁場，導(dǎo)致電網(wǎng)功率因數(shù)變差，因此，一般在風(fēng)機(jī)出口處裝設(shè)可投切的并聯(lián)電容器組提供非連續(xù)可變的無功補(bǔ)償，采

4、用可控硅軟并網(wǎng)技術(shù)將起動電流限制在額定電流的1.21.5倍之內(nèi)以防止并網(wǎng)失敗，還采用氣動剎車技術(shù)、 偏航和自動解纜等技術(shù)解決風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行的 可靠性問題。近年來，大規(guī)模電力電子技術(shù)日趨成熟，變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組也成為風(fēng)力電設(shè)備的主要選擇方向之一。 變速恒頻機(jī)組可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度和電網(wǎng)頻率的解耦，主要有兩種類型，即直接驅(qū)動的同步發(fā)電機(jī)和雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)。叫蛉機(jī)電網(wǎng)圖2-2為風(fēng)輪機(jī)直接驅(qū)動同步發(fā)電機(jī)構(gòu)成的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。在這種結(jié)構(gòu)中，風(fēng)輪機(jī)直接與發(fā)電機(jī)相連，不需要齒輪箱，發(fā)電機(jī)輸出電壓的頻率隨轉(zhuǎn)速變化，通過交-直-交或交-交變頻器與電網(wǎng)相聯(lián)，在電網(wǎng)側(cè)得到頻率恒定的電壓。若變頻器采用具

5、有自換相能力的電 壓源換流器或經(jīng)輕型直流輸電系統(tǒng)(HVDC Light )與電網(wǎng)相連，還可以實現(xiàn)有功和無功功率的綜合控制，進(jìn)一步改善風(fēng)電系統(tǒng)的運(yùn)行性能。圖2-3為雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)組。 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)包括繞線式異步電機(jī)本體、變頻器和控制環(huán)節(jié)。其定子繞組直接接入電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子采用三相對稱繞組，經(jīng)背靠背的PWM雙向電壓源變頻器與電網(wǎng)相連，給發(fā)電機(jī)提供交流勵磁，勵磁頻率即為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)差頻率。15綜合當(dāng)今國內(nèi)外情況，恒速恒頻風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)電場中占有比例較大，因此本課題主要以恒速恒頻風(fēng)機(jī)組成的風(fēng)電場為研究對象，在第五章中對雙饋電機(jī)作專題介紹。2.3風(fēng)速模型風(fēng)速是風(fēng)力機(jī)的原動力，它的模型相對于風(fēng)電機(jī)組比較獨立。在電

6、力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究中，為了較精確地描述風(fēng)的隨機(jī)性和間歇性的特點，本研究中沿用國內(nèi)外使用較多的風(fēng)力四分量模型，各分量分別為基本風(fēng) VA、陣風(fēng)VB、漸變風(fēng)VC和隨機(jī)風(fēng)VD。1920由于風(fēng)力機(jī)感受到的風(fēng)速主要是輪轂高度H處的風(fēng)速Vw，風(fēng)速從測風(fēng)高度 H0到風(fēng)力機(jī)輪轂高度H必須進(jìn)行修正。這在風(fēng)速數(shù)據(jù)的處理和分析過程中是應(yīng)該考慮的因素。修正公式為：(其中a為高度修正系數(shù)，一般工程應(yīng)用取1/7)下面分別介紹各風(fēng)力分量的計算公式：a. 基本風(fēng)：可以由風(fēng)電場測風(fēng)數(shù)據(jù)獲得的威布爾分布參數(shù)近似確定，由威布爾分布的數(shù)學(xué) 期望值可得：-4 r(l+l/K)VA基本風(fēng)速(m/s),人和是威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，r

7、(1+1/K)表示伽馬函數(shù)。b. 陣風(fēng)：描述風(fēng)速突然變化的特性一般用陣風(fēng)來表示。85)心=< 巧(Tm - 10 +好)：0(上珀& +兀)其中 P； =(maxC?/2)-cos2(t/rG)-(7；ff/r(I)VB , T1G, TG, maxG分別為陣風(fēng)風(fēng)速(m/s)，起動時間(s)，周期(s)和最大值(m/s)。c. 漸變風(fēng)：對風(fēng)速的漸變特性可以用漸變風(fēng)成分來表示。max r t < TR + Tjjj )中 Vy = max 1 - (t / T2R)/(T - T2£)式中VC,maxR,T1R,T2R,TR 分別為漸變風(fēng)風(fēng)速（m/s）、最大值（m/

