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1、日期2014.10班級姓名滿都戶九年一貫制學(xué)校九年(上)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題:23.1圖形的旋轉(zhuǎn) 課 時:37主備教師:張麗英 審核教師: 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念,了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題2.通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì),從生活中的數(shù)學(xué)開始,經(jīng)歷觀察,產(chǎn)生概念,應(yīng)用概念解決一些實際問題學(xué)習(xí)重點、難點:1重點:旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用2難點:從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念學(xué)習(xí)方法:自主探究、合作交流 學(xué)習(xí)過程: 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué):1、你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎?2、它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的,你能類比平移的定義概況出旋轉(zhuǎn)的定義嗎?(1)、在平面內(nèi),
2、將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為_,這個定點稱為_,轉(zhuǎn)動的角為_(2)請你舉出一些現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)的實例并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。(3)時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9時,時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時到上午10時呢?(4)如圖,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動翹起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?2、ABC是等邊三角形,D是BC邊上一點,ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?旋轉(zhuǎn)了多少度? (2)如果M是AB的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點M旋轉(zhuǎn)到了什么位置?二、學(xué)習(xí)探究:1、探究:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖23.1-3,在硬紙板上,挖一個三角
3、形的洞,再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(ABC),移開硬紙板。探究完成下列問題: 問題1:OA與OA有什么關(guān)系?AOA與BOB有什么關(guān)系? 問題2:你還在圖中發(fā)現(xiàn)了那些相等的線段和角? 問題3:三角形ABC和三角形ABC形狀和大小有什么關(guān)系?2.交流合作根據(jù)你的探究結(jié)果,結(jié)合旋轉(zhuǎn)的定義猜想旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),并把你的猜想與其他人進行交流總結(jié)歸納 3.例題解析:例:如圖23.1-4,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為中心,把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形思考:
4、你是怎樣確定A 、D、E三點的對應(yīng)點的?試作出把ADE按逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。23.1-44.簡單應(yīng)用(1)如圖,小明坐在秋千上,秋千旋轉(zhuǎn)了80度請在圖中小明身上任意選一點P,利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì),標(biāo)出點P的對應(yīng)點。這兩個點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有怎樣的關(guān)系?這兩個點到旋轉(zhuǎn)中心所連線段的的夾角是多少度?(2)如圖,用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn),可以得到右面的圖形?(3)找出右圖中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。5.利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計美麗圖案:(1)選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)同一個圖形,會出現(xiàn)不同的效果;(2)在旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)中心不變、旋轉(zhuǎn)角改變,會出現(xiàn)不同的旋轉(zhuǎn)效果;(3)在旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變、旋轉(zhuǎn)中心改變了,會出現(xiàn)不同的旋轉(zhuǎn)效果。注意:把一個圖案進行旋轉(zhuǎn),選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角,會出現(xiàn)不同的效果 (可參考P61圖) 。因此:旋轉(zhuǎn)效果與( )與( )有關(guān)。三、鞏固延伸:1、在作旋轉(zhuǎn)圖形中,各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離_ 2、如圖,如果把鐘表的指針看做OAB,它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF,在這個旋轉(zhuǎn)過程中: (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么? (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A、B分別移動到什么位置?3、如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,且DE=,ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形
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