231圖形的旋轉(zhuǎn)

1、日期2014.10班級姓名滿都戶九年一貫制學(xué)校九年(上)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn) 課 時：37主備教師：張麗英 審核教師： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題2.通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用2難點(diǎn)：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念學(xué)習(xí)方法：自主探究、合作交流 學(xué)習(xí)過程： 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1、你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？2、它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的，你能類比平移的定義概況出旋轉(zhuǎn)的定義嗎？(1)、在平面內(nèi)，

2、將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為_，這個定點(diǎn)稱為_，轉(zhuǎn)動的角為_(2)請你舉出一些現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。（3）時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？（4）如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動翹起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？2、ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度? （2）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到了什么位置?二、學(xué)習(xí)探究：1、探究：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖23.1-3，在硬紙板上，挖一個三角

3、形的洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ABC），移開硬紙板。探究完成下列問題： 問題1：OA與OA有什么關(guān)系？AOA與BOB有什么關(guān)系？ 問題2：你還在圖中發(fā)現(xiàn)了那些相等的線段和角？ 問題3：三角形ABC和三角形ABC形狀和大小有什么關(guān)系？2.交流合作根據(jù)你的探究結(jié)果，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的定義猜想旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并把你的猜想與其他人進(jìn)行交流總結(jié)歸納 3.例題解析：例：如圖23.1-4,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形思考：

4、你是怎樣確定A 、D、E三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的？試作出把ADE按逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。23.1-44.簡單應(yīng)用（1）如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80度請?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)。這兩個點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有怎樣的關(guān)系？這兩個點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心所連線段的的夾角是多少度？（2）如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？（3）找出右圖中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。5.利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗圖案：（1）選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)同一個圖形，會出現(xiàn)不同的效果；（2）在旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變、旋轉(zhuǎn)角改變，會出現(xiàn)不同的旋轉(zhuǎn)效果；（3）在旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角不變、旋轉(zhuǎn)中心改變了，會出現(xiàn)不同的旋轉(zhuǎn)效果。注意：把一個圖案進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，會出現(xiàn)不同的效果 (可參考P61圖) 。因此：旋轉(zhuǎn)效果與（ ）與（ ）有關(guān)。三、鞏固延伸：1、在作旋轉(zhuǎn)圖形中，各對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離_ 2、如圖，如果把鐘表的指針看做OAB，它繞O點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？3、如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形