8、s）、起動時間（s）、終止時間（s）和保持時間（s）。d. 隨機(jī)風(fēng)：風(fēng)速的隨機(jī)性一般用隨機(jī)噪聲風(fēng)分量來表示。JV乙=2工（閔）訶”心g + gi-i宓=（i - 丄）Aft?»X、”1 4打式中：;：i指02 n之間均勻分布的隨機(jī)變量；KN指地表粗糙系數(shù)；F指擾動范圍（m2）;卩指相對高度的平均風(fēng)速（m/s）; N指頻譜取樣點數(shù)，3 i指各個頻率段的頻率。綜合上述四種風(fēng)速 成分，模擬實際作用在風(fēng)力機(jī)上的風(fēng)速為：V = V A+ V B+ V C+ V D在暫態(tài)研究中，由于電力系統(tǒng)故障時間較短，可認(rèn)為在暫態(tài)從發(fā)生到恢復(fù)過程中，通過風(fēng)輪機(jī)的風(fēng)速保持不變。2.4恒速恒頻風(fēng)電機(jī)組的主要部件與

9、數(shù)學(xué)模型恒速恒頻風(fēng)電機(jī)組的主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、傳動機(jī)構(gòu)和發(fā)電機(jī)。而進(jìn)行仿真計算所要建立的風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型與仿真的精度要求和所研究的對象（穩(wěn)態(tài)分析/暫態(tài)分析）有關(guān)。仿真分析的主要對象是電能質(zhì)量和穩(wěn)定性13。通常的仿真計算中所用的風(fēng)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型主要包括風(fēng)輪機(jī)、傳動機(jī)構(gòu)（輪轂、傳動軸和齒輪箱）和異步發(fā)電機(jī)，本論文研究中忽略風(fēng)輪機(jī)及傳動 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩?fù)p耗以及傳動系統(tǒng)連接的柔性。進(jìn)槳距的風(fēng)電機(jī)組的模型框圖如閨2-4o嘰連%Ld輕ill甩咽%卑步發(fā)電機(jī)息TI叫 TCtR TL-階慣性0圖24簡單風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型框圖變槳距風(fēng)機(jī)研究中，當(dāng)研究槳距控制環(huán)節(jié)對于電網(wǎng)穩(wěn)定性影響時，模型框圖中需加入槳距控制環(huán)節(jié)。2

10、.4.1風(fēng)輪機(jī)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型定槳距風(fēng)機(jī)中，一般風(fēng)輪機(jī)連接有三個葉片， 由玻璃鋼制成。葉片的形狀與曲線按空氣動力 學(xué)原理設(shè)計，以保證風(fēng)輪機(jī)實現(xiàn)風(fēng)能一機(jī)械能的理想轉(zhuǎn)換。16由風(fēng)力驅(qū)動產(chǎn)生的動力轉(zhuǎn)矩Mae以式（2-7）表示，單位為標(biāo)么值。M = QMpC w yxlO3殲$礎(chǔ)其中p為空氣密度（kg/m3）V 3為風(fēng)速（m/s）Rae為風(fēng)輪機(jī)半徑（m）入是葉尖速比，它的計算公式為："n '=Rae/Vw Cp為風(fēng)能利用系數(shù)（即在單位時間內(nèi),風(fēng)輪所吸收的風(fēng)能與通過風(fēng)輪轉(zhuǎn)面的全部風(fēng)能之比）I N是風(fēng)輪機(jī)的額定機(jī)械角速度（Rad/s）PN是風(fēng)輪機(jī)額定功率（MW）242傳動機(jī)構(gòu)模型風(fēng)力機(jī)組的

11、傳動機(jī)構(gòu)由輪轂、傳動軸和齒輪箱組成。一般認(rèn)為傳動機(jī)構(gòu)屬于剛性器件，一階慣性環(huán)節(jié)即可表示該機(jī)構(gòu)的特性。16傳動機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程如式（2-10）:dMK 1、=（M撫一dt 7；其中，Mae傳動機(jī)構(gòu)輸入轉(zhuǎn)矩（p.u.），Mm為傳動機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)矩（p.u.），Th為輪轂慣性時間常 數(shù)（s）。在簡化模型中可將傳動軸的慣量等效到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中，齒輪箱為理想的剛性齒輪組。2.4.3異步發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型風(fēng)力發(fā)電機(jī)一般為異步發(fā)電機(jī)，定子繞組與電源直接相連，因此定子繞組電勢和電流的頻率決定于系統(tǒng)頻率，而轉(zhuǎn)子繞組電勢和電流的頻率與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)，它取決于空氣隙旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的相對速度。17由傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)的觀點，它的等

