必修5數(shù)列期末復(fù)習(xí)知識點及題型全

1、必修5 第二章 數(shù) 列 期末復(fù)習(xí) 制卷：王小鳳 學(xué)生姓名【知識梳理】等差數(shù)列等比數(shù)列定義（）通項公式， ， 中項如果成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項，且三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法： 如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項，且 三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：，前項和或當(dāng)時：當(dāng)時：性質(zhì)若，則 ； 若，則 若，則 、為等差數(shù)列、為等比數(shù)列函數(shù)思想看數(shù)列判定方法（1）定義法：證明為一個常數(shù)；（2）等差中項：證明， （3）通項公式:為常數(shù))()（4）為常數(shù))()（1）定義法：證明為一個常數(shù)（2）中項：證明（3）通項公式：均是不為0常數(shù)）（4）為常數(shù)，一等差數(shù)列與等比數(shù)列二數(shù)列通項公式的求法 1根據(jù)，利用公式求通項。

2、 注已知求，應(yīng)分及兩步，最后驗證是否滿足后面的.2根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，疊加法、累乘法求通項，其要點是： （1）；（2） 3構(gòu)造新的等差、等比數(shù)列，轉(zhuǎn)化法求通項。三數(shù)列求和1利用等差、等比數(shù)列的公式求和；2分組求和法；3錯位相減求和，適用于由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項乘積組成的數(shù)列；4裂項相消求和，它的基本思想是設(shè)法將數(shù)列的每一項拆成兩項（裂項），并使它們在相加時除了首尾各有一項或少數(shù)幾項外，其余各項都能前后相消.常見裂項公式： （1） （2）5倒序相加法求和。四 的最值問題：在等差數(shù)列中,有關(guān) 的最值問題常用鄰項變號法求解：  (1)當(dāng) 時，滿足 

3、  的項數(shù)使得取最大值.(2)當(dāng) 時，滿足 的項數(shù)使得取最小值?！究键c題型】考點一：通項公式、遞推公式的基本應(yīng)用1下列四個數(shù)中，哪一個是數(shù)列中的一項( ) A380 B39 C35 D232已知數(shù)列，且，則數(shù)列的第五項為( )A B C D考點二：等差、等比數(shù)列的基本運算3若等差數(shù)列的前三項依次為、，則2011是這個數(shù)列的( )A第1006項 B第1007項 C第1008項 D第1009項4已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項的和( )A138 B135 C95 D235在等比數(shù)列中,則( )A B C D6已知是公比為2的等比數(shù)列，則= ( )A1 B C D7在等

4、比數(shù)列中，則等于( )A1023 B1024 C511 D5128等差數(shù)列的公差不為零，首項1，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是( )A90 B100 C145 D1909在3和9之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則二數(shù)之和為( )A B C D10已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為（ ）A5 B4 C3 D2考點三：等差、等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用11已知是等差數(shù)列，且，則 ( )A12 B16 C20 D2412已知等差數(shù)列滿足，則有（ ） A B C. D13設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則（ ）A B C D14等差數(shù)列

5、 中，則= ( ) A3 B4 C6 D1215若一等差數(shù)列前四項的和為124，后四項的和為156，又各項的和為350，則此數(shù)列共有 ( )A10項 B11項 C12項 D13項16等比數(shù)列中,則( )A12 B10 C8 D17等差數(shù)列中，則 ( )A15 B25 C35 D4518已知等比數(shù)列前10項的和為10，前20項的和為30，那么前30項的和為( )A60 B70 C90 D126考點四：等差、等比數(shù)列的實際應(yīng)用19夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1，山腳的溫度是26，則山的相對高度是( )A1500 B 1600 C1700 D180020某

6、種細(xì)菌培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（一次分裂為兩個），經(jīng)過4小時，這種細(xì)菌由1個可繁殖成( )個A B C D21一套共7冊的書計劃每2年出一冊，若各冊書的出版年份數(shù)之和為13979，則出齊這套書的年份是( )A1997 B 1999 C2001 D2003考點五：等差數(shù)列前n項和的最值22等差數(shù)列中，公差那么使前項和最大的值為（ ）A5 B6 C5 或6 D6或723數(shù)列an是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負(fù)(1)求數(shù)列的公差d； (2)求前n項和Sn的最大值考點六：數(shù)列的通項公式的求解24已知數(shù)列滿足，求25已知數(shù)列的前項和，求 考點七：等差、等比數(shù)列的證明數(shù)列求和26已知數(shù)列an是首項為a且公比不等于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，a1，2a7，3a4成等差數(shù)列，求證：12S3，S6，S12S6成等比數(shù)列.27在數(shù)列中，（）設(shè)證明：數(shù)列是等差數(shù)列； （提示：利用等差數(shù)列定義