平面向量定義及線性運(yùn)算練習(xí)題

1、平面向量定義及線性運(yùn)算練習(xí)題一選擇題1、下列說法正確的是（）A、數(shù)量可以比較大小，向量也可以比較大小B、方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小C、向量的大小與方向有關(guān).D、向量的?？梢员容^大小.2、給出下列六個命題：兩個向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；若，則；T T若AB =DC，則四邊形ABCD是平行四邊形；平行四邊形ABCD中,定有b_ c,則其中不正確的命題的個數(shù)為（）A、2個 B、3個C、4個3、設(shè)0是正方形ABCD的中心，則向量是（A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起點(diǎn)的向量D、模相等的向量4、判斷下列各命題的真假：（1）向量 AB的長度與向量 BA的長度相等;（

2、2）向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反;（3）兩個有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4 ）兩個有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；T T（5）向量AB和向量CD是共線向量，則點(diǎn) A、B、C、D必在同一條直線上;（6）有向線段就是向量，向量就是有向線段其中假命題的個數(shù)為（）A、2個 B、3個I*5、若a為任一非零向量，C、4個D、5個 a / b4*4b為模為1的向量，下列各式：|a|>|b |4 |a> 0|b |= ±，其中正確的是（)A、B、C、D、6、下列命中，正確的是（）11111j1444*叫11111* 4A、|a|=|b|= a = bB、

3、|a|>|b | -a > b4bTano7. a、b為非零向量，且|a b|=|a| |b|，則b . a =bd . a與b方向相反a . a與b方向相同 c . a b8.設(shè)(AB - CD) (BC - DA) =a，而b是一非零向量，則下列各結(jié)論：a/b :a+b = a :a+b = b: a+bca +b，其中正確的是A .B .C .D.9.在 ABC中，D E、F分別BG CA AB的中點(diǎn)，點(diǎn) 皿是厶ABC的重心，則MA MB -MC 等于A. OB. 4MDC.4MFD. 4MEA.|a|-|b|=|a-b|B.|aC.|a| |b冃a-b|D.|a|11.若a

4、 = b c化簡 3(a2b) -2(3b c) -2(ab)10.已知向量a與b反向，下列等式中成立的是B . bCAb|=|a_b|b 冃 a b|以上都不對12.已知四邊形 ABCD是菱形，點(diǎn)P在對角線AC上(不包括端點(diǎn)A C),則 APA . (AB AD). (0,1)B.BC).(。,遼)2C . (AB -AD). (0,1)(弗坨).(0,子)13.在矩形ABCD中,BC =1 ,則向量(AB AD AC)的長等于(14.(A) 2(B) 2-3(C) 3(D) 4F面給出四個命題:對于實(shí)數(shù)m和向量a、b 恒有：m(a - b)二 ma - mb 對于實(shí)數(shù) m、n和向量a，恒有

5、(m-n)a = ma -na 若 ma 二 mb(m R)，則有 a = b 若 ma 二 na(m, n R,a=0)，貝U m = n其中正確命題的個數(shù)是()(A) 1( B) 2(C) 3(D) 4二.填空題則 |a - b|=15.已知 |OA|=|a| = 3 , |OB|=|b| = 3，/ AOB=60 ,16.當(dāng)非零向量a和b滿足條件時，使得15.如圖，D E、F分別是 中點(diǎn)，則等式：t T T nFD DA _AF =0DE DA一亂o其中正確命題是BG CA上的 fD de AD BE- AF =0a - b平分a和b間的夾角。17.若向量 x、y 滿足 2x 3y 二

6、a,3x -2y 二 b，b為已知向量,18.已知D、E、F分別是 ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且BC = a ,T TCA = b AB則下列各式：44111 EF c b; BE 二 a b : CF a b : AD2 2222其中正確的等式的個數(shù)為BE CF = 019.已知A、B、C三點(diǎn)不共線，0是厶ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若 0A 0B 0C = 0,貝U O是厶ABC的。（填重心、垂心、內(nèi)心、外心之一）三解答題_(二 a, AD 二 b, AN =3NC , M為 BC的中點(diǎn)，用 a、b 表示20在 L ABCD 中，AB t r tMN、BN、DN21.如圖，ABCD是一個梯形，AB / CD，且AB=2CD , M、N分別是 DC和AB的中點(diǎn)，已知AB = a, AD = b