12、值電路和矢量圖如圖2-5和圖2-6所示。圖2-5異步發(fā)電機(jī)等値電略11 2-6什步發(fā)電機(jī)矢晟圖建立風(fēng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型前，需要進(jìn)行必要的假設(shè)：1. 忽略鐵磁材料飽和、磁滯和渦流的影響以及鐵磁材料和線路中的集膚效應(yīng)；2. 定子的三相繞組結(jié)構(gòu)相同，且空間位置彼此相差120°,電機(jī)氣隙中產(chǎn)生正弦分布磁勢；3. 轉(zhuǎn)子為具有光滑表面的圓柱形，氣隙均勻，不計齒槽等的影響。當(dāng)電力系統(tǒng)受到大的擾動時，表征系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的各種電磁參數(shù)都要發(fā)生急劇的變化，但是由于原動機(jī)調(diào)速器具有相當(dāng)大的慣性，它必須經(jīng)過一定時間后才能改變原動機(jī)的功率。這樣，發(fā)電機(jī)的電磁功率與原動機(jī)的機(jī)械功率之間便失去了平衡，產(chǎn)生了不平衡轉(zhuǎn)矩。

13、 在這個不平衡轉(zhuǎn)矩的作用下，發(fā)電機(jī)開始改變轉(zhuǎn)速（對異步發(fā)電機(jī)而言， 轉(zhuǎn)速變化直接導(dǎo)致滑差的變化，從而改變發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)），轉(zhuǎn)速的變化反過來又影響到電力系統(tǒng)中電流、電壓和發(fā)電機(jī)電磁功率的變化。所 以，由大擾動引起的電力系統(tǒng)暫態(tài)過程，是一個電磁暫態(tài)過程和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間機(jī)械運(yùn)動暫態(tài)過程交織在一起的復(fù)雜過程。文獻(xiàn) 18對于發(fā)電機(jī)的電磁暫態(tài)、機(jī)電暫態(tài)和機(jī)械暫態(tài)模型作 了比較和仿真分析，結(jié)果表明機(jī)電暫態(tài)模型足以表征系統(tǒng)暫態(tài)時風(fēng)電機(jī)組的特性，因此建立異步發(fā)電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的機(jī)電暫態(tài)模型。規(guī)定電機(jī)定子電流的正方向為電流流出電機(jī)為正，定子各相正值電流產(chǎn)生負(fù)值磁鏈，轉(zhuǎn)子電流和磁鏈的正方向也按定子規(guī)則來選定。忽

14、略定子繞組暫態(tài)過程，即令 PY ds=PY qs=0，則定子電壓方程如式（2-11）:U廠-&打-帆P廠込-函出其中：Ud、Uq為分別為定子繞組 d軸和q軸電壓，Id、lq分別為定子 繞組d軸和q軸電流，Y d、Y q分別為定子繞組d軸和q軸磁鏈，Rs為定 子電阻，3 s為同步角速度。磁鏈與暫態(tài)電勢 E'和電流的關(guān)系：（%二-矚-皿'其中：Ed '、Eq'分別為發(fā)電機(jī)的d軸和q軸的暫態(tài)電勢，X '為異步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電抗 （p.u.）， 可由公式計算得到。 ' - ' Xs, Xr, Xm分別為風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子漏抗、轉(zhuǎn)子漏抗和激磁電抗

15、。以暫態(tài)電勢為狀態(tài)變量， 忽略定子繞組的暫態(tài)過程，可推得：嚴(yán)-E+（X - X% （© ）弗以式中：X為定子的同步電抗，X=Xs+Xm,TO、為定子繞組開路時轉(zhuǎn)子繞組時間常數(shù)。 該電勢方程的相量形式為：dE'= -E'-J（X-XI£-jsT0 at其中s為發(fā)電機(jī)滑差，f0為系統(tǒng)頻率（50Hz）。E、為暫態(tài)電勢。定子繞組電磁方程式可由上 面推導(dǎo)而得。忽略定子繞組電磁暫態(tài)時，即在機(jī)電暫態(tài)下，以定子量表示的異步發(fā)電機(jī)三階 數(shù)學(xué)模型如下：可一兄打+廠嘉小丿dE'TQi=-Eq（腔-勸匚 + J/%dr.其中下標(biāo)為d表示直軸量，下標(biāo)為q表示交軸量。s表示異步

