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1、正玄定理和余弦定理1學(xué)案【課 型】 高三第一輪復(fù)習(xí)課 【課時安排】2個課時【教學(xué)目標】1. 理解正弦定理和余弦定理的適用范圍;2 在使用正弦定理解三角形問題時注意多解的情況。3 會正確選擇正玄定理或余弦定理,求有關(guān)三角形的邊和角的問題;【教學(xué)重點】1. 會根據(jù)不同已知條件選擇恰當?shù)亩ɡ斫鉀Q問題;【教學(xué)難點】1. 熟練運用正弦定理、余弦定理的變化形式;2. 能夠綜合分析題目條件,結(jié)合正弦定理和余弦定理進行化簡。【考綱分析】 1. 掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題【教學(xué)策略】講練結(jié)合法,類比分析法 【教學(xué)過程】一、溫故而知新1、正弦定理:2、正弦定理的變形: 3、余弦定理:
2、5、三角形面積公式:6.:利用正弦定理可以解決的三角形問題。()已知三角形的兩個角和任一邊,求其它的邊和角;()已知三角形的兩邊以及其中一邊的對角,求其它的邊和角。:利用余弦定理可以解決的三角形問題。()已知三角形的兩邊以及這兩邊的夾角,求其它的邊和角;()已知三角形的三邊,求它的三個角。二、知識探究(一)在解三角形中出現(xiàn)多解情況分析:在“已知三角形的兩邊以及其中一邊的對角,求其它的邊和角”遇到這種解三角形情況時,解得情況有多種。例1(1)在中,已知(2)在中,已知,求邊長c.(3)在中,已知,求邊長c.例2 小結(jié):利用余弦定理可以解決哪些有關(guān)三角形的問題?()已知三角形的兩邊以及這兩邊的夾角,求其它的邊和角;()已知三角形的三邊,求它的三個角。三、課堂練習(xí)2、 的三個內(nèi)角、所對邊的長分別為、,已知 , 則的值為 .(2011廣東*理 第12題)3、已知a,b,c分別是ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若 a=1, b=,A+C=2B,則sinC= . (2010廣東*理 第11題)4、的內(nèi)角的對邊分別為成等比數(shù)列,且,則等于()四、課堂小結(jié):本節(jié)課你收獲了什么?_五、課后作業(yè)1、,則是 ( )(A)直角三角形 (B)等邊三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰直角三角形3、在中,若,試判斷形狀。4.ABC的內(nèi)角A、B、C的
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