16、發(fā)電機(jī)的滑差（發(fā)電時為負(fù)值）, X表示同步電抗，X、表示暫態(tài)電抗，T0、表示定子繞組開路時的轉(zhuǎn)子繞組時間常數(shù)。轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式反映了作用于轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械角加速度J = AM與作用與轉(zhuǎn)子的不平衡轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系為：-' M = MT-ME為作用在轉(zhuǎn)子軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩。Q為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量。由此可推得式dco 1 /、不方皿-見）<J =（/»-1）2；其中MT、ME分別為異步發(fā)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩（p.u.）,Tj為異步發(fā)電機(jī)慣性時間常數(shù) （s）電磁轉(zhuǎn)矩方程式：Me =?dlq -?qld式中各物理量含義同前面的公式。2.5仿

17、真分析為了說明風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行中的特性，檢驗上述數(shù)學(xué)模型的有效性，以一個風(fēng)電場一無窮大系統(tǒng)為例進(jìn)行了仿真計算。該系統(tǒng)如圖2-7。金+©|亠亠 I圖2-7 KfU場與無窮大系統(tǒng)連接圖該系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)參數(shù)為 X1 = 0.1026 , r1=0.0124, X2 = 0.0962, r2=0.0062 , Xm = 3.0218。線路 參數(shù)為XL=0.022 , RL=0.0074，無功補(bǔ)償電容按照額定風(fēng)速時風(fēng)電場出力的30%進(jìn)行補(bǔ)償。以上所有物理量均為標(biāo)么值。分另恠恒定風(fēng)速、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)情況下，仿真風(fēng)力發(fā) 電機(jī)組的輸出有功和無功以及母線電壓特性。2.5.1恒定風(fēng)速情況設(shè)定風(fēng)速恒為14

18、.6m/s時，風(fēng)速曲線、風(fēng)電機(jī)組輸出有功、吸收無功以及風(fēng)電場母線電壓曲 線如下圖所示W(wǎng) 2-8恒怎風(fēng)速怙況下園電機(jī)細(xì)的響應(yīng)llfl線由圖2-8可知，當(dāng)風(fēng)速為恒定時， 風(fēng)電場發(fā)出的有功和吸收的無功以及風(fēng)電場的母線電壓均 保持恒定。由于設(shè)定發(fā)出無功為正，而圖中發(fā)出的無功曲線為負(fù)，因此該過程中風(fēng)電場是從電網(wǎng)吸收無功的。2.5.2陣風(fēng)情況假設(shè)最初時刻風(fēng)速為14.6m/s，在t=1s時刻，出現(xiàn)陣風(fēng)。陣風(fēng)的維持時間為8s，陣風(fēng)風(fēng)速幅值為5m/s。風(fēng)速曲線、風(fēng)電機(jī)組輸出有功、吸收無功以及風(fēng)電場母線電壓曲線如下圖所示：KA11 2-9陣鳳情況下鳳電機(jī)組的響應(yīng)曲線當(dāng)陣風(fēng)發(fā)生時，風(fēng)電機(jī)組由于風(fēng)速的突然增大引起出力

19、增大。由圖2-9的有功曲線可知，在風(fēng)速約16m/s時出力達(dá)到最大值， 之后由于風(fēng)電機(jī)組的機(jī)械特性，使得出力反而減小， 這也可以從風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速一有功關(guān)系曲線可以看出。隨著機(jī)組出力的減小，風(fēng)電機(jī)組所吸收的無功也減小，這同時導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組出口電壓有所增加。2.5.3漸變風(fēng)情況假設(shè)最初時刻風(fēng)速為 14.6m/s,在t = 1s時刻，出現(xiàn)漸變風(fēng)。漸變風(fēng)的上升時間為5s,在峰值處保持時間為 3s,漸變風(fēng)風(fēng)速幅值為 5m/s。風(fēng)速曲線、風(fēng)電機(jī)組輸出有功、吸收無功以*.*-!:呂.fiLMjJ”P *4W 2-10漸變鳳悄況F風(fēng)電機(jī)組的響應(yīng)曲線當(dāng)漸變風(fēng)發(fā)生時，風(fēng)速爬升階段與陣風(fēng)分析類似，在風(fēng)速為16m/s時出力達(dá)到極大值，之后隨著風(fēng)速繼續(xù)增加，出力反而減小，該過程中無功隨著出力的減小而減小，同時導(dǎo)致機(jī)組出口電壓增大；風(fēng)速在 19.6m/s恒定時，風(fēng)電場出力也基本保持恒定，吸收無功和出口電壓也 基本恒定；當(dāng)風(fēng)速由幅值驟然跌落至原